抛物线上三角形面积
1、如图，抛物线y(x1)2k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c(0,3)。 （1）求抛物线的对称轴及k的值； （2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标； （3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限． ① 当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标； ② 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．
2、如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B． （1）求抛物线和直线AB的解析式； （2） 求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
（3） 设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使
9S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
8
y C B
D 1 O
1 A
x
3、如图，已知抛物线yx2bxc与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；
（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容