(完整版)钢结构设计原理考试复习题及答案(精)

中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 《钢结构设计原理》 一、 问答题

1。 钢结构具有哪些特点？ 2. 钢结构的合理应用范围是什么? 3. 钢结构对材料性能有哪些要求？

4。 钢材的主要机械性能指标是什么?各由什么试验得到? 5。 影响钢材性能的主要因素是什么?

6。 什么是钢材的疲劳？影响钢材疲劳的主要因素有哪些？ 7. 选用钢材通常应考虑哪些因素？

8。 钢结构有哪些连接方法？各有什么优缺点? 9. 焊缝可能存在的缺陷有哪些?

10。 焊 缝的质量级别有几级?各有哪些具体检验要求？ 11. 对 接焊缝的构造要求有哪些？

12。 角 焊缝的计算假定是什么?角焊缝有哪些主要构造要求? 13。 焊 接残余应力和焊接残余变形是如何产生的？焊接残余应力 和焊接残余变形对结构性能有何影响？减少焊接残余应力和 焊接残余变形的方法有哪些?

14。 普 通螺栓连接和摩擦型高强度螺栓连接，在抗剪连接中，它们 的传力方式和破坏形式有何不同？

15。 螺 栓的排列有哪些构造要求？

16。 普 通螺栓抗剪连接中,有可能出现哪几种破坏形式？具体设计

时， 哪些破坏形式是通过计算来防止的？哪些是通过构造措施 来防止的？如何防止? 17。 高 强度螺栓的 8.8级和 10。9级代表什么含义? 18. 轴 心压杆有哪些屈曲形式?

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19。 在 考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑哪些初始缺陷的影 响?

20。 在 计算格构式轴心受压构件的整体稳定时,对虚轴为什么要采 用换算长细比? 21. 什 么叫钢梁丧失整体稳定？影响钢梁整体稳定的主要因素是 什么?提高钢梁整体稳定的有效措施是什么？

22。 什 么叫钢梁丧失局部稳定?怎样验算组合钢梁翼缘和腹板的 局部稳定？ 23。 压 弯构件的整体稳定计算与轴心受压构件有何不同? 24。 压 弯构件的局部稳定计算与轴心受压构件有何不同？ 二、 计算题

1。 试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。荷载设计值 F=220kN。钢材 Q235,焊条 E43, 手工焊，无引弧板,焊缝质量 三级。有关强度设计值 w

c

f =215 N/mm2, w t f =185 N/mm2 。 (假 定剪力全部由腹板上的焊缝承受

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2I32a 组成,两肢件之间的距离 300cm，

注：一个 I32a 的截面面积 A=67cm2 惯性矩 Iy =11080cm4 IX1=460cm4

如图所示，尺寸单 位 mm 。试求该柱最大长细 比。(完整版)钢结构设计原理考试复习题及答案(精)

支撑点，挠度不起控制作用,截面无削弱.整体稳定系数 ϕb =0。44。

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复荷载作用

5。应力集中、应力幅（对焊接结构或应力比（对非焊接结构 、应力循环次数 6。屈服点、抗拉强度、伸长率、冲击韧性、冷弯性能 7。焊接连接、铆钉连接、螺栓连接 8. 8h f 、 40mm 60 hf

9。螺栓剪坏、孔壁挤压坏、构件被拉断、端部钢板被剪坏、螺栓弯曲破坏 10。螺栓材质、螺栓有效面积 11.弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲 12.残余应力、初弯曲和初偏心、长细比 13。加强受压翼缘、增加侧向支承点

14.荷载类型、荷载作用点位置、梁的截面形式、侧向支承点的位置和距离、梁端支承条件 15.限制宽厚比、设置加劲肋

二、问答题

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1。 钢结构具有的特点:○ 1钢材强度高,结构重量轻 ○ 2钢材内部组织比较均匀，有良好 的塑性和韧性 ○ 3钢结构装配化程度高,施工周期短 ○ 4钢材能制造密闭性要求较高的结构 ○ 5钢结构耐热,但不耐火 ○ 6钢结构易锈蚀,维护费用大.

2. 钢结构的合理应用范围：○ 1重型厂房结构 ○ 2大跨度房屋的屋盖结构 ○ 3高层及多层建 筑 ○ 4轻型钢结构 ○ 5塔桅结构 ○ 6板壳结构 ○ 7桥梁结构 ○ 8移动式结构

3。 钢结构对材料性能的要求：○ 1较高的抗拉强度 f u 和屈服点 f y ○ 2较好的塑性、韧性及 耐疲劳性能 ○ 3良好的加工性能

4. 钢材的主要机械性能指标是屈服点、抗拉强度、伸长率、冲击韧性、冷弯性能。其中 屈服点、 抗拉强度和伸长率由一次静力单向均匀拉伸试验得到； 冷弯性能是由冷弯试验显示 出来;冲击韧性是由冲击试验使试件断裂来测定。

5. 影响钢材性能的主要因素有：○ 1化学成分 ○ 2钢材缺陷 ○ 3冶炼,浇注,轧制 ○ 4钢材 硬化 ○ 5温度 ○ 6应力集中 ○ 7残余应力 ○ 8重复荷载作用

6. 钢材在连续反复荷载作用下,当应力还低于钢材的抗拉强度，甚至还低于屈服点时也 会发生断裂破坏， 这种现象称为钢材的疲劳或疲劳破坏. 影响钢材疲劳的主要因素是应力集

中、应力幅（对焊接结构或应力比（对非焊接结构以及应力循环次数.

7。 选用钢材通常考虑的因素有：○ 1结构的重要性 ○ 2荷载特征 ○ 3连接方法 ○ 4结构的工 作环境温度 ○ 5结构的受力性质

8. 钢结构常用的连接方法有:焊接连接、铆钉连接和螺栓连接三种。

焊接的优点:○ 1不需打孔， 省工省时; ○ 2任何形状的构件可直接连接, 连接构造方便； ○ 3气密性、水密性好，结构刚度较大，整体性能较好。

焊接的缺点 ：○ 1焊缝附近有热影响区， 材质变脆; ○ 2焊接的残余应力使结构易发生脆 性破坏,残余变形使结构形状、尺寸发生变化; ○ 3焊接裂缝一经发生,便容易扩展。 铆钉连接的优点 ：塑性、韧性较好，传力可靠，连接质量易于检查.

铆钉连接的缺点 ：因在构件上需打孔，削弱构件截面；且铆接工艺复杂，技术要求高。 螺栓连接的优点：具备铆钉连接塑性、 韧性好, 传力可靠的优点, 又兼备安装拆卸方便, 可以多次重复使用的优点,且连接变形小。

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9。 焊缝可能存在的缺陷有裂纹、气孔、夹碴、烧穿、咬边、未焊透、弧坑和焊瘤。 10. 焊缝质量分为三个等级。三级质量检查只对全部焊缝进行外观缺陷及几何尺寸检查, 其外观可见缺陷及几何尺寸偏差必须符合三级合格标准要求； 二级质量检查除对外观进行检 查并达到二级质量合格标准外,还需用超声波或射线探伤 20%焊缝,达到 B 级检验Ⅲ级合 格要求; 一级质量检查除外观进行检查并符合一级合格标准外, 还需用超声波或射线对焊缝 100％探伤, 达到 B 级检验Ⅱ级合格要求； （见 《钢结构工程施工质量验收规范》 GB50205-2001 11。 对接焊缝的构造要求有：

○ 1一般的对接焊多采用焊透缝，只有当板件较厚，内力较小,且受静载作用时,可采用未 焊透的对接缝。

○ 2为保证对接焊缝的质量,可按焊件厚度不同,将焊口边缘加工成不同形式的坡口。 ○ 3起落弧处易有焊接缺陷,所以要用引弧板.但采用引弧板施工复杂,因此除承受动力荷 载外,一般不用引弧板,而是计算时为对接焊缝将焊缝长度减 2t (t 为较小焊件厚度 。 ○ 4对于变厚度(或变宽度板的对接，在板的一面（一侧或两面（两侧切成坡度不大 于 1：2。5的斜面,避免应力集中. ○ 5当钢板在纵横两方向进行对接焊时,焊缝可采用十字

形或 T 形交叉对接,当用 T 形交叉时,交叉点的间距不得小于 200mm 。

12。 角焊缝的计算假定是：○ 1破坏沿有效载面; ○ 2破坏面上应力均匀分布。

13。 钢材在施焊过程中会在焊缝及附近区域内形成不均匀的温度场, 在高温区产生拉应力, 低温区产生相应的压应力. 在无外界约束的情况下， 焊件内的拉应力和压应力自相平衡。 这 种应力称焊接残余应力。 随焊接残余应力的产生， 同时也会出现不同方向的不均匀收缩变形, 称为焊接残余变形.

焊接残余应力的影响:○ 1对塑性较好的材料， 对静力强度无影响； ○ 2降低构件的刚度; ○ 3降低构件的稳定承载力； ○ 4降低结构的疲劳强度; ○ 5在低温条件下承载，加速构件的 脆性破坏。

焊接残余变形的影响：变形若超出了施工验收规范所容许的范围， 将会影响结构的安装、 正常使用和安全承载；所以，对过大的残余变形必须加以矫正。

减少焊接残余应力和变形的方法:

○ 1合理设计 ：选择适当的焊脚尺寸、 焊缝布置应尽可能对称、 进行合理的焊接工艺设计, 选 择合理的施焊顺序。 ○ 2正确施工:在制造工艺上,采用反变形和局部加热法；按焊接工艺 严格施焊，避免随意性;尽量采用自动焊或半自动焊，手工焊时避免仰焊.

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14. 普通螺栓连接中的抗剪螺栓连接是依靠螺栓抗剪和孔壁承压来传递外力。 当受剪螺栓 连接在达到极限承载力时，可能出现五种破坏形式,即螺栓被剪断、孔壁被挤压坏、构件被 拉断、构件端部被剪坏和螺栓弯曲破坏。

高强螺栓连接中的抗剪螺栓连接时, 通过拧紧螺帽使螺杆产生预拉力, 同时也使被连接 件接触面相互压紧而产生相应的摩擦力，依靠摩擦力来传递外力。它是以摩擦力刚被克服, 构件开始产生滑移做为承载能力的极限状态。

15. 螺栓排列的构造要求:

○ 1受力要求 :端距限制—-防止孔端钢板剪断,≥ 2do ；螺孔中距限制-限制下限以防止孔 间板破裂即保证≥ 3do ，限制上限以防止板间翘曲.

○ 2构造要求 ：防止板翘曲后浸入潮气而腐蚀,限制螺孔中距最大值。 ○ 3施工要求 :为便于拧紧螺栓,宜留适当间距.

16. 普通螺栓抗剪连接中的五种破坏形式：螺栓被剪断、孔壁被挤压坏、构件被拉断、构 件端部被剪坏和螺栓弯曲破坏。 以上五种可能破坏形式的前三种, 可通过相应的强度计算来 防止，后两种可采取相应的构件措施来保证。一般当构件上螺孔的端距大于 2d 0时,可以避 免端部冲剪破坏; 当螺栓夹紧长度不超过其直径的五倍, 则可防止螺杆产生过大的弯曲变形.

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17。 级别代号中， 小数点前的数字是螺栓材料经热处理后的最低抗拉强度， 小数点后数字 是材料的屈强比(fy /fu 。

8。8级为:fu ≥800N/mm²， fy/fu=0。8 10。9级为：fu ≥ 1000N/mm², fy /fu =0。9

18。 受轴心压力作用的直杆或柱，当压力达到临界值时，会发生有直线平衡状态转变为弯 曲平衡状态变形分枝现象, 这种现象称为压杆屈曲或整体稳定, 发生变形分枝的失稳问题称 为第一类稳定问题。 由于压杆截面形式和杆端支承条件不同， 在轴心压力作用下可能发生的 屈曲变形有三种形式,即弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。

19。 在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑残余应力的影响、初弯曲和初偏心的影响、杆 端约束的影响。

20. 格构式轴心受压构件一旦绕虚轴失稳，截面上的横向剪力必须通过缀材来传递。但因 缀材本身比较柔细， 传递剪力时所产生的变形较大， 从而使构件产生较大的附加变形, 并降 低稳定临界力. 所以在计算整体稳定时， 对虚轴要采用换算长细比 (通过加大长细比的方法 来考虑缀材变形对降低稳定临界力的影响 。

21. 钢梁在弯矩较小时,梁的侧向保持平直而无侧向变形；即使受到偶然的侧向干扰力, 其侧向变形也只是在一定的限度内， 并随着干扰力的除去而消失。 但当弯矩增加使受压翼缘 的弯曲压应力达到某一数值时, 钢梁在偶然的侧向干扰力作用下会突然离开最大刚度平面向 侧向弯曲, 并同时伴随着扭转。 这时即使除去侧向干扰力，侧向弯扭变形也不再消失, 如弯 矩再稍许增大， 则侧向弯扭变形迅速增大，产生弯扭屈曲,梁失去继续承受荷载的能力，这 种现象称为钢梁丧失整体稳定。

影响钢梁整体稳定的主要因素有:荷载类型、 荷载作用点位置、梁的截面形式、侧向支 承点的位置和距离、梁端支承条件.

提高钢梁整体稳定性的有效措施是加强受压翼缘、增加侧向支承点.

22. 在钢梁中， 当腹板或翼缘的高厚比或宽厚比过大时, 就有可能在梁发生强度破坏或丧 失整体稳定之前， 组成梁的腹板或翼缘出现偏离其原来平面位置的波状屈曲, 这种现象称为 钢梁的局部失稳。

组合钢梁翼缘局部稳定性的计算：

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梁受压翼缘自由外伸宽度 b 1与其厚度 t 之比的限值： y

f t b 235151≤ 箱形截面受压翼缘板在两腹板之间的宽度 b 0与其厚度 t 之比的限值：y

f t b 235

400≤ 组合钢梁腹板局部稳定的计算 ○

1仅用横向加劲肋加强的腹板:1 （ (22, ≤++cr cr c c cr ττ σσσσ ○

2同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板: a 。受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格（区格 I :

1 （2 1

1, 1≤++cr cr c c cr ττσσσσ b 。受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格(区格 II ：1 （ (

22

22, 222≤++cr cr c c cr ττσσσσ ○

3同时用横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋加强的腹板: a .受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格（区格 I ：

1 (21

1， 1≤++cr cr c c cr ττσσσσ b .受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格（区格 II ：1 （ (

22

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22, 222≤++cr cr c c cr ττσσσσ 23。 轴心受压构件中整体稳定性涉及构件的几何形状和尺寸（长度和截面几何特征 、杆 端的约束程度和与之相关的屈曲形式 （弯曲屈曲、 扭转屈曲或弯扭屈曲及屈曲方向等。另 外，构件的初始缺陷(残余应力、初弯曲、初偏心和弹性、塑性等不同工作阶段的性能， 在计算整体稳定时, 都需要考虑到。 因此，在对轴心受压构件计算整体稳定性时， 引入了整 体稳定系数 ϕ, 计算公式为:f A

N ≤=

ϕσ。 在计算时, 根据截面形式、 屈曲方向 （对应轴 和加工条件,即可根据 λ正确地查取 ϕ值计算.

压弯构件的整体失稳可能为弯矩作用平面内 (弯矩通常绕截面强轴作用 时的弯曲屈曲， 但当构件在垂直于弯矩作用平面内的刚度不足时, 也可发生因侧向弯曲和扭转使构件发生弯 扭屈曲， 即弯矩作用平面外失稳. 在计算其稳定性计算时, 除要考虑轴心受压时所需考虑的 因素外, 还需考虑荷载类型及其在截面上的作用点位置、 端部及侧向支承的约束情况等。 平

面内失稳计算中,引入等效弯矩系数 mx β，截面考虑塑性发展，对于实腹式压弯构件, 计算 公式为

f N N W M A N EX x x x mx x ≤-+

/8。 01（1γβϕ. 平面外失稳计算, 同样引入等效弯矩系数 tx β, 计算公式为 f W M A N x

b x tx y ≤+1ϕβϕ。 可见， 压弯构件的整体稳定计算比轴心受压构件要复杂。 轴心受压构件在确定整体稳定承 载能力时, 虽然也考虑了初弯曲、初偏心等初始缺陷的影响, 将其做为压弯构件， 但主要还 是承受轴心压力, 弯矩的作用带有一定的偶然性。 对压弯构件而言， 弯矩却是和轴心压力一 样，同属于主要荷载。弯矩的作用不仅降低了构件的承载能力,同时使构件一经荷载作用, 立即产生挠曲, 但其在失稳前只保持这种弯曲平衡状态， 不存在达临界力时才突然由直变弯 的平衡分枝现象, 故压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性属于第二类稳定问题, 其极限承载 力应按最大强度理论进行分析.

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24. 局部稳定性属于平板稳定问题，应应用薄板稳定理论,通过限制翼缘和腹板的宽厚比 所保证的. 确定限值的原则：组成构件的板件的局部失稳应不先于构件的整体稳定失稳, 或 者两者等稳。轴心受压构件中, 板件处于均匀受压状态; 压弯构件中， 板件处于多种应力状 态下,其影响因素有板件的形状和尺寸、支承情况和应力状况(弯曲正应力、剪应力、局部 压应力等的单独作用和各种应力的联合作用 ,弹性或弹塑性性能，同时还有在腹板屈曲后 强度的利用问题。

三、计算题: 1. 解：

一、确定对接焊缝计算截面的几何特性

1。计算中和轴的位置(对水平焊缝的形心位置取矩 cm y cm y b a 1。 219。 931 9. 95。 01

120(1 130(5

。 151 130（=—==+⨯-+⨯-⨯⨯—=

2.焊缝计算截面的几何特性 全部焊缝计算截面的惯性矩 422347904。 91 120(1. 61 130（ 130(112

1

cm I w =⨯⨯-+⨯⨯—+—⨯⨯= 全部焊缝计算截面的抵抗矩 2271

。 214790 4849。 9479033cm y I W cm y I W b w b w a w a w ======

腹板焊缝计算截面的面积 2291 130（cm A w w =⨯-=

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二、验算焊缝强度 1。a 点 满足 （/185/9。 9010 48410202202 23

4mm N f mm N W M w f a w a =<=⨯⨯⨯==σ 2.b点 2 2 3 2 23

4b /9。 75102910220（/185/8. 19310

2271020220mm N A F mm N f mm N W M w w w f b w =⨯⨯== =<=⨯⨯⨯==τσ满足 折算应力 2

22222/5. 2361. 1/2。 2349. 7538. 3mm N f mm N w c =〈=⨯+=+τ 2。 解:

kN N N x 7。 33760sin 390sin =︒⨯==θ kN N N y 19560cos 390cos =︒⨯==θ

23/7。 158 10200（87. 02107。 3372mm N l h N w e x f =—⨯⨯⨯==σ 23 /6. 91

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10200（87. 02101952mm N l h N w e y f =-⨯⨯⨯==τ 满足 (1601596. 91 22 . 17. 158( (22

22MPa f MPa w f f f f =〈=+=+τβσ 3。 解:

kN f L h N w f f w f 2. 1311016022. 116067. 07kN N N K N 7. 3042/2。 1315297. 02 3 11=-⨯=- =

kN N N K N 1。 932/2。 1315293。 02 3 22=-⨯=- =

mm f h N l w

f f 22716067。 02107. 3047。 023 11=⨯⨯⨯⨯=⨯= mm f h N l w f f 69160 67. 02101。 937。 023 22=⨯⨯⨯⨯=⨯= 4.解：

。 0333=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=-∑β ⋅(完整版)钢结构设计原理考试复习题及答案(精)

端缝：kN f h b N w f f e 7. 5241016022. 167。 03202231=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=—β 侧向：kN N N N 3。 7257。 524125012=-=—= cm mm f h N L w

f

f w 28275516067。 04103. 72557. 043 22

==+⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯⨯= 盖板全长 cm cm L L w 571282122=+⨯=+= 5.解: a

[]kN f d n N b v v b v

7. 8110130204 24 322 =⨯⨯⨯⨯ ==-π π ［]kN f t d N b c b c

8。 1091030518203=⨯⨯⨯==-∑ ［]

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KN N b 7。 81min = b

KN N N n b 3. 77

. 81600][min === 取 8个 c 排列

中距 5。 6430=d 取 80 端距 0。 4320=d 取 50 边距

25. 325。 10=d 取 40 d 净截面验算

2210618 5。 212160（ mm A I I n =⨯⨯—=— M P a A N n 2852106 106003

=⨯==σ〉215MPa 说明净截面强度不够,接头不能承受 600kN 的拉力 , 12mm

厚钢板，被连接板应采用 25mm 钢板. e 拼接板长 (mm l 690108035022=+⨯+⨯⨯=

经验算，盖板应采用(完整版)钢结构设计原理考试复习题及答案(精)

6。 解：

一、螺栓所能承受的最大轴心力设计值

III—III 截面净截面面积为 2098。 284. 1 15. 2225（ (cm t d n b A III III n =⨯⨯-=-=

三个截面的承载设计值分别为

I —I 截面：kN N f A N I n 68868800021510322==⨯⨯== II —II 截面：kN N f A N II n 4。 6336334002151046。 292

==⨯⨯== III -III 截面：因前面 I -I 截面已有 n 1个螺栓传走了 (n 1/n N 的力, 有 f A N n

n II n =- 1(1 kN N n

n f A N II n 701701000 9/11（2151098. 28 1(21==-⨯⨯=—=

故(完整版)钢结构设计原理考试复习题及答案(精)

构件所能承受的最大轴心力设计值按 II -II 截面 kN N 4. 633= 三、连接盖板所能承受的轴心力设计值(按 V—V 截面确定

kN

N f A N cm t d n b A v n

V v n 1。 6386381002151068。 2968. 298. 02 15. 2325（ （2 2

0==⨯⨯===⨯⨯⨯—=-=

通过比较可见,接头所能承受的最大轴心力设计值应按构件 II -II 截面的承载能力取 值，即 kN N 4。 633max =.再者,若连接盖板不取 2块 8mm 厚钢板而去 2块 7mm ,即与构件 等厚,则会因开孔最多其承载力最小。

7. 解:

一、摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计值 单个螺栓受剪承载力设计值 kN P n N f b v 7. 831553. 029. 09。 0=⨯⨯⨯==μ

连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值 kN nN N b 3。 7537. 839min =⨯==

二、构件所能承受的最大轴心力设计值 毛截面：kN N Af N 5. 752752500

21514250==⨯⨯== I —I 截面净截面面积为 9, 1 324。 1 15. 2125( (1201===⨯⨯—=—=n n cm t d n b A I n

根据 f A N n n n

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≤—11 5

。 01（ 即 kN N n n f

A N n 5。 72872850091 5. 01215 10325

。 01211==⨯-⨯⨯=—= II-II 截面净截面面积为 2

2201221146。 294. 1］15。 235。 75. 4 13（52［] 1(2［cm t d n e a n e A II n =⨯⨯—+—+⨯=-+—+=kN N n

n f

A N II n 1. 76076010091 5。 01215 1046。 295

. 0121==⨯—⨯⨯=-=

III—III 截面净截面面积为 2

098。 284. 1 15。 2225（ （cm t d n b A III III

n =⨯⨯—=—= 因前面 I -I 截面已有 n 1个螺栓传走了(n 1/n N 的力，故有 f A N n n n n III n III ≤-- 5. 01(1

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kN N n n n n f

A N III III n 1。 801801100 925。 09/11（215

1098。 28 5。 01(21==⨯-—⨯⨯=-—=

构件所能承受的最大轴心力设计值按 II -II 截面 kN N 5. 728= 三、连接盖板所能承受的轴心力设计值(按 V-V 截面确定

kN N n n f

A N n n cm t d n b A v v n v V v

n 7. 76576570093 5. 012151068. 295 。 019

， 3 68。 298。 02 15. 2325( (220==⨯—⨯⨯=-====⨯⨯⨯—=—=

通过比较可见，接头所能承受的最大轴心力设计值为 kN N 5。 728max =.与上题比较增 大 。 kN N 1. 954. 6335。 728=-=∆ 8.解：

单个螺栓受剪承载力设计值 kN f d n N b v v b v 7. 8110 1

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1304 224 2 2 =⨯ ⨯⨯⨯

==ππ 单个螺栓承压承载力设计值 kN f t d N b c b c 6110 1

3050. 12=⨯

⨯⨯=⋅=∑ 连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值 kN nN N b 244614min =⨯==

节点板净截面抗拉承载力：kN N 675215 5. 214400（10=⨯⨯—⨯= 故连接的承载力为 kN N 244= 9. 解:

单个螺栓受剪承载力设计值 kN f d n N b v v b v 8。 4010 1 1304 214

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2 2 =⨯ ⨯⨯⨯

==ππ 单个螺栓承压承载力设计值 kN f t d N b c b c 12210 1

3050。 22=⨯

⨯⨯=⋅=∑ 故应按 kN N N b v b 8。 40min ==进行验算

偏心力 F 的水平及竖直分力和对螺栓群转动中心的距离分别为： cm kN V N T cm e kN V cm e kN N ex ey y x ⋅=⨯+⨯=+===⨯===⨯= 100818365。 7485. 7, 36605 3

18， 486054

扭矩 T 作用下螺栓“ 1”承受的剪力在 x ， y 两方向的分力： kN y x Tx N kN y x Ty N i i T y i

i T x 51. 155。 74545 100826. 235. 74545 。 710082

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222112

22211=⨯+⨯⨯=+= =⨯+⨯⨯=+=

轴心力 N 、剪力 V 作用下每个螺栓承受的水平和竖直剪力： 94

36 1244811kN n V N kN n N N V y N x ====== 螺栓“ 1”承受的合力: 不满足

（8。 4094。 42 951。 15（ 1226. 23( ( (min 2 22

11211max kN N kN N N N N N b

V y T y N x T x =〉=+++=+++= 10。解: kN

N f A N i L m m A

I i m m I i L m m A I i m m I m m A y y x y y y x x x x x 44。 3787378744021524000734. 0734。 0 732. 0739. 0（1

7

. 0739。 07

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. 72132 9600

13224000107. 416 107. 41650020121

22。 392459600 2452400010 101435260500202500812 1

240008500 50020(26463646232==⨯⨯=⋅⋅≤=-- =→====⨯= =

⨯=⨯⨯⨯=====⨯== ⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯= =⨯+⨯=ϕϕλλλ 11。解： 78. 7786 . 121000

86. 126711080===== =

y y y y i L cm A

I i λ 422131070 1567460(2 15(2cm A I I x x =⨯+⨯=⨯+= 66。 6523. 151000 23。 15672310702====⨯== y x x x i L cm A I i λ 53. 3062 . 280 62. 26746011111====== i L cm A I i o x λ 78

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. 7741. 7253。 3066. 65max 222 12==∴=+=

+=y x ox λλλλλ

12.解: 一、第一截面: 1。截面几何特征： 4 7349232

102。 730016121

2 1099. 460830016212001012 1

21600101200 30016（2m m I m m I m m A y x ⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯==⨯+⨯= 3369

8100101。 86161099。 4cm mm W x =⨯=⨯= 208 7

. 571200077。 57. 5721600 102。 717 =====⨯==y y y y i l cm m m A I i λ 2.梁的稳定系数： 76。 01232 30016

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1200013. 069。 013。 069。 011=⨯⨯⨯+=⨯ +=bh t l b β 29

。 0 2352350 12324。 416208(

101。 8123221600208432076。 0 235 4。 4（ 43202 62212=⎥⎥

⎥⎥⎥⎥+⨯⨯+⨯⨯⋅⨯=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ++⋅=y

b y x y b b f h t W Ah ηλβϕ

二、第二截面： 1．截面几何特征: A = 2(20 × 240 + 1200 × 10 = 21600mm 2 1 I x = × 10 × 1200 3 + 2 × 20 × 240 × 610 2 = 5.0 × 10 9 mm 4 12 1 I y = 2 × × 20 × 240 3 = 4。6 × 10 7 mm 4 12 5。0 × 10 9 Wx = = 8。1 × 10 6 mm 3 = 8100cm 3 620 4.6 × 10 7 iy = = = 46mm A 21600 l 12000 λy = 1 = = 261 iy 46 Iy 2．梁的稳定系数: β b = 0。69 + 0。13 × l1t1 12000 × 20 = 0。69 + 0。13 × = 0。79 bh 240 × 1240 ϕb = βb

fy y

235 λ y t1 2 4320 Ah 235 4320 21600 × 1240

+ ηb

⋅ 1+ ( 4 .4 h λ2 W x

1+ （ 2 6

261 × 20 2 ⋅ + 0

4。4 × 1240 261 8.1 × 10 235 = 0。79 × = 0。23 经比较可知，第一截面的稳定

性比第二截面的稳定性好。 13。解： M max = 1.5 P × 4000 − P × 2000 = 4000 P M maz = f ⇒ M max ≤ f ⋅ ϕ b ⋅ W x ϕ bW x 4000 P ≤ 215 × 0.44 × 1860 × 10 3 ⇒ P = 44kN 14．解： M maz 1 = f ⇒ M max = ql 2 = f ⋅ ϕ b ⋅ W x ϕ bWx 8 q= 8 fϕ bW x 8 × 215 × 0。44 × 1430 × 10 3 = = 13。36 N / mm = 13.36kN / m l2 9000 2

15.解： 均布荷载作用下的最大弯矩设计值： M max = 应用拉弯构件强度计算公式 ql 2 8 × 6 2 = = 36kN ⋅ m 8 8 N M N 36 × 10 6 + ≤ f ⇒ + ≤ 215 ⇒ N = 437000 N = 437 kN An γ xWn 42 × 10 2 1。05 × 309 × 10 3 刚度验算: λx = l ox 600 = = 66。7 〈 ［λ ］ = 350(满足） i x 8。99 16．解： 一、验算在弯矩作用平面内的稳定： λx = l ox 1000 = = 69。4 ⇒ ϕ x = 0.842(按a类截面) ix 14。4 N Ex = π 2 EA π 2 × 206 × 10 3 × 76。3 × 10 2 = = 3218000 N = 3218kN λ2 69。4 2 x β mx = 1.0 （按

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无端弯矩但有横向荷载作用时) Mx = ql 2 6。24 × 10 2 = = 78kN ⋅ m 8 8 β mx M x N + ϕ x A γ xW1x （1 − 0。8 N / N EX = 650 × 10 3 1 × 78 × 10 6 + 0.842 × 76。3 × 10 2 1。05 × 875 × 10 3 (1 − 0.8 × 650 / 3218 = 202 MPa 〈 f = 215MPa （满足） 二、验算在弯矩作用平面外的稳定 如不设支承点： λ y = l oy iy = 1000 = 372 > [λ ］ = 150(刚度不满足） 2。69 现增设四个侧向支承点， l oy = 1000 / 5 =

200cm ，并取中间段柱验算: λy = l oy iy = 200 = 74.3 < ［λ ] = 150（刚度满足） ϕ y = 0。725（b类截面） ⇒ 2。69 74。3 2 = 1。07 − = 0。94 ϕ b = 1。07 − 44000 44000 λ2 y

β tx = 1。0 （按所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时） β M N 650 × 10 3 1 × 78 × 10 6 + tx x = + = 212 MPa 〈 f = 215MPa(满足） ϕ y A ϕ bW1x 0.725 × 76.3 × 10 2 0。94 × 875 × 10 3 计算结果表明，设四个侧向支承点，该柱在两个方向基本上可达到等稳定性。