骨骼驱动系统建模方法研究
摘要 柔性外骨骼的驱动系统为外骨骼提供动力源，实现对人体助力。对驱动系统进行精准建模对于保证外骨骼系统良好的控制性能有着重要作用。针对传统递推最小二乘法存在的对复杂非线性过程拟合效果不佳的缺点，提出基于RBF神经网络的柔性外骨骼驱动系统建模及参数辨识方法，实现对该非线性过程的建模及参数的无偏估计。
主题词 柔性外骨骼；驱动系统建模；RBF神经网络 1 引言
柔性外骨骼采用绳驱方式实现对人体臀大肌及股二头肌进行做功补偿，以增强耐力，助力行走，柔性外骨骼驱动系统为其提供动力源，驱动系统性能对于实现\"人机一体化\"起着至关重要的作用1]，而对于驱动系统的高性能控制策略来说，控制效果的好坏依赖于控制中所应用到的驱动模型参数，因此需要对驱动系统进行建模及参数辨识，以提高外骨骼自适应控制的性能。
传统建模方法分为白箱建模及黑箱建模法，其中白箱建模主要依靠机理、原理等进行建模，须提前作简化假设，但假设不一定符合实际情况。黑箱建模依靠系统输入输出数据建立模型，无需知晓内部机理，更符合大多数非线性过程。传统黑箱建模辨识参数方法为最小二乘法，但其属于线性辨识法，对非线性过程拟合不佳。考虑到柔性外骨骼驱动系统工作过程的复杂性，本文提出基于RBF神经网络的柔性外骨骼驱动系统建模方法，该方法可弥补最小二乘法无法高精度拟合驱动模型的缺点。
2 柔性外骨骼驱动系统模型
[2]
[
柔性外骨骼驱动系统中的电机选用永磁直流无刷电机，该电机的数学模型为：
[3]
(1)
其中 为转速， 为占空比/电压， 为转矩， 为电磁转矩， 为黏滞系数， 为电机转子的转动惯量， 和 为转子绕组的等效电感和等效电阻， 和 分别为转速常数和转矩常数。将该式简化并变换为微分方程并离散化后为：
（2）
其中
为简化后的系数。
3基于RBF神经网络的柔性外骨骼驱动系统建模与辨识
本文采用的RBF神经网络分为三层，第一层为输入层，依据第2节的式（2）可确定模型的输入信号及其阶次，输入信号为：
；第二层为隐含层，计算输入高斯径向基函数 ；第三层为输出层，输出为：
，其中 为基函数的中心点； 为该基函数绕中心点的宽
度， 为隐含层个数， 为权值，也即需要辨识的参数。
基于RBF神经网络的柔性外骨骼驱动系统辨识原理为：利用梯度下降法将期望输出（实际转矩值）与网络模型预测输出（模型输出转矩值）的差值（误差）进行误差的反向传播，并对网络的权值进行动态更新，以实现误差的最小化，令RBF神经网络最大程度逼近真实驱动模型。取性能指标为其中
为实际转矩，
为模式输出转矩，
，
为误差，因此权值等参数的学
习算法如下：
（3）
（4）
（5） （6）
（7） （8）
式中
为误差， 为学习速率， 为动量项因子(
)。
4仿真分析
为了验证本文算法的有效性，4位标准身材的男性试穿柔性外骨骼，在外骨骼正常工作状态下进行平地行走运动，同时采集电机占空比 、转速 、拉力 等信息。测试结束后，利用Matlab软件对角度数据进行差分及滤波等处理，得到驱动模型的输入信息——占空比 、角速度 、转矩 ，并进行基于RBF神经网络的柔性外骨骼驱动系统建模及参数辨识，其中RBF神经网络的学习速率 、动量因子 、高斯基函数初值
、高斯基函数初值
、权值初值 、隐含
层节点数 分别设置为：测试者1：1、0.05、65、26、7、6；测试者2：1、0.05、65、28、5、6；测试者3：0.9、0.1、67、26、1、9；测试者4：1、0.1、65、28、5、10。为了进行比较，同时采用递推最小二乘法对驱动系统进行参数辨识，该方法遗忘因子分别设置为：测试者1：1.00；测试者2：1.00；测试者3：0.99；测试者4：0.87。本算法及递推最小二乘法对外骨骼驱动系统的拟合效果比较如图1所示，由仿真结果可得：相对于递推最小二乘法，RBF神经网络辨识法能更好拟合柔性外骨骼驱动系统这一非线性过程。
图1 拟合效果比较图
4 结论
本文针对传统最小二乘法存在的对复杂非线性过程拟合效果不佳的局限性，提出基于RBF神经网络的柔性外骨骼建模方法，通过仿真实验结果可知，该方法相较最小二乘法能更好的逼近柔性外骨骼驱动系统真实工作过程，实现参数的无偏估计。
参考文献
[1]刘会勇,赵青.下肢外骨骼助行机器人驱动系统分析[J].机床与液压.2013,41(13):175-178
[2]萧德云. 系统辨识理论及应用[M]. 清华大学出版社, 2014.
[3]刘刚, 王志强, 房建成. 永磁无刷直流电机控制技术与应用[M]. 机械工业出版社, 2008.
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