四川省南充市2022高二数学下学期期末考试试题 文

四川省南充市2022高二数学下学期期末考试试题 文

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷1至2页，第II卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷 选择题(共60分) 注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。 第I卷共12小题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y＝x的焦点坐标是

2

A.16 B.45 C.48 D.52

8.若函数f(x)＝2x－3mx＋6x在区间(1，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是 A.(－∞，1] B.(－∞，1) C.(－∞，2] D.(－∞，2) 9.若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a4＝ A.9 B.7 C.5 D.3

3

2

1111A.(，0) B.(，0) C.(0，) D.(0，)

24242.下列函数为偶函数的是

23x

A.y＝sinx B.y＝x C.y＝e D.y＝lnx1 1，则cos2α＝ 37878A.－ B.－ C. D.

99993.若cosα＝4.直线y210.设F1，F2是双曲线x－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等

32

于

A.53 B.210 C.45 D.315 11.函数f(x)＝

x3tcos45(t为参数)的斜率是

ytsin45A.45° B.135° C.1 D.－1

5.曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化成直角坐标方程为

A.x＋(y－2)＝4 B.x＋(y＋2)＝4 C.(x－2)－＋y＝4 D.(x＋2)＋y＝4 6.下列命题中的假命题是 A.x∈R，2

x－1

2

2

2

2

2

2

2

2

sinx的部分图像大致为 2lnx1>0 B.x∈N，(x－1)>0 C.x0∈R，lgx0<1 D.x0∈R，tanx0＝2

*

2

7.执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，x＝3，则输出y的值为

2

12.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，若对任意的x∈R，都有f(x)>f'(x)，且f(2)＝－e，则不等式f(－lnx)<

1的解集为 x1111A.(2，＋∞) B.(，＋∞) C.(0，2) D.(0，)

eeee－

第II卷(共90分) 1 / 4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若复数z满足z(1＋i)＝1－i，则z＝ 。

ˆ参考公式：b(xx)(yy)xynxyiiiii1nn(x0)x3x，14.设函数f(x)＝，则f(－3)＝ 。

x0fx2，15.若直线3x＋y＋a＝0过圆x＋y＋2x－4y＝0的圆心，则a＝ 。

16.已知过点M(1，0)的直线AB与抛物线y＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，

2

2

2

2(xx)ii1n2i1nˆ。 ˆybx,axi12inx220.(本题满分12分) 已知函数f(x)＝x－2alnx。 (1)当a＝

2

则直线AB的方程为 。

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分 17.(本题满分12分)

1时，求f(x)在(1，f(1))处的切线方程； 2(2)求f(x)在[1，＋∞)上的最小值g(a)。 21.(本题满分12分)

x2y21的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1。 已知抛物线C：y＝2px(p>0)的焦点是椭圆E：

4m2

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝。

6(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆x＋y＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积。 18.(本题满分12分)

2

2

(1)求抛物线C和椭圆E的方程；

(2)过抛物线C焦点的直线l与C交于A，B两点，若|AB|＝10，求l的方程。

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.(本题满分10分)

用分析法证明：67225。 23.(本题满分10分)

已知2i－3是关于x的方程2x＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值。

2

41△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA＝，tanB＝，a＝5。

33(1)求tanC；

(2)求△ABC的最长边的值。 19.(本题满分12分)

某汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料。

(1)求出y关于x的线性回归方程ybxa；

(2)若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销量y(单位：辆)的值。

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