一般常用求导公式

四、基本求导法则与导数公式

１. 基本初等函数的导数公式和求导法则

基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下：

基本初等函数求导公式

 (1) (C)0  (3) (sinx)cosx

2(tanx)secx (5)

1(x)x (2)

 (4) (cosx)sinx

2(cotx)cscx (6)

 (7) (secx)secxtanx

xx(a)alna (9)

 (8) (cscx)cscxcotx

xex(e) (10)

(11)

(logax)1xlna

(lnx) (12)

1x，

(arcsinx) (13)

11x2 11x2

(14)

(arccosx)11x2 11x2

(arctanx) (15)

(arccotx) (16)

函数的和、差、积、商的求导法则 设uu(x)，vv(x)都可导，则

 （1） (uv)uv  （3） (uv)uvuv

反函数求导法则 若函数

 （2） (Cu)Cu（C是常数）

uuvuv2vv （4）

x(y)在某区间Iy内可导、单调且(y)0，则它的反函数

dy1

1dxdxf(x)（素材(y) 或 dy

和资料部分来

复合函数求导法则

自网络，供参

设yf(u)，而u(x)且f(u)及(x)都可导，则复合函数yf[(x)]的

考。可复制、导数为

编制，期待您

dydydu的好评dxdudx或yf(u)(x) 与关注

）

上述表中所列公式与法则是求导运算的依据，请读者熟记．

２. 双曲函数与反双曲函数的导数.

双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．

可以推出下表列出的公式：

yf(x)在对应区间Ix内也可导，且

(shx)chx (chx)shx (thx)(arthx)1ch2x 11x2 (arshx)11x2 (archx)1x21