新苏教版九年级数学上册《一元二次方程》习题

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一、精心选一选

1.一元二次方程xx20的两根之积是（ ）

A．-1 B．-2 C．1 2.用配方法解方程x2x50时，原方程应变形为（ ）

A．x16 B．x16C．x29

22222D．2

2D．x29

23.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x12x350的根，则该三角形的周长为（ ） A．14

B．12

C．12或14

D．以上都不对

6.如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A.k＞1111 B.k＞且k0 C.k＜ D.k且k0 4444227.若关于x的一元二次方程(m1)x5xm3m20有一个根为0，则m的值等于（ ）

A.1 B.2 C.1或2 D.0 二、细心填一填（

9.方程x24x0的解是_____________

10.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设 平均每次降价的百分率为x，可列方程为

11.若关于x的一元二次方程x(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是______ 12.已知关于x的一元二次方程mx+(2m－1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是

13.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b2= 14.等腰三角形的边长是方程x6x80的解，则这个三角形的周长是_____ 15.关于x的方程(a6)x8x60有实数根，则整数a的最大值是 16.m是方程xx1=0的根，则式子m2m2010的值为 三、用心做一做 19.解方程

（1）2x5x10 （2）x-8x-10=0(配方法)

2

22

222232223(x3)x(x3)0 （4）2x23(x1) （3）

20.先用配方法说明：不论x取何值，代数式x5x7的值总大于0 再求出当x取何值时，代数式x5x7的值最小？最小是多少？（8分）

22

21.关于x的一元二次方程x2xp10有两实数根x1、x2.求p的取值范围；

24.如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．（10分）

①

②

26.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。（12分） （1）填表（不需化简） 时间 单价（元） 销售量（件）

27.在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。？（12分）

（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.

（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2?

（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。

（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此 时t的值。

第一个月 80 200 第二个月 清仓时 40 （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？