汉江中下游地区水资源多目标优化配置

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ水资源研究，２０１８　７（３ｌＪ　２２３．２３５　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ　０ｎｌｉｎｅ　Ｊｕｎｅ　２０１８　ｉｎ　Ｈａｎｓ．ｈｔｔｏ：／／ｗｗｗ．ｈａｎｓｏｕｂ．ｏｒ￣／ｉｏｕｒｎａｌ／ｉｗｒｒ　ｈｔｔｏｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒ２／１０．１２６７７／ｉｗｒｒ．２０１８．７３０２５　—翻挎汉撕　Ｍｕｌｔｉ－—Ｏｂｊ　ｅｃｔｉｖｅ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｍｉｄｄｌｅ　ａｎｄ　Ｌｏｗｅｒ　Ｒｅａｃｈｅｓ　ｏｆ　Ｈａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　Ｂａｓｉｎ　Ｊｉｎｇ　Ｔｉａｎ　，Ｓｈｅｎｇｌｉａｎ　Ｇｕｏ１＃，Ｄｅｄｉ　Ｌｉｕ　，Ｘｉｎｇｊａｎ　Ｈｏｎｇ　，　，Ｓｈａｏｋｕｎ　Ｈｅ１，Ｌｅ　Ｗａｎｇｘ，２　Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ　Ｈｕｂｅ　Ｃｈａｎ￣ｉａｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙ，Ｐｌａｎｎｉｎｇ，Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｗｕｈａｎ　Ｈｕｂｅｉ　Ｅｍａｉｌ：＂ｓｌｇｕｏ＠ｗｈｕ。ｅｄｕ．ｃａ　Ｒｅｃｅｉｖｅｄ：Ａｐｒ．２２　ｄ２０１８；ａｃｃｅｐｔｅｄ：Ｍａｙ　９　，２０１８；ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ：Ｍａｙ　１６　，２０１８　，Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｆａｉｒｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．　ａ　ｍｕｌｉ－ｏｂｊｔｅｃｔｉｖｅ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｏｐｔｉｍａＩ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｏｆ　Ｈａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　ｂａｓｉｎ．Ｔａｋｉｎｇ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ，ｓｏｃｉａｌ　ａｎｄ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｂｅｎｅｆｉｔｓ　ａｓ　ｈｅ　ｔｏｂｊｅｃ－　ｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ｔｈｅ　ｎｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄ　ｓｏｒｔｉｎｇ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｌＩｍ－ＩＩ（ＮＳＧＡ－ＩＩ｝ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ａｌｌｏｃａ－　ｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｙｅａｒｓ　ｏｆ　２０１０　ａｎｄ　２０３０　ａｒｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｅｌｉｎｅ　ａｎｄ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｌｅｖｅｌ　ｙｅａｒＪ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ　ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ　ｒｕｎｏｆｆ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　１９５６　ｔｏ　２０１１　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｄｅｍａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｌｅｖｅｌ　ｙｅａ　ｒ｜ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｊｏｎ　ｉｓ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｂｙ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｒｕｌｅｓ，ｗａ－　ｔｅｒ　ｕｓｅｒ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ａｎｄ　ｏｔｈｅｒ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｉｎ　ｔｈｅ　Ｐａｒｅｔｏ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ｔｈｒｅｅ　ｉｎｄｉｃｅｓ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｓｈｏｒｔａｇｅ，ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｂｅｎｅｆｉｔ　ａｎｄ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｓｃｈｅｍｅｓ，ｗｈｉｃｈ　ｉｎｄｉ－　ｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｔｓ　ａｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ．Ｔｈｉｓ　ｓｔｕｄｙ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｓｃｉｅｎｔｉｔｉｃ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｗａｔｅｒ　ｒｅ－　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｏｆ　Ｈａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　ｂａｓｉｎ，ｗｈｉｃｈ　ｈｅｌｐ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｅｒｓ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｍｏｒｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，Ｍｕｌｔｉ－Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ，Ｏｐｔｉｍａｌ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ，ＮＳＧＡ－ＩＩ，Ｈａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　汉江中下游地区水资源多目标优化配置　田　晶　，郭生练　，刘德地　，洪兴骏　，一，何绍坤　，王　乐　’　武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉　长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北武汉　通讯作者：郭生练，二级教授，研究方向：水文水资源，Ｅｍａｉｈ　ｓｌｇｕｏ＠ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃａ　文章引用：田晶，郭生练，刘德地，洪兴骏，何绍坤，王乐．汉江中下游地区水资源多目标优化配置【Ｊ】．水资源研究，２０１８，　７（３）：２２３·２３５．ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　特邀论文　摘要　本文结合水资源配置过程中的有效性、公平性和可持续性原则，以社会、经济和生态效益为目标，构建了汉江　中下游地区水资源多目标优化配置模型，并应用第二代非支配排序遗传算法（ＮＳＧＡ－ＩＩ１对模型进行求解。以２０１０　年为现状水平年，２０３０年为规划水平年，采用１９５６￣２０１１年的长系列历史径流资料和规划水平年需水预测的　数据为基础，通过对水库运行规则和用水户优先级等变量的控制，实现汉江中下游地区的优化配置。在得到的　最优Ｐａｒｅｔｏ解集中，选取不同的典型方案，对缺水量、经济效益和污染物排放量３个指标进行了对比分析。结　果表明：该模型得到的水资源优化配置结果是合理可行的。研究结果可以为汉江中下游地区的水资源规划管理　提供科学合理的依据，帮助决策者实现更高效和准确的水资源优化配置。　关键词　水资源，多目标，优化配置，ＮＳＧＡ．ＩＩ，汉江　Ｃｏｐｙｒｉｇｈｔ⑥２０１８　ｂｙ　ａｕｔｈｏｒｓ　ａｎｄ　Ｈａｎｓ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ　Ｉｎｃ．　Ｔｈｉｓ　ｗｏｒｋ　ｉｓ　ｌｉｃｅｎｓｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　Ｃｒｅａｔｉｖｅ　Ｃｏｍｍｏｎｓ　Ａｔｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｌｉｃｅｎｓｅ（ＣＣ　ＢＹ）　ｈｔｔｐ：／／ｃｒｅａｔｉｖｅｃｏｍｍｏｎｓ．０ｒ旦／¨ｃｅｎｓｅｓ／ｂｖ／４．０／　１．引言　目前以行政管理手段为主的传统水资源管理方法，不仅带来资源配置效率低以及用水严重浪费等诸多问　题，而且难以及时调节区域间、行业间及社会经济与生态环境间的用水矛盾［１】。２０１１年中央一号文件指出，　到２０２０年“基本建成水资源合理配置和高效利用体系”，实行最严格水资源管理的“三条红线”，实行用水　总量控制、用水效率控制和水功能区限制纳污控制。因此，寻求生态环境、社会和经济等多属性视野下有限　水资源量的最优分配方式，使得区域整体上满足最严格水资源管理制度的要求，是水资源优化配置亟待解决　的问题之一。　针对水资源优化配置问题，很多学者己进行了大量的研究。韩雁等［２］通过分析水资源系统的复杂性与不确　定性，提出了基于区间不确定条件下的水资源复杂系统协调演化分析方法；王峰等［３］利用基于区间数的可能度　不确定转换方法将配置模型转换为一个两层嵌套优化模型；刘德地等［４］从最严格水资源管理的考核要求出发，　分析了目前水资源优化配置研究面临的技术问题与挑战，并针对动态的水资源优化配置模型结构、求解算法和　方案评价等方面提出了对策和建议；洪兴骏等［５］通过将供水风险分析纳入水资源综合管理模型，来评估变化供　需环境下的区域供水安全问题。此外，灰色理论［６］、大系统理论［７］［８］和智能优化算法［９］［１０］等理论和方法也　已应用到水资源优化配置中。纵观现有的水资源优化配置模型研究，虽然已经具备良好的理论依据，但在实际　应用的过程中，很多研究都将配置中不确定的多目标问题转化为单目标问题进行求解，配置的结果在很大程度　上受初始值和权重系数等人为因素的影响，且不能够为水资源管理部门提供可操作性强的灵活决策方案。　汉江流域是长江中游最大的支流，是国家水资源配置的重要战略水源地。但是，近年来汉江流域水资源开　发利用和水生态环境保护现状却令人担忧。尽管流域的水资源量比较丰富，但降水量时空分布不均匀。并且随　着人１：３和经济的快速增长，需水量不断增加，加之南水北调中线工程等跨流域调水工程的实施，汉江中下游地　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２２４　水资源研究　汉江中下游地区水资源多目标优化配置　区也面临着水资源缺乏问题。因此，研究汉江流域的水资源优化配置问题，是汉江流域实施最严格的水资源管　理制度的迫切需求。　本文以社会、生态和经济的直接效益为目标，构建了一个考虑多目标协同优化的汉江中下游地区水资源配　置模型。通过ＮＳＧＡ—ＩＩ算法对不同水平年的水资源量进行优化求解，寻求使每一个子区域分得的水量均在流域　整体的经济、社会、生态效益可接受的范围内，适合流域整体水资源可持续发展的帕累托最优解集，以期为管　理部门提供针对性的决策依据和灵活的选择方案，同时也为解决流域缺水问题和水资源的合理配置提供科学合　理的依据。　２．研究方法　本文的研究方法包括两部分：１）需水预测模型。采用指标分析法来预测不同水平年下各用水部门的需水量；　２）水资源优化配置模型。在模型中，将社会、经济、生态三个规划目标统筹考虑，采用ＮＳＧＡ．ＩＩ算法得到区域　水量配置的Ｐａｒｅｔｏ最优解集。具体的模型框架如图１所示。　２．１－需水预测模型　本文以２０１０年为现状水平年，以２０３０年为规划水平年，基础数据主要来自《汉江流域综合规划》ｆ下称《规　划》）及（（２０１０年湖北省水资源公报》（下称《公报》）相关成果。首先以《公报》相关数据对现状水平年的用水　指标进行校核和修正，进而对规划水平年的用水指标及定额进行预测。　Ｆｉｇｕｒｅ　１．Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｏｆｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｏｐｔｉｍａｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　图１．水资源优化配置模型框架　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２２５　水资源研究　特邀论文　各计算分区的用水部门分为：生活用水（含河道外环境用水）、工业用水、农业灌溉３种河道外需水和河道内　生态用水共４类。　采用定额法［１１］对河道外需水量进行估算，计算方法如下：　，＝９　，·　，　（１）　式中：　，为规划水平年第ｉ计算分区的第　用水部门的需水量，ｍ　。　ｔ，用　，为规划水平年第ｉ计算分区的第‘，水部门的用水定额，对于生活、工业和农业灌溉用水，分别指人均生活用水定额（Ｌ／人）、万元工业增加值用水量　（ｍ　／万元）、农业灌溉综合定额（ｍ。／亩）。　，为规划水平年第ｉ计算分区的第．，用水部门的用水户数目，对于生活　用水、工业生产用水和农业生产用水，分别指常住人口（人）、万元工业增加值（万元）和灌溉面积（亩）。　特别地，对于农业灌溉需水，由于其与当年气候条件密切相关，天然降水越多，则需要从河道中取用的灌　溉水量就越少。水资源规划中常采用特定来水频率下的定额来表示（如５０％、７５％、９０％；ｆＤ　９５％等），但这不能反　映每一种来水频率下灌溉需水的波动情况。本文以《规划》中复核的各地区基准和未来水平年下特定来水频率　下的农业需水数据为基础，按１９５６～２０１　１年各地区实际参考作物需水量与４种特定来水频率ｆ５０％、７５％、９０％　和９５％）下参考作物需水量的比例关系倒推每一来水频率下的农业灌溉需水量。参考作物需水量Ｅ　主要反映气　象因素（气温、湿度、日照时数和风速等）对作物需水量的影响，采用联合国粮农组织（ＦＡＯ）推荐的Ｐｅｎｍａｎ．Ｍｏｎｔｅｉｔｈ　方程［１２］计算，公式如下：　９００ＥＥ：——　Ｔｏ　压．温度曲线的斜率，ｋＰａ／℃。　：　嚣一　（２）　式中：　为作物表面净辐射量，ＭＪ／（ｍ２·ｄ）；Ｇ为土壤热通量，ＭＪ／（ｍ２·ｄ）；ｙ为干湿表常数，ｋＰａ／＇Ｃ；Ｔ为日平均　气温，℃；Ｕ２为地面以上２ｍ高处的风速，ｍ／ｓ；ｅ　为饱和水汽压，ｋＰａ；ｅｄ为实际水汽压，ｋＰａ；Ａ为饱和水汽　河道内生态需水量的估算采用Ｔｅｎｎａｎｔ法［１３］，通过多年平均径流量乘以维持河流正常功能需求的最小生态　流量的百分比来计算。以月为计算步长，生活和工业的需水过程均不受季节影响，因此都是由年需水总量平均　分配到每个月份；农业灌溉和河道内生态的月需水数据则通过年需水量乘以各个月份的分配系数得到，分配系　数以《规划》报告提供的数据为准。　２．２．水资源优化配置模型　２．２．１．目标函数　分目标１：缺水量最小　ｍｉｎｆ（ｘ）＝∑∑∑（　厂　ｔ，）　（３）　式中：ｔ（ｔ＝ｌ，２，３，…，Ｔ＝１２）为月份；ｉ（ｉ＝ｌ，２，３，…，，ｚ＝２８）为计算分区；Ｊ（Ｊ＝１，２，…，ｍ＝４）为用水部门；Ｘ　ｔ为　决策变量，表示在第ｔ月份分配到第ｉ计算分区的第　用水部门的水量，万ｍ　：　的第，用水部门的需水量，万ｍ３。　分目标２：供水效益最大　，为第ｔ月份第ｉ计算分区　ｍａｘｆ（ｘ）＝∑∑∑（　Ｘｔ　）　（４）　式中：ＮＥＲｔ，为第ｉ计算分区的第，用水部门的用水效益系数，元／ｍ。。　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２２６　水资源研究　汉江中下游地区水资源多目标优化配置　分目标３：ＣＯＤ排放量之和最小　ｒ　Ｈ　卅　ｍｉｎ（ＴＣＯＤ）＝￣区的第，用水部门的污水排放系数。　．ｔ＝ｌ　ｉ＝ｌ　＝ｌ　（ｄｉ，＇　，　ｌ·　，　，　ｌ·　，Ｊ），　（、５一），　式中：ｄｕ为第ｉ计算分区的第　用水部门的单位废污水排放量中重要污染因子的含量，ｍｇ／Ｌ；Ｐｕ为第ｉ计算分　２．２．２约柬条件　１、分区水量平衡约束　Ｎ｛＝Ｘｉ　ｍ　∑　ｎ；Ｉ　＋　＋艺　（）Ｉ一∑（ｃ　·　）一　一　Ｉ　ｉ＝ｌ　（６）　式中：　为第ｉ计算分区的水量，　为位于第ｉ计算分区上游的第　计算分区的水量，万ｍ　；坟　为第，ｚ计算　分区与第ｉ计算分区之间的水力联系，０　第ｉ计算分区之间的水力联系，ｏ　，　≤１；　为第ｉ计算分区的天然来水量，万ｍ　；　为第七水库与　为第七　１，根据河流在第ｆ计算分区与第七水库中的分水系数确定；　水库的出库水量，万ｍ　；ｃ‘　为耗水系数，０≤ｃ　１；　为蒸发、渗漏和输水损失的水量，万ｍ　；　流域外调水量，万ｍ３。　２、水库约束　１）水库水量平衡约束　＋ｌ＝　＋　—　～Ｅ　为　（７）　２）水库库容约束　．，≤　．　（８）　式中：　为ｔ时段初库容，　＋Ｊ为ｔ时段末库容；　为ｔ时段水库入库水量；　为ｔ时段水库出库水量；　Ｅ　为ｔ　时段水库蒸发损失：　３、需水约束　。，为ｔ时段水库最小库容；　为ｔ时段水库最大库容。单位均为万ｍ３。　Ｘ　ｔ≤　（９）　４、供水能力约束　，　∑　』≤　＝（１０）　ｌ　式中：　恻为ｔ时段第ｉ计算分区可供水量，万ｍ３。　５、非负约束　０　（１１）　２．２．３．求解的优化算法　水资源配置系统是一个复杂的大系统，传统的优化方法难以获得系统的全局最优解。而第二代非支配排序　遗传算法（ＮＳＧＡ－ＩＩ）可以求解这类多边谈判问题。因其良好的收敛性和稳定性，己成为当前多目标优化问题主流　的解决方法之－－［１４］。ＮＳＧＡ－ＩＩ算法将水资源优化配置问题模拟为生物进化问题，以分配至各子区各用水户的供　水量作为决策变量，对决策变量进行编码并组成可行解集，通过判断目标函数的优化程度来进行优胜劣汰，从　而产生新一代可行解集，如此反复迭代来完成水资源优化配置。算法采用拥挤度和拥挤度比较算子，不但降低　了非劣排序遗传算法的复杂性，而且使得准Ｐａｒｅｔｏ域中的个体能均匀地扩展到整个Ｐａｒｅｔｏ域，保证了种群的多　ＤＯｈ　１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２２７　水资源研究　样性［１５］【１６］。Ｉ大］此，本文选』『］了ＮＳＧＡ一１１算法来时摸　进行求　。　３．汉江中下游水资源优化配置　３．１．研究区域　根据研究的需要及掌握的资料，选取汉汀中Ｆ游湖北省境内　…作为研究埘象，【　域　…ｆ　杉：约７．ｊ　４．１】　ｋｍ　，涉及ｆｌＩＪ农架、卜堰、襄ｌ５１］、荆ｒＪ、孝感、天¨、仙桃、潜汀和　汉及其所辖的『ｆ　、　、　以　“　“沙洋”、“沉洲”等农场的全部或部分范罔。年降水　总的趋坍址　东南、Ｉ　萄　”、　北逊　茈，个　域　化　划的　缎分【　８００～ｌ３００　ｍｍ之　。为较详细地进行水资源评价和　划丁：作，本迁的配置模　按照水资源综　方式，将汉江－ｌｌＦ游地区以水资源四级ＩＸ套县（市）级行政区形成的分区作为计并分　。由¨也缘天系和　化ｆ５ｌ　的需要，将产，　流量微　其做、其需水也非常小的地　进行合Ｊｆ：，坡终共取２８个汁锋　厄，　问分布见图２。　．无划分１，Ｉ勺　３．２．研究数据　１、水平　股汁算步长　本文取２０ｌ０　为现状水　卜年，２０３０；Ｉ－为规划水、｝　年，　一算　长为“月”。　２、径流过　根据《长汀流域水资源综合规划》成果，输入的　汁算分　的水资源董及水』　入库流　求川ｌ９５６～２０ｌ１年　分Ｉｊ＝（＝本地水资源量（部分尢水艾控制站点的水资源叫级１）（＝套县的水资源肇，…　级【）（＝套地城１ｆ　水资源　掖Ｉ叭卡｝　Ｆｉｇｕｒｅ　２．Ｓｐａｔｉａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｕｎｉｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｏｆ　Ｈａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　ｂａｓｉｎ　图２．汉江中下游各计算单元的空间分布　ＤＯＩ：１０．１２６７７１ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２２８　汉江中下游地区水资源多目标优化配置　比分配）逐月长系列径流过程和水库监测入库流量过程进行调算。采用水文年进行水库调节计算。　３、需水过程　采用需水预测模型得到的各计算单元各用水户需水的长系列过程。　４、水利工程数据　汉江中下游研究区域内共有１７座大中型水库，各水库的特征参数见表１。水库的空间位置如图２所示。　５、模型参数　１）经济效益系数　工、农业效益系数根据各自产业用水量和总产值确定，基础数据来源于湖北省统计局。而居民生活用水和　生态环境用水效益难以量化，为了保证生活用水优先得到满足，本文对生活用水的效益系数赋予工、农业效益　系数中的较大值，生态环境用水效益系数取其他三个行业的平均值。汉江中下游地区各市各行业的效益系数见　表２。　２）污水排放系数　根据《城市排水工程规划规范》和汉江流域排污现状，本文中的生活和工业的污水排放系数分别取０．６和　０．２。而单位废污水排放量中重要污染因子的含量由各行业的废水排放总量和ＣＯＤ排放总量确定，基础数据来　源于《湖北省环境统计公报》。　３１算法主要参数　第二代非支配排序遗传算法（ＮＳＧＡ．ＩＩ）参数选择如下：取种群大小Ｐｏｐｓ　＝３０，染色体编码长度　＾　＝１２，　最大进化代数ｍａｘｇｅ　＝２００。　Ｔａｂｌｅ　１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ　ｌｏｃａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｏｆＨａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　ｂａｓｉｎ　表１．汉江中下游大中型水库特征参数值　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２２９　水资源研宄　特邀论文　４．结果分析与讨论　４．１．需水预测结果　按照上述需水预测过程，得到２０１０水平年和２０３０水平年下的需水预测结果，如表３所示。　Ｔａｂｌｅ　２．Ｔｈｅ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｒｅｔｕｒｎ　ｏｆｅａｃｈ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｏｆＨａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　ｂａｓｉｎ（ｙｕａｎ／ｍ　）　表２．汉江中下游各行业的经济效益系数（元／ｍ　）　Ｔａｂｌｅ　３．Ａｎｎｕａｌ　ｏｆｆ－ｓｔｒｅａｍ　ｗａｔｅｒ　ｄｅｍａｎｄ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｃｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ａｎｄ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｙｅａｒｓ　表３．汉江中下游地区现状和规划水平年各市年河道外毛需水量计算结果单位：万ｍ　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　水资源研究　汉江中下游地区水资源多目标优化配置　１）汉江中下游地区及其各子区的河道外总需水量呈增加的趋势，在５０％、７５％、９０％３１３　９５％四种频率下，　２０１０水平年的河道外的毛需水量分别为１０３．５７亿ｒｎ　、１　１０．９４亿ｍ　、１　１７．８２亿ｍ　和１２２．９１亿ｍ　；２０３０水平年　的河道外的毛需水量分别为１　１０．９４亿ｍ　、１　１７．１２亿ｍ　、１２３．７９亿ｍ　和１２７．９７亿ｍ　。　２）在同一水平年下，各用水部门需水中，以农业灌溉需水量最大，农业灌溉需水量随来水频率的增长呈增　加的趋势；规划水平年的城镇生活和农村生活需水有小幅度的增加，城镇工业需水有大幅度的增加；在同一需　水频率下，规划水平年的农业灌溉需水量相较于现状水平年呈减小趋势，占总需水量的比例也呈降低趋势。　３）各个子区中，从三级套市的统计角度来看，襄阳市的需水量最大，其次是荆门市，神农架市的需水量最　小。　４．２．水资源优化配置结果　利用构建的水资源优化配置模型，基于ＮＳＧＡ．ＩＩ进行求解，分别得到２０１０和２０３０水平年下，汉江中下游　全区域的Ｐａｒｅｔｏ解集，限于篇幅，本文仅以７５％保证率下的结果进行展示。水资源配置模型中Ｐａｒｅｔｏ边界上目　标函数之间的关系见图３。图３可以看出，三个目标函数之间是互相影响并且相互冲突的。图３（ａ１表明缺水量和　经济效益之间呈负相关的关系，意味着缺水量越小，经济效益将会越大，这也说明在水资源配置和水库调度规　则最优的情况下，二者可以同时达到最优；图３（ｂ）表明ＣＯＤ的排放量和经济效益之间呈正相关的关系，经济效　益越大，表明生活和工业的用水量越大，ＣＯＤ的排放量随之增加；图３（ｃ）表明ＣＯＤ的排放量受供水量的影响，　如果缺水量比较少，意味着各部门用水增多，污水的排放也增多，ＣＯＤ也随之排入了河道中，因此二者之间呈　负相关的关系。整体来看，即使增加供水可以增加经济效益并且降低缺水量，但是因为污水排放系数Ｐ　，和污水　排放量中重要污染因子的含量　的影响是不可忽略的，所以会导致污染更加严重。　由于多目标优化配置结果有多个分配方案的Ｐａｒｅｔｏ最优解集，且不同决策者对目标的偏好不同，因此从　Ｐａｒｅｔｏ最优解集中分别选取Ａ（缺水量最小）、Ｂ（经济效益量最大）、Ｃ（ＣＯＤ排放量之和最小）三种典型的分配方　案以供参考。表４为三种分配方案下的目标函数值。　由表４可以看出：各个子目标是相互冲突的，不能同时达到最优。２０１０水平年下：最大的经济效益为１０，８４０－３　亿元，此时缺水量为１７．９亿ｍ３，ＣＯＤ的排放量最高，为５４．６万吨；缺水量最小为１７．６亿ｍ，时，经济效益为　１０，７６９．４亿元，ＣＯＤ排放量为５４．５万吨；ＣＯＤ排放量之和最小为４６．８万吨时，缺水量为１９．８亿ｍ３；经济效益　为７５５９．１亿元。在同一水平年下，当经济效益增加时，ＣＯＤ的排放量也随着增大，说明经济发展与控制污染物　排放之间是相互矛盾的。随着社会经济的发展，在同一种方案下，未来水平年下的经济效益、缺水量和ＣＯＤ的　排放量均高于现状水平年。　三种典型方案下的各三级套市的供水总量如图４所示。由图４可以看出：整体上方案Ａ的供水量高于方案　Ｂ，其次是方案Ｃ，但三种方案下各区域的供水总量相差不大。各区域均存在不同程度的缺水问题。这主要是因　为在本配置模型中，采用了多目标优化，缺水量最小这一子目标与其他子目标是相互冲突的，在优化的过程中　只能在他们中间进行协调和折中处理。其中，十堰、神农架、襄阳和荆门的缺水量比较大。这是因为在非汛期，　襄阳市受地区来水影响和水库功能的限制，缺乏有效调节。而荆门、十堰和神农架均处于流域的边缘，无法从　汉江干流取水，只能使用本地区来水，所以即使是通过水资源优化配置模型得到的供水量结果，与这几个区域　的需求量相比，也存在很大的缺口。孝感、潜江、仙桃、武汉均处在汉江干流，可以直接从干流取水，所以这　几个区域几乎不存在缺水情况。不同水平年相比，大部分区域在规划水平年分得的水量均高于现状水平年，这　是由于与现状水平年相比，规划水平年的需水量增加，所以每个区域分配的水量也越多。但由于是相同的历史　来水条件，所以规划水平年下的各个区域的缺水量大于现状水平年。　不同水平年在三种方案下的各部门水资源优化配置结果见表５。从用水户类型来看，各子区的缺水部门较　为一致，河道内生态基本不存在水资源缺口，城镇生活用水和农村生活用水缺口比较小，工业和农业灌溉缺水　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２３１　水资源研究　特邀论文　比较严重。从水平年来看，三种典型方案下，规划水平年的水资源缺口均大于现状水平年。　５．结论　本文以２０１０年为现状水平年，２０３０年为规划水平年，在汉江中下游地区建立了水资源多目标优化配置模　型，并利用ＮＳＧＡ—ＩＩ算法对模型进行了求解。此外，基于水资源优化配置的结果，分析了目标函数之间的定性　关系，能够为水资源管理部门提供较为灵活的选择方案。得到的主要研究结论如下：　（ａ）缺水量和经济效益之间呈负相关的关系　（ｂ）ＣＯＤ的排放量和经济效益之间呈正相关的关系　水　Ｆｉｇｕｒｅ　３．Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐａｒｅｔｏ　ｆｒｏｎｔｉｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　图３．水资源配置模型中Ｐａｒｅｔｏ边界上目标函数之间的关系　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２３２　水资源研究　汉江中下游地区水资源多目标优化配置　１１在同一水平年下，汉江中下游地区的需水总量随来水频率的增长呈增加的趋势；在同一需水频率下，规　划水平年的需水量相较于现状水平年呈增加的趋势。　２１利用ＮＳＧＡ．ＩＩ算法求解汉江中下游地区多目标水资源优化配置模型，能够得到区域的非劣解集，从解集　的趋势可以看出：三个目标函数之间互相影响并且相互冲突。在三种典型分配方案下，各子区的缺水部门较为　一致；规划水平年的水资源缺口均大于现状水平年。　３１优化配置模型得到的结果可以为水资源管理和水污染控制提供支持。三种典型分配方案下，方案Ａ与方　ＤＯＩ：１０．ｉ２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２３３　水资源研究　特邀论文　７０　加　∞　∞　∞　蛐　加　∞　０　６０　Ｅ　Ｅ　５０　刚　＊　毯　镫　芒　毯　３０　帷　《　帷　２０　１０　０　十堰　神农架　襄阳　荆门　天门　孝感　潜江　仙桃　武汉　螺　神农架　襄ｍ　荆门　天ｆｌ　孝感　潜江　仙祧　武汉　ｆａ１　２０１０水平年　（ｂ）２０３０水平年　Ｆｉｇｕｒｅ　４．Ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆｗａｔｅｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｉｎ　ｅａｃｈ　ｃｉｔｙ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｒｅｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅｓ　图４．三种典型分配方案下各市的供水总量　案Ｂ相差不大。如果区域侧重于经济发展，推荐采用方案Ｂ；如果区域内污染比较严重，推荐采用方案Ｃ。当　决策者在制定决策时，可以依据地区发展的实际情况，在区域的非劣解集中进行权衡。　基金项目　国家自然科学基金重点项目（５１５３９００９）资助。　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）　［１］　马建华．关于汉江流域实施水量分配管理若干问题的思考『Ｊ］．人民长江，２０１０，４１（１７）：１－６．　ＭＡ　Ｊｉａｎｈｕａ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｗａｔｅｒ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｈａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　Ｂａｓｉｎ．Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｒｉｖｅｒ，２０１０，４１（１７）：１－６．（ｉｎ　Ｃｈｉ—　ｎｅｓｅ）　［２］　韩雁．基于区间不确定性水资源复杂系统协调演化研究　．水利学报，２００８，３９（Ｚ２）：８９２—８９８．　ＨＡＮ　Ｙａｎ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ　ｅｖｏｌｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｒｖａｌ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ．Ｓｈｕｉｌｉｘｕｅｂａｏ，　２００８，３９（Ｚ２）：８９２—８９８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［３】　王峰，李树荣，杨亭亭．区域水资源区间多目标规划模型及求解ｆＪ】．水电能源科学，２０１　１，２９（４）：３５—３７．　ＷＡＮＧ　Ｆｅｎｇ，ＬＩ　Ｓｈｕｒｏｎｇ　ａｎｄ　ＹＡＮＧ　Ｔｉｎｇｔｉｎｇ．Ｒｅｇｉｏｎａｌ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｉｎｔｅｖａｌｒ　ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｐｏｗｅｒ，２０１　１，２９（４）：３５．３７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｊ］．水资源研究，２０１４（３）：１７９—１８８．　［４］　刘德地，郭生练，郭海晋，等．实施最严格水资源管理制度面临的技术问题与挑战［ＬＩＵ　Ｄｅｄｉ，ＧＵＯ　Ｓｈｅｎｇｌｉａｎ，ＧＵＯ　Ｈａｉｊｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｃｏｎｔｒｏｖｅｒｓｉｅｓ　ａｎｄ　ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ　ｏｆ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｒｉｃｔｅｓｔ　ｗａｔｅｒ　ｒｅ—　ｓｏｕｒｃｅｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＷａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１４（３）：１７９—１８８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［５］　ＨＯＮＧ，Ｘ．，ＧＵＯ，Ｓ．，ＷＡＮＧ，Ｌ．，ｅｔ　ａ１．Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｒｉｓｋ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｏｆ　Ｈａｎｊｉａｎｇ　Ｒｉｖｅｒ　ｂａｓｉｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｎ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｗａｔｅｒ，２０１６，８（９）：３６４．　Ｊ】．水利学报，２０１２，４３（１２）：１４４７．１４５６．　［６】　李维牵乞，解建仓，李建勋，等．基于灰色理论及改进类电磁学算法的水资源配置［ＬＩ　Ｗｅｉｑｉａｎ，ＸＩＥ　Ｊｉａｎｃａｎｇ，ＬＩ　Ｊｉａｎｘｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｇｒｅｙ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｅｌｅｃｔｒｏ—　ｍａｇｎｅｔｉｓｍ—ｌｉｋｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｓｈｕｉｌｉｘｕｅｂａｏ，２０１２，４３（１２）：１４４７－１４５６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｊ】＿大连理工大学学报，２００９，４９（３）：３４０．３４４．　［７］　尼庆伟，杨凤林，吴文业，等．康平县水资源配置大系统多目标模型［ＮＩ　Ｑｉｎｇｗｅｉ，ＹＡＮＧ　Ｆｅｎｇｌｉｎ，ｗＵ　Ｗｅｎｙｅ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｋａｎｇｐｉｎｇ　Ｃｏｕｎｔｙ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄａｌｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，４９（３）：３４０—３４４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｊ１．系统工程理论与实践，２００９，２９（７）：１８１—１９２．　［８］　余美，芮孝芳．宁夏银北灌区水资源优化配置模型及应用［ＹＵ　Ｍｅｉ，ＲＵＩ　Ｘｉａｏｆａｎｇ．Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｏｐｔｉｍａｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｙｉｎｂｅｉ　ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ｄｉｓｔｉｃｔｒ　ｏｆ　Ｎｉｎｇ—　ｘｉａ．Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ，２００９，２９（７）：１　８　１—１　９２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　Ｊ１．系统工程理论与实践，２０１１，３１（７）　［９】　刘德地，王高旭，陈晓宏，等．基于混沌和声搜索算法的水资源优化配置［１３７８一ｌ３８６．　ＬＩＵ　Ｄｅｄｉ，ＷＡＮＧ　Ｇａｏｘｕ，ＣＨＥＮ　Ｘｉａｏｈｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｈａｏｓ　ｈａｒｍｏｎｙ　ｓｅａｒｃｈ　ａｌｇｏ—　ｒｉｔｈｍ．Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ，２０１１，３１（７）：１３７８—１３８６．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ＤＯＩ：１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２３４　水资源研究　汉江中下游地区水资源多目标优化配置　【ｌＯ】娄帅，王慧敏，牛文娟，等．基于免疫遗传算法水资源配置多阶段群决策优化模型研究［Ｊ】．资源科学，２０１３，３５（３）：　５６９．５７７．　ＬＯＵ　Ｓｈｕａｉ，ＷＡＮＧ　Ｈｕｉｍｉｎ，ＮＩＵ　Ｗｅｎｊｕａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－ｓｔａｇｅ　ｇｒｏｕｐ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍａｋｉｎｇ　ｆｏｒ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ａｌｌｏ—　ｃａｔｉｏｎ．Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１３，３５（３）：５６９·５７７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　【１　１】ＢＲＥＫＫＥ，Ｌ．，ＬＡＲＳＥＮ，Ｍ．Ｄ．，ＡＵＳＢＵＲＮ，Ｍ．ａｎｄ　ＴＡＫＡＩＣＨＩ，Ｌ．Ｓｕｂｕｒｂａｎ　ｗａｔｅｒ　ｄｅｍａｎｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｓｔｅｐｗｉｓｅ　ｒｅｇｒｅｓ－　ｓｉｏｎ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｗａｔｅｒ　Ｗｏｒｋｓ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，２００２，９４：６５－９５．ｈｊ垃ｓ；丛ｉｊ：０Ｑ！　ｌＱ：ｌＱＱ２　！　１：　Ｒｏｍｅ：ＦＡＯ　Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｒａｉｎａｇｅ　Ｐａｐｅｒ　５６，１　９９８．　：２Ｑ　：　：　【１２】ＡＬＬＥＮ，Ｒ．Ｇ．，ＰＥＲＥＩＲＡ，Ｌ．Ｓ．，ＲＡＥＳ，Ｄ．，ｅｔ　ａ１．Ｃｒｏｐ　ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ：Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ　ｏｒｆ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｃｒｏｐ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　［１３】ＴＥＮＮＡＮＴ，Ｄ．Ｌ．Ｉｎｓｔｒｅａｍ　ｌｆｏｗ　ｒｅｇｉｍｅｎｓ　ｏｒｆ　ｉｆｓｈ，ｗｉｌｄｌｉｆｅ，ｒｅｃｒｅａｔｉｏｎ　ｎｄ　ａｒｅｌａｔｅｄ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ．Ｆｉｓｈｅｒｉｅｓ，１９７６，１　６．１０．ｈｔｔｏｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｅ／１Ｏ．１５７７／１５４８．８４４６ｎ９７６１ＯＯ１＜００Ｏ６：ＩＦＲＦＦＷ＞２．０．ＣＯ：２　【１４】刘士明，于丹．基于第二代非支配排序遗传算法（ＮＳＧＡ－ＩＩ）的水资源优化配置［Ｊ］．水资源与水工程学报，２０１３，２４（５）：　ｌ８５．１８８．　ＬＩＵ　Ｓｈｉｍｉｎｇ．ＹＵ　Ｄａｎ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｏｎ．ｄｏｍｉｎａｔｅｄ　ｓｏｒｔｉｎｇ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ－ＩＩ．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ＆Ｗａｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，２０１３，２４ｆ５）：１８５．１８８．（ｎ　ｉＣｈｉｎｅｓｅ）　［１５】张超勇，董星，王晓娟，等．基于改进非支配排序遗传算法的多目标柔性作业车间调度［Ｊ】．机械工程学报，２０１０，４６（１　１）：　ｌ５６．１６４．　ＺＨＡＮＧ　Ｃｈａｏｙｏｎｇ，ＤＯＮＧ　Ｘｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏｊｕａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＮＳＧＡ－ＩＩ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｌｆｅｘｉｂｌｅ　ｊｏｂ－ｓｈ叩ｓｃｈｅ－　ｄｕｌｎｇ　ｉｐｒｏｂｌｅｍ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，４６（１　１）：１５６－１６４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　ｈｔｔｏｓ：Ｎｄｏｉ．０ｒ　／１０．３９０１　Ｅ．２０１０．１１．１５６　［１６】ＴＡＢＡＲＩ，Ｍ．Ｍ．Ｒ．，ＳＯＬＴＡＮＩ，Ｊ．Ｍｕｌｉｔ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｒ　ｆｃｏｎｊｕｎｃｔｉｖｅ　ｕｓｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ＳＧＡｓ　ａｎｄ　ＮＳＧＡ·ＩＩ　ｍｏｄｅｌｓ．Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０１３，２７（１）：３７—５３．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１００７／ｓ１　１２６９－０１２－０１５３－７　ＤＯｈ　１０．１２６７７／ｊｗｒｒ．２０１８．７３０２５　２３５　水资源研究