毕业设计-基于数学模型的健康评分模型论文

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 海南大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

基于数学模型的健康评分模型

摘要

本文以健康标准为研究对象，对相关专家进行问卷调查得到了所需数据。在此前提下，我们利用所得数据对身体健康的10项指标进行了评判，分析并确定了其对不同年龄段人群健康评分的不同程度影响，从而建立了各阶段的健康评分模型。然后我们根据此模型为各年龄段的人制定了合理的健康计划表。最后通过为我们小组成员及家人做健康测试证明了我们所建的健康评分模型的合理性和可行性。

针对问题一

首先我们从题目得到一个合理的评估指标体系（世界卫生组织给出的10个健康标准），然后我们针对健康专家们做了一些问卷调查，得到了我们所需的数据。然后我们再通过专家排序法我们初步确定了10项指标的粗略权重，最后通过对数加权、矩阵整定的三步法最终得出不同年龄段的10项指标的权重。接着，我们为这10项指标建立详细的评分细则，以便各个指标评分。利用我们建立的健康评分模型，可以得出身体状态的加权总分。从而由加权总分，得到自身的健康状态。

针对问题二

由于这10项指标有灰色关联度，我们利用层次分析法将它们分为心理健康和躯体健康两部分。然后由问题一中我们建立的模型，不同年龄段人群的各个健康标准的权重不同，我们从锻炼、饮食、生活作息等方面分别给每个年龄段设计了合理的健康计划表。

针对问题三

首先我们将由问题一得出的健康评分模型转化为了一个浅显易懂的问卷调查表，然后分发给我们小组成员及其家人进行填写。通过对回收的调查表的分析，我们最终得出我们的健康模型是切实有效的，健康计划是切实可行的。

关键字：健康评分模型 权重分配 问卷调查 三步法 专家排序法 层次分析法

1

一、 问题重述

由于现代社会的生活节奏加快、生活工作压力增大，拥有一个健康的身体显得尤为重要。但是评判健康的标准有很多，我们该利用哪些标准来评判身体是否健康，又该怎样评判呢?世界卫生组织给出了如下10个健康标准：

(1)精力充沛，能从容不迫地应付日常生活和工作的压力而不感到过分紧张和疲劳。 (2)处事乐观，态度积极，乐于承担责任，事无巨细不挑剔，工作有效率。 (3)善于休息，睡眠良好。

(4)应变能力强，能适应环境的各种变化。

(5)具有抗病能力，能够抵抗一般性感冒和传染病。 (6)体重得当，身材均匀，站立时头、肩、臂位置协调。 (7)眼睛明亮，反应敏锐，眼睑不发炎。

(8)牙齿清洁，无空洞，无龋齿，无痛感；齿龈颜色正常，不出血。 (9)头发有光泽，无头屑。

(10)肌肉、皮肤富有弹性，走路轻松有力。

而且，健康标准对不同年龄、不同性别的人有不同的要求。因此，如何量化这些标准来评价一个人的健康状况是一个比较困难的问题。

因此我们利用自己的数学知识建立了相关的数学模型试图解决如下三个问题： 1、根据划分的不同年龄段，建立相应的健康评分模型； 2、根据模型，给每个年龄阶段制定一个合理的计划表; 3、根据模型，为我们组的成员及家人的健康进行评分，并结合实际情况说明健康计划表是否合适和可行。

二、 问题分析

问题一

评判健康的指标有10项，不可否认的，10项都非常好的人最健康，但是现实生活的很难找到这样的人。因此，我们想到需要首先评判出哪些才是影响健康的主要因素，哪些是次要因素，即我们需要首先确定出这10项指标对于评价健康所占的权重。然后在各个指标取到不同的值时进行计算，最终得到总的健康分数。

问题二

我们首先将10个指标进行了划分，把它们划分为几个大类，方便看出不同年龄的人的哪个方面有区别，再有针对性的规划生活，让不同年龄的人变得更健康。

问题三

模型已经建好了，我们将设计好的调查问卷交给家人填写，然后只需要将家人在这十个指标下给出合乎实际的分数，那么根据我们的模型就能计算出他们的最终健康分数，得到他们处于健康的哪个阶段。反过来最后用实际的家人身体情况来验证得出的结论。

三、 模型假设

为保证我们的模型在各种潜在约束条件下有效，我们在细化方法之前做了一系列假

设如下：

1.假设所有被调查者都是认真完成调查问卷，其结果是具有参考性的。

2

2.假设所有健康专家都是非常专业的，所做的排序都是合理的。 3.假设所有健康专家的专业水准几乎是同等水平的。

4.假设最后我们给出的家人在十个指标下的健康分数是符合实情的。 5.假设青年、中年每天跑步一小时即可满足锻炼需求。

四、 符号约定

符号 说明 符号 说明 u1~u10 Us 健康标准（1）-（10） A、B、C、青年到长寿者的指标权D、E 重向量 a1~a10 各指标的权重 判断矩阵 最大特征值 max p1~p10 各指标的评分 Ps

人员S健康状态的加权 总分 五、 模型建立与求解

设已知世界卫生组织给出的健康标准集合为:

Uu1,u2,,u10

为进行模糊综合评估,必须根据被评对象的具体情况,在论域u上构造一个切合实际

需要的评估指标模糊子集:

a1a2a10Au1u2u10 简记为A[a1,a2,,a10]

其中，a1,a2,,a10分别是各指标的权重。

5.1 三步法确定权重【1】

为了使得出的权重分配更加切合实际,我们分三步进行。

5.1.1 问卷调查统计

对比排序对为数不多的专家进行问卷调查,请他们每个人根据自己的判断,按n记分制的形式给出各指标相对重要性的次序,即认为最重要者打n分,次之打n-1分,再次打n-2分,……最不重要者打1分。这样做的目的是:请被调查者直接给出各指标的权重比较困难,但请他们排序却是比较容易的。最终由回收的调查表得出青年指标排序结果（见表1）。

3

指标 u1 u2 u3 u4 u6 u7 u8 u10 u9 u5 对比排序结果 专家1 专家2 专家3 专家4 专家5 专家6 专家7 专家8 专家9 专家10 1 8 1 2 7 9 3 8 2 7 7 3 2 4 2 3 2 9 3 9 2 4 5 1 1 2 1 2 1 8 4 9 4 5 8 10 10 10 10 10 3 10 3 3 3 1 4 1 6 1 6 1 6 10 9 4 9 3 4 3 9 7 8 9 6 6 5 4 5 4 10 2 9 8 4 7 8 5 7 5 8 5 10 7 10 8 6 6 8 6 5 6 7 6 5 5 7 7 9 2 表1 5.1.2 对数据加权平均

在5.1.1中,每位调查者仅仅是根据自己的认识,将各指标按其重要程度做了等间距的排序工作。因为实际上每个人在做评估时,总是以他认为最重要的n指标来考察问题,而他认为不太重要或很不重要的指标总是较少重视或基本上不予重视。为刻画人们在思维过程中的这一现象,必须将人们认为最重要的指标赋予最大乃较大的权重,而对那些不太重要及很不重要的指标赋予较小的权重或令其权重为0值。再者,在考虑问题的过程中,人们的脑海里,总是把他认为最重要及很重要的指标之间,提在很接近的位置,而把那些不重要或很不重要的提在较远及极远的位置上,这反映了指标不仅其权重值有差别,而且间隔也不同,是前密后稀的。所以,不能仅仅以此作为权重来处理。

为反映人们思维过程的这些特点,根据对数的性质,我们采用了对数加权的办法。对数加权的办法以综合众人的意见体现了考虑数人的意见,又要尊重个别人的见解。

考虑到每位专家的专业水平相差无几，我们把每位专家的权重均看做0.1。 利用加权平均的公式：

x1f1x2f2xnfn x (1)

n 初步算出了各指标的权重(见表2)。 指标 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 合计 表2

4

权重 0.48 0.44 0.27 0.80 0.35 0.55 0.63 0.65 0.74 0.59 5.5

5.1.3 判断矩阵整定

由5.1.2得到的权重分权,只是综合了少数专家的意见,未必切合实际,因而需要进行检验和修正,以期使它切合或十分接近实际情况。为此我们应用一种定性分析与定量分析结合的新办法来决定评估指标的权重分配。设有n个指标u1,u2,,un并且假设已知它们各自的权重为a1,a2,,an我们用每个指标的权重对全体指标的权重之比为行,构造一个n×n的矩阵Us。Us称为判断矩阵,它有这样的性质:用向量

Aa1,a2,a3,...,a10右乘矩阵Us,其结果为:

UAnA s (2)

根据矩阵理论我们知道，n即为矩阵Us唯一非零的,且是最大的特征值max，A则

为其所对应的特征向量。

由（2）式，我们先逐对比较这组指标的相对重要程度(权重),从而得出对每对指标重要性(权重)比权判断的结果,再按给定的标度表(见表3)定量化,从而形成判断矩阵,然后求判断矩阵的最大特征值max。若其值恰为指标个数10的话,那么这个最大特征值所对应的特征问题,就是这组指标的权重;若最大特征值max在数值上不等于n,则需对

Us阵中某些指标权重比较判断的结果按标度进行修改,直到使max=n时为止。这个过程,就是以n为最大特征值的目标值,通过整定(调节)判断矩阵参数来修改最大特征,从而也就是调整特征问题,也即校正这组指标权重估计值与实际值之间的偏差。继续这个过程直到max=n时,则表示人们对这组指标权重的估计与实际情况相符了,所以本文称此过程为判断矩阵整定过程,当然也可称为一致性检验过程。判断的相容性与误差分析:人们

不可能精确地判断出ai/aj的数值,只能对它进行估计。如果将Us阵估计为Us,则必然

导致特征值与特征向量存在偏差,此时Us称为不相容阵，那么A就是带有偏差的权重估计。由于只有Us阵完全相容时才有max=n，而一般maxn，于是可利用maxn作

为度量相容性的指标,采用式(2)为相容性指标。

CI(maxn)/(n1)0.10 【2】 （3)

当式(3)得到满足时,Us阵的相容性便是可接受的。由5.1.2已得到评估指标的粗略权重分配：

Aa1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10[0.48, 0.44, 0.27, 0.80, 0.35, 0.55,

0.63, 0.65, 0.74, 0.59]

5

标度 定义 1 两两元素相同重要

3 一个元素比另一元素稍微重要 5 一个元素比另一元素较强重要 7 一个元素比另一元素强烈重要 9 一个元素较另一元素绝对重要

2,4,6,8 两相邻判断的中值

1aij 倒数 元素i与元素j比较,判断aij,则j与i比较得判断aji

表3 对评估指标权重的标度标度定义

首先根据标度表,对

ai取定标度值，于是标成一个初始的判断矩阵Us，经过矩阵整aj定过程,最后得到的判断矩阵如下：

1231/73Us1/41/51/61/71/51/21/311/331/73195771/31/3556778661/41/41/21/434453

133421/31231/21/31/2121/31/41/31/211/31/22331445566771/91/511/886442411/31/41/41/51/31/41/61/51/71/61/71/71/81/51/6由MATLAB计算得最大特征值max=10.21

CI(10.2110)/(101)0.0230.10

特征向量A=[0.44,0.42,0.29,0.81,0.36,0.52,0.63,0.67,0.72,0.34]

经归一化处理后得评估指标的权重分配为:

A=[0.08,0.08,0.05,0.10,0.07,0.10,0.12,0.12，0.14,0.07]

同理，根据不同年龄的人的调查问卷表格（具体表格见附录），我们能够得到不同的权重。

中年人 B=[0.09,0.05,0.05,0.14,0.05,0.10,0.11,0.10,0.14,0.07] 较老年 C=[0.12,0.09,0.07,0.11,0.09,0.08,0.12,0.07,0.11,0.12] 老年 D=[0.13,0.09,0.09,0.11,0.10,0.07,0.11,0.06,0.12,0.12] 长寿者 E=[0.15,0.08,0.12,0.08,0.11,0.07,0.09,0.08,0.07,0.15]

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5.2 健康评分模型

由题意可知，世界卫生组织给出的了十条健康标准。根据题意，我们建立了健康评分模型，参考下面的每项指标的评分细则给自己打分，然后结合相应年龄段的权重算出总分，得出自身的健康状态。下面我们对每项健康标准分为四个评分阶段：0~25分，状态差；26~50分，状态较差；51~75分，状态良好；76~100分，状态健康。下面我们来详细描述一下评分细则：

健康标准第一条，有足够充沛的精力，能从容不迫地应付日常生活和工作压力。这一点很好判断，第二天起床后的状态就是标准。如果你感到自己起床后浑身无力、无精打采，就说明你精力严重不足，应对工作和学习压力的能力也弱了。

评分 状态 0~25分 起床后浑身无力、无精打采，精力严重不足，不能应对日常工作和学习压力 26~50分 起床后没有精神，应付日常生活和工作压力能力很弱 51~75分 起床后精力比较好，勉强能够应付日常生活和工作压力 76~100分 起床后神清气爽，精力充沛，能从容不迫地应付日常生活和工作压力 表4 健康标准第二条，处事乐观，态度积极，乐于承担责任，不挑剔事物的巨细。如果你总是想得很糟糕，或对周围的环境感到不安，此时最好做一下心理疏导。

评分 状态 0~25分 总是想得很糟糕，或对周围的环境感到不安，逃避应该承担的责任 26~50分 处事消极，很不愿意承担责任 51~75分 处事有些消极，在各方面要求下，能够承担应有责任 76~100分 处事乐观，态度积极，乐于承担责任，不挑剔事物的巨细 表5 健康标准第三条，善于休息，睡眠良好。睡眠良好的标准是半小时内能自然入眠，青年和中年人睡眠应维持7-8小时睡眠，60岁以后人的睡眠时间会减少，但要保证每天睡眠时间达到6个小时。

评分 状态 0~25分 严重失眠 26~50分 久久不能入睡、睡眠不足的人身体状态较差 51~75分 一沾枕头就睡着或睡眠时间不太充足 76~100分 睡眠良好的标准是半小时内能自然入眠，青年和中年人睡眠应维持7-8小时睡眠，60岁及大于60岁的人睡眠时间须保证达到6小时 表6 健康标准第四条，应变能力强，能适应环境的各种变化。如果你发现自己身处某种环境之中，看什么都别扭，或者一有变动就觉得焦虑，就说明应变能力很弱，需要调整。我们可以根据环境变化时焦虑严重程度和适应能力进行评分。

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评分 状态 0~25分 自己身处某种环境之中，看什么都别扭，或者一有变动就觉得焦虑 26~50分 身处环境变换时有较重焦虑、心理不适 51~75分 环境变化时有轻微焦虑，但能缓慢适应环境 76~100分 应变能力强，即使有轻微焦虑，但能很快能适应环境 表7 健康标准第五条，具有抗病能力，能抵抗一般性感冒和传染病。一年内患上几次感冒属于正常，而如果总感冒就说明抵抗力下降了。这不仅仅表现在少生病，还包括不药自愈的能力。

评分 状态 0~25分 一年内经常感冒，抵抗力明显很差，必须服用药物 26~50分 一年内感冒次数较多，必须用药物治疗 51~75分 一年内感冒次数较少，并有时需要吃药 76~100分 一年内不感冒或患上几次感冒，并且感冒有时不吃药就能好 表8 健康标准第六条，体重得当，身体匀称，站立时，头、肩位置协调。计算方法是：BMI=体重（公斤）/身高（米）的平方。BMI在18.5-24.9属于正常范围，如果超过25就要注意体重了。

评分 状态 0~25分 BMI大于等于33 26~50分 BMI在29.0-32.9之间 51~75分 BMI在25.0-28.9之间 76~100分 BMI在18.5-24.9之间 表9 健康标准第七条，眼睛明亮，反应敏锐，眼睑不发炎。这方面和眼睛的度数关系不是太大，但工作相同时间，视力越差，眼睛越容易疲劳。

评分 状态 0~25分 常使用滴眼液来缓解眼疲劳，眼睑经常发炎，视力低下严重 26~50分 视力在3.0以上，眼睑有时发炎，常使用滴眼液来缓解眼疲劳 51~75分 视力在3.9以上，眼睑不发炎，不常使用滴眼液 76~100分 视力在4.5以上，眼睛明亮，反应敏锐，眼睑不发炎 表10 健康标准第八条，牙齿清洁，无空洞，无龋齿，无痛感；齿龈颜色正常，不出血。 评分 状态 0~25分 牙表面出现裂痕，缺乏光泽。有牙龈炎、牙周炎等 26~50分 有蛀牙，牙齿疼痛，有明显牙渍；牙龈红肿，刷牙出血 51~75分 牙齿偏黄，无龋齿，有的牙齿疼痛；牙龈颜色稍不正常，有时刷牙出血 76~100分 牙齿清洁，无空洞，无龋齿，无痛感；齿龈颜色正常，很少出血。 表11

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健康标准第九条，头发有光泽，无头屑。以一天后两天洗一次头为准。 评分 状态 0~25分 头发干枯，头屑很多，头皮很痒 26~50分 头发无光泽，头屑洗不干净，头皮经常发痒 51~75分 头发有光泽，有些许头屑，洗头之前比较痒 76~100分 头发有光泽，时刻无头屑 表12 健康标准第十条，肌肉、皮肤富有弹性，走路轻松有力。如果走路总是感到很沉重，肌肉没有力量，就可能是患上骨关节疾病。需要及时治疗。 状态 肌肉、皮肤没有弹性，很松弛，走路总感到很沉重，没有力量。并且可能患上骨关节疾病 26~50分 肌肉、皮肤弹性较差，走路比较吃力，肌肉没有力量 51~75分 肌肉、皮肤比较有弹性，走路不太轻松 76~100分 肌肉、皮肤富有弹性，走路轻松有力 表13 用向量Pp1,p2,p3,,p10表示人员S的十条健康标准的分数，向量A、B、C、D、E分别表示青年、中年、较老年、老年、长寿者对应的各项健康标准的权重。那么 当人员S是青年人时：加权总分PSPA 当人员S是中年人时：加权总分PSPB 当人员S是较老年人时：加权总分PSPC 当人员S是老年人时：加权总分PSPD 当人员S是长寿者时：加权总分PSPE 下面是我们根据所搜集的数据及相关资料拟定的健康总分评定表： 加权总分 健康状态 81~100分 身体健康状态优秀 61~80分 身体健康状态良好 41~60分 身体健康状态较差 40分及其以下 身体健康状态很差 表14 然后根据健康评定总分PS参考上表，来确定当前的自身的健康状态。

5.3健康计划表

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评分 0~25分

我们利用层次分析法，将世界卫生组织给出的十项健康标准分为躯体健康和心理健康两部分，健康准则u1~u4属于心理健康，健康准则u5~u10属于躯体健康。

图1

通过上面的计算，我们可以得出下面的权重表。根据表中的数据，我们可以得出，心理健康随着年龄的增加所占的权重呈上升趋势，也就是说，年龄越大的人，越应该保持乐观的心态，这样有利于增加寿命。然而，无论在哪个年龄段，躯体健康所占比重均高于心理健康所占比重。所以，注重饮食、锻炼等生活方面，保持躯体健康应受到相应的重视。 年龄 权重 健康健康健康健康健康健康健康健康健康健康心理躯体 准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 健康 健康 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 0.31 0.33 0.39 0.42 0.43 0.69 0.67 0.61 0.58 0.57 44岁0.08 0.08 0.05 0.10 0.07 0.10 0.12 0.12 0.14 0.07 以前 45～0.09 0.05 0.05 0.14 0.05 0.10 0.11 0.10 0.14 0.07 59岁 60～0.12 0.09 0.07 0.11 0.09 0.08 0.12 0.07 0.11 0.12 74岁 75～0.13 0.09 0.09 0.11 0.10 0.07 0.11 0.06 0.12 0.12 89岁 90岁0.15 0.08 0.12 0.08 0.11 0.07 0.09 0.08 0.07 0.15 以上 表16

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为了身体健康，在日常生活中，我们需要关注心理健康和躯体健康两方面。对于心理健康方面，我们需要对自己进行积极乐观的心理暗示，通过培养多方面的兴趣爱好等方式来保持心理健康。而对于躯体健康，我们需要有良好的生活作息，并注意饮食和锻炼两方面。下面我们结合上述信息，为各个年龄段制定了健康计划表。

由于44岁以前均属于青年，这个年龄范围显然有些大，几岁的儿童健康计划显然与30多岁人的健康计划有较大差别。所以我们在这里制定的青年健康计划表主要考虑15~44岁年龄段的人。 青年健康计划表 1、保持乐观的情绪，要善于排除不良情绪。 2、要积极帮助别人。赠人玫瑰，手留余香，使自己时刻保持良好心态。 3、善待别人，心胸大度。以谅解、宽容、信任、友爱等积极态度与人相处， 心理健康会得到快乐的情绪体验。 4、要培养广泛的爱好。比如收藏、体育、旅游、音乐等，全身心地投入其方面 中，享受其间的乐趣，既能增长知识、广泛交友，又能陶冶情操。 5、培养生活中的幽默感。除了严肃、正式的场合外，在同事、朋友乃至家人中，说话时适当地采用幽默语言，对活跃气氛、融洽关系都非常有益，在一阵会心的笑声中，大家心情特别好。 躯体健康方面 生活作息 1、晚上10点左右睡觉，早晨6点左右起床。保证7~8小时的睡眠时间。 2、早晚刷牙，（吃完东西后也可以刷牙），并且每只牙刷最多用三个月。 3、不间断面对电脑至多3小时，然后洗脸，休息至少15分钟，做眼保健操或远望。这有助于保护视力和皮肤。 每天晚饭过后，出去锻炼至少1小时（锻炼强度要不亚于慢跑1小时）。 锻炼 饮早餐要吃好，可以吃稀饭、豆浆，也可以吃面包、牛奶，最好吃一颗鸡蛋。 食 午餐要吃饱，以米饭或面类为主，菜要荤素搭配。 晚餐要吃少，以米饭或面类为主，菜荤素搭配，最好以蔬菜为主。 加餐：时令水果 备注 为扩展知识面，每天至少花30分钟看书、报纸或新闻。同时让心胸更加关阔，看待事情会更加合理，有利于身心健康。 表17

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中年健康计划表 心理健康方面 1、保持乐观的情绪，要善于排除不良情绪。 2、要积极帮助别人。赠人玫瑰，手留余香，使自己时刻保持良好心态。 3、善待别人，心胸大度。以谅解、宽容、信任、友爱等积极态度与人相处，会得到快乐的情绪体验。 4、要培养广泛的爱好。比如收藏、体育、旅游、音乐等，全身心地投入其中，享受其间的乐趣，既能增长知识、广泛交友，又能陶冶情操。 5、培养生活中的幽默感。除了严肃、正式的场合外，在同事、朋友乃至家人中，说话时适当地采用幽默语言，对活跃气氛、融洽关系都非常有益，在一阵会心的笑声中，大家心情特别好。 6、保持一颗童心，对任何事物都有一种好奇，不论对知识更新，有助于身心健康。 7、学会谐调自己与社会的关系。我们要经常调整自己的意识和行为，适应社会的规范，并不断学习，提高自己的适应力，从而减少因此而带来的困惑和压力，保持心理健康。 躯体健康方面 生活作息 1、晚上10点左右睡觉，早晨6点左右起床。保证7~8小时的睡眠时间。 2、早晚刷牙，（吃完东西后也可以刷牙），并且每只牙刷最多用三个月。 3、不间断面对电脑至多3小时，然后洗脸，休息至少15分钟，做眼保健操或远望。这有助于保护视力和皮肤。 每天晚饭过后，出去锻炼至少1小时（锻炼强度要不亚于慢跑1小时）。 锻炼 饮早餐要吃好，可以吃稀饭、豆浆，也可以吃面包、牛奶，最好吃一颗鸡蛋。 食 午餐要吃饱，以米饭或面类为主，菜要荤素搭配。 晚餐要吃少，以米饭或面类为主，菜荤素搭配，最好以蔬菜为主。 加餐：时令水果 备注 为扩展知识面，每天至少花40分钟看书、报纸或新闻。同时让心胸更加关阔，看待事情会更加合理，有利于身心健康。 表18

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较老年健康计划表 心理健康方面 1、保持乐观的情绪，要善于排除不良情绪。 2、要积极帮助别人。赠人玫瑰，手留余香，使自己时刻保持良好心态。 3、善待别人，心胸大度。以谅解、宽容、信任、友爱等积极态度与人相处，会得到快乐的情绪体验。 4、要培养广泛的爱好。比如收藏、体育、旅游、音乐等，全身心地投入其中，享受其间的乐趣，既能增长知识、广泛交友，又能陶冶情操。 5、培养生活中的幽默感。除了严肃、正式的场合外，在同事、朋友乃至家人中，说话时适当地采用幽默语言，对活跃气氛、融洽关系都非常有益，在一阵会心的笑声中，大家心情特别好。 6、保持一颗童心，对任何事物都有一种好奇，不论对知识更新，有助于身心健康。 7、学会谐调自己与社会的关系。我们要经常调整自己的意识和行为，适应社会的规范，并不断学习，提高自己的适应力，从而减少因此而带来的困惑和压力，保持心理健康。 躯体健康方面 1、晚上10点左右睡觉，早晨5点左右起床。保证每天至少6小时的睡眠时间。 2、早晚刷牙，（吃完东西后也可以刷牙），并且每只牙刷最多用三个月。 3、不间断面对电脑至多3小时，然后洗脸，休息至少15分钟，做眼保健操或远望。这有助于保护视力和皮肤。 锻1、早晨可以出去做晨练。 炼 2、晚饭过后出去散步。（每天锻炼强度不亚于跑步半小时） 饮早餐要吃好，可以吃稀饭、豆浆，也可以吃面包、牛奶，最好吃一颗鸡蛋。 食 午餐要吃饱，以米饭或面类为主，菜要荤素搭配。 晚餐要吃少，以米饭或面类为主，菜荤素搭配，最好以蔬菜为主。 加餐：时令水果 备注 1、每天多花些时间看书、报纸或新闻，拓展知识面。同时让心胸更加关广，看待事情会更加合理，有利于身心健康。 2、食物要以养生食物为主。例如豆腐、竹笋、海藻、酸奶、薯类等。 表19

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生活作息

老年健康计划表 心理健康方面 1、保持乐观的情绪，要善于排除不良情绪。 2、要积极帮助别人。赠人玫瑰，手留余香，使自己时刻保持良好心态。 3、善待别人，心胸大度。以谅解、宽容、信任、友爱等积极态度与人相处，会得到快乐的情绪体验。 4、要培养广泛的爱好。比如收藏、体育、旅游、音乐等，全身心地投入其中，享受其间的乐趣，既能增长知识、广泛交友，又能陶冶情操。 5、培养生活中的幽默感。除了严肃、正式的场合外，在同事、朋友乃至家人中，说话时适当地采用幽默语言，对活跃气氛、融洽关系都非常有益，在一阵会心的笑声中，大家心情特别好。 6、保持一颗童心，对任何事物都有一种好奇，不论对知识更新，有助于身心健康。 7、学会谐调自己与社会的关系。我们要经常调整自己的意识和行为，适应社会的规范，并不断学习，提高自己的适应力，从而减少因此而带来的困惑和压力，保持心理健康。 躯体健康方面 1、最好晚上10点左右睡觉，早晨4点左右起床。睡眠时间可以不定，保证每天至少6小时的睡眠时间即可。 2、早晚刷牙，（吃完东西后也可以刷牙），并且每只牙刷最多用三个月。假牙在吃完东西后要及时用正确的方法清洗。 3、尽量减少面对电脑的时间，多做眼保健操或远望。 锻1、早晨可以出去做晨练。 炼 2、晚饭过后出去散步或参加集体舞。（每天锻炼强度不亚于跑步15分钟） 饮早餐：可以吃稀饭、豆浆，也可以吃面包、牛奶，最好吃一颗鸡蛋。 食 午餐：以米饭或面类为主，菜要荤素搭配。 晚餐：以米饭或面类为主，菜荤素搭配，最好以蔬菜为主。 加餐：时令水果 备注 1、每天多花些时间看书、报纸或新闻，拓展知识面。同时让心胸更加关广，看待事情会更加合理，有利于身心健康。 2、每餐尽量吃，食物要以养生食物为主。例如豆腐、竹笋、海藻、酸奶、薯类等。 表20

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生活作息

长寿者健康计划表 心理健康方面 1、保持乐观的情绪，要善于排除不良情绪。 2、要积极帮助别人。赠人玫瑰，手留余香，使自己时刻保持良好心态。 3、善待别人，心胸大度。以谅解、宽容、信任、友爱等积极态度与人相处，会得到快乐的情绪体验。 4、要培养广泛的爱好。比如收藏、音乐、种花等，全身心地投入其中，享受其间的乐趣，既能增长知识、广泛交友，又能陶冶情操。 5、培养生活中的幽默感。除了严肃、正式的场合外，在同事、朋友乃至家人中，说话时适当地采用幽默语言，对活跃气氛、融洽关系都非常有益，在一阵会心的笑声中，大家心情特别好。 6、保持一颗童心，对任何事物都有一种好奇，不论对知识更新，有助于身心健康。 7、学会谐调自己与社会的关系。我们要经常调整自己的意识和行为，适应社会的规范，并不断学习，提高自己的适应力，从而减少因此而带来的困惑和压力，保持心理健康。 躯体健康方面 1、最好晚上10点左右睡觉，早晨4点左右起床。睡眠时间可以不定，保证每天至少6小时的睡眠时间即可。 2、早晚刷牙，（吃完东西后也可以刷牙），并且每只牙刷最多用三个月。假牙在吃完东西后要及时用正确的方法清洗。 3、尽量减少面对电脑的时间，多做眼保健操或远望。 锻1、早晨可以出去做晨练。 炼 2、晚饭过后出去散步或参加集体舞。（不要做剧烈运动） 饮早餐：可以吃稀饭、豆浆，也可以吃面包、牛奶，最好吃一颗鸡蛋。 食 午餐：以米饭或面类为主，菜要荤素搭配。 晚餐：以米饭或面类为主，菜荤素搭配，最好以蔬菜为主。 加餐：时令水果 备注 1、每天最好出去晒晒太阳，与朋友聊聊天，偶尔关注一下时事。 2、每餐尽量吃，食物要以养生食物为主。例如豆腐、竹笋、海藻、酸奶、薯类等。 3、外出时一定要注意安全。 表21 5.4 健康评分

我们组织队员及家人亲自进行填表，通过建立的健康评分模型分析参与者的健康状况，得出加权的健康状态总分，进而能够了解自身健康状态，这充分证明的我们所建的健康评分模型的可行性。将所得的加权的健康状态总分与参与者对自己的整体健康评分进行对比，分析我们的健康评分模型建立的合理性，

由于长寿者不容易找，而且我们的爷爷奶奶都脱离了较老年人群体，属于老年人了。所以我们这次只找了青年、中年、老年的人员进行健康分析。

首先，给这青年、中年、老年三个年龄段的人员进行编号，为青年1、青年2、青年3、中年1、中年2、中年3、老年1、老年2、老年3，一共9名人员。先根据亲人调查问卷中的要求填写问卷，根据自身状态给自己的十项健康准则打分，然后根据健康评

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生活作息

分模型得出总分，分析自身当前健康状态。数据汇总及健康状况结论如下表：

健康健康健康健康健康健康健康健康健康健康整准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 准则 体u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 健康 评分 78 78 76 77 76 76 66 62 67 76 66 65 63 78 64 80 78 85 67 79 78 65 65 68 77 56 67 89 90 90 76 82 76 78 60 46 81 86 68 68 70 66 65 64 55 60 76 88 75 65 64 82 70 61 表22

92 74 76 82 86 78 60 56 75 77 87 78 62 63 80 64 72 73 65 76 95 87 74 80 72 80 54 加权总分 健康状态 青年1 74 青年2 80 青年3 77 中年1 75 中年2 70 中年3 65 老年1 58 老年2 63 老年3 56 80 78 良好 85 81 优秀 85 82 优秀 75 72 良好 75 73 良好 70 69 良好 74 68 良好 75 65 良好 70 62 良好 由表中数据可得，青年1、青年2、青年3的健康状况整体挺好，只有青年1有待加强，只要在心理健康方面稍微加强些即可达到优秀状态。参与的中年人和老年人均为良好状态，但是老年人的健康总分偏低，他们在心理健康和躯体健康两方面均有待提高。 将通过健康评分模型计算出的加权总分与参与人员对自身整体的健康评分进行对比分析，可以看出，两组分数之间的差距并不大，整体上得到的最终健康状态也是相符的。所以可以得出我们所建的健康评分模型是合理的。

六、模型的评价与推广

6.1.模型的评价

在问题一中，我们分别对不同年龄段的人群做了问卷调查然后根据三步法确定了各指标的权重从而建立各年龄段的健康评价模型。首先对不同人群的调查使得我们所得到

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的数据相对更加可靠，但是增加了我们小组成员的工作量。其次，我们不是简单的使用专家评价法等权重的确定法，而是采用了综合这些方法的三步法，这样使得计算量相对较大，但也使得权重更加接近现实生活情况，使我们的模型在现实生活中运用更加贴切。

6.2.模型的推广

三步法可以运用在任何需要确定权重的情况。例如在计算我们大学生期末成绩的绩点时，我们就可以利用三步法确定各科所占的权重。

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参考文献：

[1]余柏青,易勤. “三步法”在确定评估指标权重分配中的应用[J]. 武汉体育学院学报,05:174-176,2004.

[2]董帅,王永骥,刘磊. 指数标度判断矩阵的一致性调整方法研究[J]. 计算技术与自动化,04:1-4，2011

[3]蔡辉，张颖，倪宗攒.Delphi法中评价专家的筛选，1995(1):49-50，55.

[4]余化刚.介绍确定评估指标权重的一种方法.中华医学科研管理杂志，1望拓，9(2):88一89.

[5]汪培庄.模糊集合论及其应用[M].上海:上海科学技术出版社,1983.

[6]张罗漫.综合评价中指标值标准化方法的探讨.中国卫生统计，12(10):l一3，1995

附录

1、

专家调查问卷

各位亲们，帮我们做个调查吧~~

下面10条为判断一个人是否健康的因素。

(1)精力充沛，能从容不迫地应付日常生活和工作的压力而不感到过分紧张和疲劳。 (2)处事乐观，态度积极，乐于承担责任，事无巨细不挑剔，工作有效率。 (3)善于休息，睡眠良好。

(4)应变能力强，能适应环境的各种变化。

(5)具有抗病能力，能够抵抗一般性感冒和传染病。 (6)体重得当，身材均匀，站立时头、肩、臂位置协调。 (7)眼睛明亮，反应敏锐，眼睑不发炎。

(8)牙齿清洁，无空洞，无龋齿，无痛感；齿龈颜色正常，不出血。 (9)头发有光泽，无头屑。

(10)肌肉、皮肤富有弹性，走路轻松有力。

请大家根据自己在医学方面的造诣，帮我们在不同年龄段中将其重要程度排个序吧~最重要的排在第一位，以此类推，最不重要的排在最后一位。根据世界卫生组织的年龄分期是：44岁以前的人被列为青年；45～59岁的人被列为中年；60～74岁的人为较老年(渐近老年)；75～89岁的人为老年；90岁以上为长寿者。将结果填在下面的划线处：

青年：

中年：

较老年：

老年：

长寿者：

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2、 亲人调查问卷

各位亲们，这是一份健康调查表。首先请以100分为满分对自身的健康状况进行评分。然后根据世界卫生组织给出的十项健康标准及其评分细则，请按照要求来给自己的各项指标进行打分。我们可以通过你们的评分和年龄段，利用健康评分模型，得到您的健康状态，帮助您更加全面和准确的了解自身健康状态哦~

年龄： 岁

整体健康评分： (1)精力充沛，能从容不迫地应付日常生活和工作的压力而不感到过分紧张和疲劳。 分数： 评分 状态 0~25分 起床后浑身无力、无精打采，精力严重不足，不能应对日常工作和学习压力 26~50分 起床后没有精神，应付日常生活和工作压力能力很弱 51~75分 起床后精力比较好，勉强能够应付日常生活和工作压力 76~100分 起床后神清气爽，精力充沛，能从容不迫地应付日常生活和工作压力 (2)处事乐观，态度积极，乐于承担责任，事无巨细不挑剔，工作有效率。 分数： 评分 状态 0~25分 总是想得很糟糕，或对周围的环境感到不安，逃避应该承担的责任 26~50分 处事消极，很不愿意承担责任 51~75分 处事有些消极，在各方面要求下，能够承担应有责任 76~100分 处事乐观，态度积极，乐于承担责任，不挑剔事物的巨细 (3)善于休息，睡眠良好。 分数： 评分 状态 0~25分 严重失眠 26~50分 久久不能入睡、睡眠不足的人身体状态较差 51~75分 一沾枕头就睡着或睡眠时间不太充足 76~100分 睡眠良好的标准是半小时内能自然入眠，青年和中年人睡眠应维持7-8小时睡眠，60岁及大于60岁的人睡眠时间须保证达到6小时 (4)应变能力强，能适应环境的各种变化。 分数： 评分 状态 0~25分 自己身处某种环境之中，看什么都别扭，或者一有变动就觉得焦虑 26~50分 身处环境变换时有较重焦虑、心理不适 51~75分 环境变化时有轻微焦虑，但能缓慢适应环境 76~100分 应变能力强，即使有轻微焦虑，但能很快能适应环境

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(5)具有抗病能力，能够抵抗一般性感冒和传染病。 分数： 评分 状态 0~25分 一年内经常感冒，抵抗力明显很差，必须服用药物 26~50分 一年内感冒次数较多，必须用药物治疗 51~75分 一年内感冒次数较少，并有时需要吃药 76~100分 一年内不感冒或患上几次感冒，并且感冒有时不吃药就能好 (6)体重得当，身材均匀，站立时头、肩、臂位置协调。 分数： 评分 状态 0~25分 BMI大于等于33 26~50分 BMI在29.0-32.9之间 51~75分 BMI在25.0-28.9之间 76~100分 BMI在18.5-24.9之间 (7)眼睛明亮，反应敏锐，眼睑不发炎。 分数： 评分 状态 0~25分 常使用滴眼液来缓解眼疲劳，眼睑经常发炎，视力低下严重 26~50分 视力在3.0以上，眼睑有时发炎，常使用滴眼液来缓解眼疲劳 51~75分 视力在3.9以上，眼睑不发炎，不常使用滴眼液 76~100分 视力在4.5以上，眼睛明亮，反应敏锐，眼睑不发炎 (8)牙齿清洁，无空洞，无龋齿，无痛感；齿龈颜色正常，不出血。 分数： 评分 状态 0~25分 牙表面出现裂痕，缺乏光泽。有牙龈炎、牙周炎等 26~50分 有蛀牙，牙齿疼痛，有明显牙渍；牙龈红肿，刷牙出血 51~75分 牙齿偏黄，无龋齿，有的牙齿疼痛；牙龈颜色稍不正常，有时刷牙出血 76~100分 牙齿清洁，无空洞，无龋齿，无痛感；齿龈颜色正常，很少出血。 (9)头发有光泽，无头屑。 分数： 评分 状态 0~25分 头发干枯，头屑很多，头皮很痒 26~50分 头发无光泽，头屑洗不干净，头皮经常发痒 51~75分 头发有光泽，有些许头屑，洗头之前比较痒 76~100分 头发有光泽，时刻无头屑

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(10)肌肉、皮肤富有弹性，走路轻松有力。 分数： 评分 状态 0~25分 肌肉、皮肤没有弹性，很松弛，走路总感到很沉重，没有力量。并且可能患上骨关节疾病 26~50分 肌肉、皮肤弹性较差，走路比较吃力，肌肉没有力量 51~75分 肌肉、皮肤比较有弹性，走路不太轻松 76~100分 肌肉、皮肤富有弹性，走路轻松有力

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