河北省唐山一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

唐山一中2017—2018学年度第一学期期中考试

高一年级 数学试卷

命题人：王 珊 审核人：韩小刚

说明：

1.考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。卷Ⅱ用黑色签字笔答在答题纸上。在试题卷上作答，答案无效。

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．已知A{1,3,4}， B{0,1,2,4,}，则AB 子集个数为 A．2 B．4 C．8 D．16

2．函数f(1x)1x，则f(x)的表达式为 A．2x B．2x C．x2 D．x1 3．下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为

1xA．f(x)x B．f(x)2 C．f(x)log2x D．f(x)log23

x4． 已知函数f(x)a2(a0,a1)，f(x0)0且x0(0,1)，则 A．1a2 B．a2 C．a2 D．a2

x1x()5．已知函数f(x)2f(x1)A．

x3x3，则f(log23)的值为

1111 B． C． D． 32461226．若函数f(x)ln(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围为

1xA．(0,1) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)(1,)

7．函数f(x)在(1,1)上是奇函数，且单调递减函数，若f(1m)f(m)0，那么m的取值范围为

A．(0,) B．(1,1) C．(1,) D．(1,0)(,1) 8．要得到函数y212x121212的图象，则只需将函数y()的图象

14xA．向右平移1个单位 B．向左平移1个单位

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11单位 D．向左平移个单位 229．拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费(单位：元)由函数

C．向右平移个

0m43.71f(m)1.06(0.5[m]1)m4给出，其中[m]是不小于m的最小整数，例如

[2]2，[1.21]2，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为

A．3.71元 B．4.24元 C．4.7元 D．7.95元

10．若函数f(x)log1(x2ax3a)在区间(2,)上是减函数，则a的取值范围为

2A． (,4][2,) B．(4,4] C．[4,4) D．[4,4]

11．二次函数f(x)满足f(x2)f(2x)，又f(2)1，f(0)3，若f(x)在区间[0,m]上有最大值3，则m的取值范围为

A．[2,4] B．(0,4] C．(0,) D．[2,)

12．已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)2xx，那么函数g(x)f[f(x)]点个数为

A．2 B．4 C．6 D．8

21零2卷Ⅱ(非选择题 共90分)

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．已知集合A{2,9}，B{1,2,m}，若ABB，则实数m的值为________． 14．已知函数f(x)2log1(x1)的定义域为[,1]，则函数值域为________．

221215．已知alog20.3，b216．已知函数f(x)0.3，c0.3，那么a,b,c由大到小的关系为__________．

2(1a)x2a2x1x1x1值域为R，那么a的取值范围为________．

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三、解答题：（共6题，共70分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知全集为R，集合A{x|y(I)求AB，A( CUB)；

(II) 若C{x|1xa}，且CA，求实数a的取值范围．

18．（本小题满分12分） 已知loga3m，loga2n， (I)求am2nx1log(3x)}，B{x|2x11}

的值；

1(II)又mnlog321，若0x1且xx 19．（本小题满分12分）

a，求x2x2的值．

ax22已知函数f(x)2为奇函数，且f(1)2

bx2x(I)求f(x)的解析式；

(II)判断函数f(x)在(1,0)上的单调性，并用定义证明你的结论．

20．（本小题满分12分）

某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投入) 0.5万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本(即工人工资、以及其它消耗等)0.25万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收

t2入函数为R(t)5t(0t5,tN)(单位：万元)，其中t为产品售出的数量(单位：百

2台)

(I)写出利润y(单位：万元)关于年产量x(单位：百台，xN)的函数关系式； (II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值． 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)ln(ax2ax1)定义域为R，

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(I)求a的取值范围；

(II)若a0，函数f(x)在[2,1]上的最大值与最小值和为0，求实数a的值．

22．（本小题满分12分） 已知函数f(x)ax值4，最小值1 (I)求a,b的值；

(II)若不等式f(2)k20在x[1,1]时恒成立，求实数k的取值范围．

xxb12a，其中b1，且函数g(x)xf(x) 在区间[2,3]上有最大x参考答案

一．选择题 BADBC BACBD BD 二．填空题

13． 3 14．[2,2] 15．bca 16．[0,1) 三、解答题：

17．解：(I) AB{x|1x3}，A( CUB){x|x3}；(II) a3． 18．解：(I)am2n12；(II) xx19．解：(I)f(x)x2235．

1；(II) f(x)在(1,0)上的单调递增 x20．解：(I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本，因而

x24.75x0.50x5 y2120.25xx514.75220.5， (II)由(I)知，若0x5，则y(x4.75)22由于xN，因而，当x5时y取得最大值10.75

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若x5时，y120.25x为减函数，因而当x6时y取得最大值10.5 因而，当年产量为5百台时，工厂利润最大为10.75万元． 21．解：(I)0a1；(II) a2． 31112，其中，则x[1,1]1)[,2]，因而当x0，

2x2x222．解：(I) a1,b0；(II)k(即

112时取最小值0，从而k0． (1)1xx22关注公众号“品数学”，专供学习干货的公众号。