篇一：2017年高考安徽数学猜测试题(第五卷)
无为周应业提供2016年11月2017年高考安徽数学第五次猜测试题（仿乙卷）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分．
1、若M={xn?xx?1,n?Z}，N={xn?,n?Z}，则M?N等于（）22
A.?B.{?}C.{0}D.Z
?3?i?1?y1?，复数?xy?xy??的共轭复数是（）1221?y2??3?i1?
A.3?1?(3?1)iB.3?1?(3?1)iC.3?1?(3?1)iD.3?1?(3?1)i2、定义一种运算如下??x1?x2
3、已知lg2cab?4lg?lg，则a，b，c()abc
(A)成等差数列(B)成等比数列
(C)既成等差数列又成等比数列(D)既不成等差数列又不成等比数列
4、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB?AC?BC。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为()
22222222(A).S?ACD?S?ABC?S?BCD?S?ADB(B).S?ABC?S?BCD?S?ACD?S?ADB
22222222(C).S?ADB?S?ABC?S?ACD?S?BCD(D).S?BCD?S?ABC?S?ACD?S?ADB222 x2y2
?5、双曲线的两个焦点是椭圆=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，10064
则此双曲线的方程是()
x2y2x2y2x2y2x2y2
????(A)=1(B)=1(C)=1(D)=16030504060404030
6、四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（A）
Ａ．h2?h1?h4Ｂ．h1?h2?h3Ｃ．h3?h2?h4
27、下图中二次函数y?ax?bx与指数函数y?()的图象只可能是（）Ｄ．h2?h4?h1b ax
8、若a是1+2b与1-2b的等比中项，则
A.2ab的最大值为（）|a|?2|b|222B.C.D.15452
9、如图所示若箭头分别指向①或②时输出结果是（）
A．55或53
B．53或55
C．55或51
D．53或51
10、过抛物线y?ax2(a?0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长度分别是q,p，则11?的值为（）pq
1(A)2a(B)2a(C)4a(D)
11、在正三棱柱ABC?A1B1C1中，若AB?
A．60°B．90°C．105°
2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为()D．75°???212、已知向量a?(3,2)，向量b?(sin2?x,?cos?x)，(??0)若f(x)?a?b，且f(x)的最小正??周期是?，若f(x)沿向量c平移可得函数y?2sin2x，求向量c?（）
???(A).(??,2)(B).(?,1)(C).(?,2)(D).(?,1)3612
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）．
13、如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120?，与OC的夹角为30?， 且 ＝＝1
，＝22.若OC＝
???(?,??R),则???的值为
14、将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，?，第n次全行的数都为1的是第2?1行；第61行中1的个数是．
第1行11
第2行101
第3行1111
第4行10001
第5行110011
?????????????? 图 n 15、
已知lg1,lgy成等比数列,且x＞1,y＞1,则x?y的最小值为________.2
16、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设A、B、C三个工作组，其分别有组员36、36、18人，现在意见稿已公布，并向社
会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成。搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有A组工作人员的概率
三、解答题：（本大题5小题，每小题12分）
17、已知锐角?ABC中，bsinB?asinA?(b?c)sinC，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.
(1)求角A的大小;
(2)求3cosC?sinB的取值范围.
18、在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PD?底面ABCD，PD?DC，E是PC的中点，作EF?PB交PB于点F.
（1）.证明PB?平面EFD；
（2）.求点A到面EBD的距离．
（3）.（理）求二面角C-PB-D的大小。
19、（文）（2016上海文20）有一块正方形菜地EFGH，EH所在直线是一
条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是，菜地分为两个区域S1和
S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内
S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标
系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图
（1）求菜地内的分界线C的方程；
8（2）菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的“经验值”为.设M是C上3
纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.
(理)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数?的分布列为
250元；分4期或5期付款，其利润为300元．?表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；
（Ⅱ）求?的分布列及期望E?．
x2y2220、椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的离心率为，x轴被曲线C2:y?x2?b截得的线段长等于C1ab2
的短轴长.C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1相交于点D、E.
(1)求C1、C2的方程;(2)求证:MA?MB.
(3)记?MAB,?MDE的面积分别为S
1、S2,若
S1??,求?取值范围.S2
?5|x?1|?1(x?0)21、定义为R函数f(x)??2，关于x的方程f2(x)?(2m?1)f(x)x?m2?0有7?x?4x?4(x?0)
个不同的实数解.求m的值。
四、（选考题本题10分）请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22、已知方程y?6ysin??2x?9cos??8cos??9?0
（1）试证：不论?如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；
（2）?为何值时，该抛物线在直线x?14上截得的弦最长？并求出此弦长。 22
px?123、已知适合不等式x?4x?p?x?3?5的x的最大值为3，若f(x)?x，解关于x的不等p?1
1?x?1式f(x)?logp(k∈R+)k2
篇二：2017年高考安徽数学猜测试题(第七卷)
2017年高考安徽数学第七次猜测试题(文仿卷)
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1、设A是整数集的一个非空子集，对于k?A，如果k?1?A且k?1?A，那么k是A的一个“孤立元”，给定A?{1,2,3,4,5}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有()
A．13B．14C．15D．16
2、复数z满足下列关系式?1?Rez＜ 1
，x?y?0,则z的对应点Z的区域是（） 2
3、用5种不同颜色涂如右图的五块，相邻部分不同色，问有不同的涂色方法有（）种
A．504B．540C．450D．405 E CAD B 22
4、在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a?c?2b,且sinB?4cosAsinC,则b的值是（）
A．6B．5C．4D．3 x2y2
5、已知A.B是椭圆2?2?1(a>b>0)长轴的两个端点，M,N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线 ab
AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2?0，若|k1|?|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为() A．
6、函数y?sin2x的图像向右按向量作最小平移，使得平移后的图像在[k??上递减，则a? A．(
7、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（） 1
22B．C．D．3232 ? 2
,k???]，(k?R) ? ?
,0)B．(,0)C．(,1)D． ??? A．4
(,1)4343
B．2C．2D．
8、已知a?lg(102011?1)?lg(102012?1)、b?lg(102012?1)?lg(102013?1)、
c?lg(102013?1)?lg(102014?1)，则a、b、c的大小（）
A.a?b?cB.b?c?aC.c?a?bD.c?b?a x
9、已知f(x)是R上的函数，且当x?0时，f(x)?()?1，则f(x)的反函数的图像大致是（） 1 2
10、秦九韶是我国南宋使其的数学家，普州人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算
法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )
（A）9（B）18（C）20（D）35
11、已知直线a，b分别在两个不同的平面?,?内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面?相交”的()
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
12、已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx。求f(x)在区间［? A．2, 2 ?? 62
,
］上的最大值和最小值是（）
33B．1,C．1,D．2,3322
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）． ?????
13、设a、b为非零向量，b?2a，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a ??2??
4a和2个b排列而成，若x1?y1?x2?y2?x3?y3?x4?y4所有可能取值中的最小值为，则a与b
的夹角为。
14、已知函数f(x)=Atan（?x+?）（??0,|?|?图像如下图，则f(
? 2
），y=f(x)的部分 ? 24
)?x2y26
15、已知椭圆C:2?2=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为。设直线l 3ab
与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值为。 2
16、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润
三、解答题：（本大题5小题，每小题12分）17、设?a
n?是等比数列，公比q?
⑴、若a21?1024，求an，
⑵、设Tn为数列?Tn?的最大项，则n0的值是多少？
Sn为?an?的前n项和．记Tn?
17Sn?S2n
，n?N?，
an?1 3
18、如图，?BCD与?MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD?平面BCD，AB?平面BCD，
AB?（1）求直线AM与平面BCD所成的角的大小；
（2）求平面ACM与平面BCD所成的二面角的正弦值.
19、从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： A M B D
C
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论） 4
20、已知函数f(x)?ex?ax2?ex，a?R，（Ⅰ）若曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y?f(x)上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P. x2y2
21、已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)与直线x?3y?1?0相交于A、B两点，以AB为直径的圆
ab
经过O点，其中O为坐标原点，⑴、求证：椭圆C过某一定点； ?3?
,⑵、右椭圆C的离心率在??上变化时，求椭圆半长轴a的取值范围。53?? 5
篇三：安徽省“江淮十校”2017届高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年安徽省“江淮十校”高三（上）第一次联考数学试
卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题满分60分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（）
A．{1，2，3，4}B．{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}D．{2，3，4}
2．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A．65B．64C．63D．62
3．sin20°cos170°﹣cos20°sin10°=（）
A．B．C．D．
4．直线l过点（3，1）且与直线2x﹣y﹣2=0平行，则直线l的方程为（）A．2x﹣y﹣5=0B．2x﹣y+1=0C．x+2y﹣7=0D．x+2y﹣5=0
5．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（）A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m
6．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）
A．B．C．D．
7．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（），半
A．6平方米B．9平方米C．12平方米D．15平方米
8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）
A．.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β
C．.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n
9．将函数y=1+sin（2x+
函数解析式是（）
A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x+B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD．.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β个单位，所得到的）的图象向下平移1个单位，再向右平移）C．y=cos2xD．y=sin2x
10．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）
A．πB．2+C．2+πD．2+π
11．若变量x，y满足约束条件，则z=的最小值是（）
A．﹣1B．0C．1D．4
，则关于x的方程f2（x）﹣5（f（x）+4=0的12．已知函数f（x）=
实数根的个数为（）
A．2B．3C．6D．7
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数y=的定义域是
14．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=
15．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=．
16．对任意实数x均有e2x﹣（a﹣3）ex+4﹣3a＞0，则实数a的取值范围为．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．我国是世界上严重缺水的国家．某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.52，1）…[4，4，5）分成九组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（I）求直方图中a的值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民月均用水量不低于3吨的人数并说明理由；
（III）若该市政府希望85%的居民每月用水量不超过标准x吨，估计x的值，并说明理由．
18．如图，在△ABC中，∠B=
（1）求sin∠BAD；
（2）求BD，AC的长．，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=．
19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，2Sn=（n+1）an，n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）令bn=，数列{bn}的前n和为Tn，试着比较Tn与的大小．
20．如图所示，凸五面体ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，F为BE的中点．
（I）若CE=2，
求证：①DF∥平面ABC；
②平面BDE⊥平面BCE；
（II）若动点E使得凸多面体ABCED体积为，求线段CE的长度．
21．已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x﹣y﹣2=0相切．
（I）过点G（1，3）作直线与圆C相交，相交弦长为2，求此直线的方程；
（II）若与直线l1垂直的直线l不过点R（1，﹣1），且与圆C交于不同的两点P，Q，若∠PRQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围．
22．已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=|x﹣1|．
（I）若a=1，求函数y=|f（x）|﹣g（x）的零点；
（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．
2016-2017学年安徽省“江淮十校”高三（上）第一次联考
数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题满分60分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（）
A．{1，2，3，4}B．{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}D．{2，3，4}
【考点】交集及其运算．
【分析】求出集合B中的绝对值不等式的解集，找出解集中的自然数解，确定出集合B中的元素，然后求出两集合的交集即可．
【解答】解：由集合B中的不等式|x|≤2，解得：﹣2≤x≤2，
又x∈N，所以集合B={0，1，2}，而集合A={1，2，3，4}，
则A∩B={1，2}．
故选C
2．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A．65C．63D．62
【考点】茎叶图．
【分析】根据茎叶图中的数据，把甲、乙运动员的得分按从小到大的顺序排列，求出中位数，再求它们的和．
【解答】解：根据茎叶图中的数据，得；
甲运动员得分从小到大的顺序是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，42，51，∴它的中位数是=27；B．64
乙运动员得分从小到大的顺序是12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50，∴它的中位数是
∴27+36=63．
故选：C． =36；
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