基础题
知识点1 直接运用法则计算1．下列各式中错误的是(
)
1163
mn D.(-ab3)3=-a3b6 A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8 C.〔-m2n〕3=-3272．下列计算正确的是（ ）
A．(xy)3=x3y B．(2xy)3=6x3y3 C．(-3x2)3=27x5 3．计算：(1)(3a)4＝________；(2)(－5a)2＝________．4．计算：(1)(2ab)3；
(2)(－3x)4；
(3)(xmyn)2；
(4)(－3×102)4.
D．(a2b)n=a2nbn
知识点2 灵活运用法则计算
5．填空：45×(0.25)5＝(________×________)5＝________5＝________．25
6．计算：(－)2 015×()2 015.
52
中档题
7．如果(ambn)3＝a9b12，那么m，n的值等于( A．m＝9，n＝4 C．m＝4，n＝3
)
B．m＝3，n＝4
D．m＝9，n＝6
8．一个立方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a≤10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm3.9．计算：(1)[ (－3a2b3)3]2；
(2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
1
(3)(－)2 016×161 008； 4
23
(4)(0.5×3)199×(－2×)200.
311
10．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．
综合题
11．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a，b，c之间有什么关系．
参考答案
1．D 2.D 3.(1)81a4 (2)25a2 4.(1)8a3b3. (2)81x4. (3)x2my2n. (4)8.1×109. 5.4 0.25 6
1 1 6.－1. 7.B 8.3.375×106 9.(1) 729a12b18. (2)37x6y12. (3)1. (4).11
10．(3x3n)3＋(－2x2n)3＝33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2＝27×8＋(－8)×4＝184. 11.∵20n＝(22×5)n＝22n×5n＝(2n)2×5n＝a2b，且20n＝c，∴c＝a2b.
14.1.2 幂的乘方
一、选择题
1.下列各式中，填入a能使式子成立的是（ A．a=（ ）
623）
C.a=（ ）
30B. a=（ ）
64D. a=（ ）
522．下列计算的结果正确的是（ ）
A．a3·a3=a9 B．（a3）2=a5 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a63..如果（9）=3，则n的值是（ A.4
B.2
n28）
C.3
D.无法确定
4．如果（9n）2=312，则n的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题
5．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．6．若32×83=2n，则n=________．
7．已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．
8．已知a3n=2，则a9n=_________．三、解答题9．计算：
①5（a3）4-13（a6）2 ②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2
③[（x+y）3]6+[（x+y）9]2 ④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）
10．若2×8n×16n=222，求n的值．
四、探究题
11．阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小． 解：∵2100=（24）25=1625 375=（33）25=2725 而16<27 ∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小
参考答案：
1．A 2．D 3．B 4．B
5．不变；相乘；（am）n=amn（m、n都是正整数）
6．14 7．1 8．8 9．①-8a12；②-3x16；③2（x+y）18；④（3a-b）8n+5 10．n=3 11．255<433<344
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