线面平行的证明及应用
一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列条件能得出直线m与平面α平行的是( )
A.直线m与平面α内所有直线平行 B.直线m与平面α内无数条直线平行 C.直线m与平面α没有公共点 D.直线m与平面α内的一条直线平行
答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
2.已知α，β表示平面，a，b表示直线，则下列条件能得出a∥α的是( )
A.a⊥β，α⊥β B.C.a∥b，b∥α D.
答案：D 解题思路：
，a∥b
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
3.若a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面(
)
A.有且只有一个 B.至少有一个 C.至多有一个 D.有无数个
答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
4.如图，在正方体
中，下列直线与平面
平行的是(
A.B. C.D.
)
答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
5.如图，A，B是正方体的两个顶点，M，N，P分别是其所在棱的中点，其中能得出AB∥平面MNP的是( )
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
6.如图，在三棱柱
中，D是AC的中点，
，则的值为( )
A.B.1
是
上一点，若
C.2 D.3
答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
7.如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，点E在PD上，且PE:ED=2:1，若在棱PC上存在点F，使得BF∥平面AEC，则PF:FC=( )
A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.3:2
答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
8.如图，在正方体
中，M，N，Q分别是棱
的中点，P
是对角线②
上一点，且
；
，给出下列四个命题：①MN∥平面APC；
③A，P，M三点共线；④平面MNQ∥平面APC．其中正确的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面与平面平行的判定
9.如图，在棱长为a的正方体
中，E，F，G，H分别是
，则动
的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上及其内部运动，若
点M的轨迹的长度是( )
A.B.
C.D.
答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
10.如图，在棱长为1的正方体P是侧面
内一点，若
中，点E，F分别是棱BC，，则线段
的中点，
长度的求值范围是( )
A.B.
C.
答案：C 解题思路：
D.
试题难度：三颗星知识点：直线与平面平行的判定
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