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一、选择题（每题4分，共24分）
1.平行四边形一边长是6cm，周长是28cm，则这边的邻边长是( )．
(A)22cm (B)16cm (C)11cm (D)8cm 2.矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为( )．
(A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm
3.菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于( )．
1(A) (B)4 (C)1 (D)2
24.两条对角线互相垂直平分的四边形一定是（）
A．梯形 A．10
B．矩形 B．15
C．菱形
D．正方形
D．25
5.在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（ ）
C．20
6.如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中共有平行四边形的个数为( )．
(A)2 (B)3(C)4 (D)5 二、填空题（每题4分，共24分）
7.若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝_______．
8.在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，若∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F点，则EF＝_______． 9.若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为_________cm，面积为_________cm2． 10．如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边三角形ABE，则∠BEG＝_______． 11.如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则 S△DMC___________S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)
12. 在矩形ABCD中，AD=5，CD=12，P是AB上任意一点，PE⊥AC，PF⊥BD，
那么PE＋PF的长为____________．
第6题图第10题图第11题图
答题卡 题号 答案 题号 答案
1 7 2 8 3 9 1 4 10 5 11 6 12 三、解答题（共52分）
13.已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．（10分）
14.已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延 长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．（10分）
15.已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED＝1∶3，从两条对角线的交点O作OF⊥AD于F，且OF＝2，求BD的长．（10分）
AFDOEB
2
C
16.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足， 求证：（1）AP=EF，（2）AP⊥EF．（12分）
17.已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE＝MN，
∠MCE＝35°，求∠ANM的度数．（10分）
AENDBM
附加题（共20分）
C
18.已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，则ED=．（3分）
19.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边落在对角线BD上，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，则AG=．（3分）
第18题图第19题图
3
20．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．（6分）
21.如图，在正方形ABCD中，M为CB延长线上一点，E为DC延长线上一点，MN⊥AM与∠BCE的角平分线交于N，求证：AM＝MN。（8分）
ADMBNCE
4
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