浅谈建筑工程中楼板振动分析与运用

浅谈建筑工程中楼板振动分析与运用

摘要:楼板振动问题是一个影响办公楼以及住宅公寓安全和舒适度的问题，近年来越来越引起重视，本文简要的介绍的原因，国内外部分标准的相关规定，设计分析中的关键点，最后通过工程实例说明在实际工程设计中该如何考虑楼板振动问题。

关键词:楼板振动，工程运用 ，舒适度 ，关键问题

Abstract: the floor vibration problem is a influence office buildings and apartment safety and comfort, in recent years more and more attention now, this article briefly introduces the reasons, the relevant provisions of the standard part at home and abroad, and the key point in design and analysis, finally through engineering examples in the actual engineering design how to consider floor vibration problems.

Keywords: floor vibration, the operation of the project, comfort, the key problem

一、概述

国内高档办公楼越来越多，这类建筑业主一般要求取消内柱，这样在核心筒与外框柱之间就形成了跨度很长的楼面。这类结构同大跨度会展中心以及大跨度连桥一样，都存在一个竖向振动问题。

人行走时在楼板上产生的冲击力会引起楼板发生竖向振动，这个振动会被在其周围工作、学习或者睡眠的人感觉到，当振动较大时，感受者可能会感到烦躁、不适甚至恶心，严重影响其工作、学习的效率，大跨度钢结构或者组合结构楼面这个现象尤其严重。另外，当人行走频率同楼板的自振频率接近的时候，还会引起楼板的共振，会产生累积疲劳损伤，从而影响结构的安全。因此楼板振动不仅仅是一个关于建筑物正常使用的舒适度问题同时也是一个关于结构的安全性问题。这个问题在国外早已引起重视并已经进行了深入的研究，现在已经广泛运用到实际工程设计中。

近年来，国内对其研究和运用重视起来。2010年修订的《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第3.4.6条对不同使用功能建筑的楼盖最小竖向自振频率有了规定，这主要是从结构安全的角度考虑的，而2010年修订的《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第3.7.7条则从舒适度的角度对楼盖的竖向振动加速度限值给予了明确的规定。并且国内一些建成的以及大多数在建的超高层办公楼在设计阶段都考虑了楼盖舒适度问题，如已经投入使用的北京京澳中心、即将建成的深圳证券交易所等。

二、可接受振动限值的标准

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第3.7.7条的要求以加速度峰值的限值来表示，如下表1所示：

表1 高规中规定的楼盖竖向振动加速度峰值限值

人员活动环境 峰值加速度限值（m/s󰀀）

竖向自振频率不大于2HZ 竖向自振频率大于4HZ

住宅、办公 0.07 0.05

商场及室内连廊 0.22 0.15

注：楼盖结构竖向自振频率为2HZ~4HZ时，峰值加速度限值可按线性插值选取。

国际上还有一种通行的表示方法是采用响应因子R来表示，响应因子1代表人刚刚有感觉（即人可以感觉到的振动级别），R=2是指有感振动的2倍，以此类推。根据参考文献3，楼板的响应因子限值如下表2所示：

表2常见场所的响应因子限值

功能 响应因子R的限值

高规格办公室 4

普通办公室 8（或6）

零售、流通等 8

忙碌的办公室 12

注：括号内的数值表示有比较好的效果。

其实两种表示方法的本质是一样的，都是以人的可感受加速度为基础。但是不同人能感知的加速度水准是不一样的，所以这些限值都是统计意义上的，达到这些限值要求，能够保证大多数人不会感知到振动，但某些对振动敏感的人还是能够感受到轻微的振动，但是不会产生恶心、烦闷的不良反应，从而不会产生过大的负面意见。

三、楼板振动分析及所需注意的关键问题

楼板振动分析有简化计算方法和有限元动力时程精确计算方法两种，简化计算方法见《高层建筑混凝土技术规程》JGJ3-2010附录A，该方法只适用于粗略估计楼板的竖向振动加速度，特别当楼盖竖向自振频率估计不准确时，误差较大。另外《高层建筑混凝土技术规程》JGJ3-2010附录A也是推荐采用时程分析方法，因此本文主要介绍有限元动力时程精确计算方法。采用有限元时程分析方法进行楼盖竖向有下面几个关键性问题：

（1）楼盖竖向刚度的准确模拟。楼板作为钢梁或者混凝土梁的翼缘参与工作，因此楼板与钢梁或者混凝土梁的相对位置关系要在有限元程序里面准确模拟，而不应该采用通常的梁和板的中线在同一平面上，然后利用中梁（或边梁）刚度放大系数的方法近似考虑翼缘作用。

（2）楼板的有限元划分和竖向自振频率的求解。楼板的划分的单元边长不宜大于0.5m，并且不应大于任何两个相邻平行次梁间距的1/4，只有这样才能较为准确的模拟楼板的竖向自振振型（不是主次梁的竖向自振振型）。此外，计算的振型数应以使最高振型的频率达到15Hz以上为准，这样可以较为准确的模拟高阶振型的影响。

（3）弹性模量、阻尼比的取值。由于人步行产生的竖向振动幅度较小，且振动速度快，在此过程中，楼板、梁都处于弹性状态，因此弹性模量易取动力弹性模量（可以按照人防规范取值）；阻尼比对于没有隔墙情况易取1%~2%，隔墙较多时可取3%~4%。

（4）人行走产生的竖向力时程。人体行走的几何变化即两腿的屈伸移动自然带动了整个身体质量的有节奏的高低前移运动。人体质量随着行走发生的高低变化，其高低点间距典型值约为50mm，改值对于每步的跨步大小较为敏感。此外，该值还与人的体重紧密相关。

四、工程运用实例

上海南里嘉里静安综合发展项目的会展中心的会展大厅，会展大厅楼板由42m的大跨度桁架，以及支承在大跨度桁架上的21m跨楼面钢梁支承，竖向刚度较小，易于引起楼面共振，因此需作楼面振动分析。

主要楼面振动分析参数取值如下：楼面质量分别取100%恒荷载+25%活荷载和100%恒荷载+10%活荷载所对应的等效质量；会展大厅较为空旷，隔墙较少，阻尼比宜取较小值（1%~2%），本报告分别取1%和2%进行分析；人的质量取70kg，人每步行走的距离取0.75m。总共分析了60个模态，以使最高频率达到15HZ以上，从而能够较为准确的反映高阶模态的影响。分别在100%恒荷载+25%活荷载和100%恒荷载+10%活荷载所对应的等效质量作用下，楼面系统的前三阶振型和自振频率如下图一：

质量 100%恒荷载+25%活荷载 100%恒荷载+10%活荷载

第一阶振型频率(HZ) 3.194 3.339

第一阶振型模态

第二阶振型频率(HZ) 3.738 3.916

第二阶振型模态

第三阶振型频率(HZ) 4.465 4.672

第三阶振型模态

图一 会展大厅的前几阶竖向振型

分别在100%恒荷载+25%活荷载和100%恒荷载+10%活荷载所对应的等效质量作用下，楼面系统的阻尼比取为1%和2%时，楼面的最大响应因子以及响应因子分布图二如下：

100%恒荷载+25%活荷载 阻尼比1% 阻尼比2% 最大响应因子3.853 最大响应因子2.245

响应因子分布图

100%恒荷载+10%活荷载 阻尼比1% 阻尼比2% 最大响应因子4.184 最大响应因子2.448

响应因子分布图

图二 楼面最大响应因子以及响应因子分布图

动力分析显示会展大厅的楼板很好达到了可以接受的标准，即使在很小阻尼比下（1%）也能够达到高规格办公楼的要求。需要指出的是，在这些影响级别下振动是可以感觉到的，只是人们对其负面评价比较低，并且楼板振动不会影响结构的安全性。

五、结论和展望

目前国内建筑市场呈现出多样化，需求出现多元化，很多高档房屋建筑业主对设计人员提出广泛、详细的使用功能要求，舒适度越来越受到重视。同时楼板竖向振动舒适度问题在国内也受到越来越多的关注。利用楼板竖向振动舒适度理论进行楼面系统的设计或改进设计，从技术上讲已经可行，从市场需求上看已经

逐步引起业主和专业人士的重视，因此也成为设计人员需要掌握的一项重要技术。

参考文献：

[1]邱德修.樊开儒.多层工业厂房的振动问题分析[J].工业建筑.2010年S1期

[2]杨小兰.基于ANSYS的振动电机轴谐响应之有限元分析[J].矿山机械.2005年06期

[3]刘奉喜,刘建坤,防建宏,郭大华.多年冻土区铁路隔振沟隔振效果的数值分析[J].中国铁道科学.2003年05期

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。