高一数学知识点总结集合

　　圆的方程定义：

　　圆的标准方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的`定形条件。

　　直线和圆的位置关系：

　　1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。

　　①Δ>0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0，则a可以是任意实数;

　　排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;

　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

　　指数函数

　　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　　(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

　　(3)函数图形都是下凹的。

　　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　　(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

　　(7)函数总是通过(0，1)这点。

　　(8)显然指数函数无界。

　　奇偶性

　　定义

　　一般地，对于函数f(x)

　　(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

　　(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

　　(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

　　(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。