1．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加3
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1
1
1
满，这时药液含药为（ ） A．50%
B．30%
C．35%
D．32%
【分析】分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明药液没变，只是药在变少，由此把药液设为10份，其中药8份，水2份，第一次倒出，再加满水，药还剩8×（1−3）=3，
3
11
第二次再倒出，再加满水，这时药还剩×（1−4）＝4，第三次再倒出，再加满水，
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1
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1
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16
这时药还剩（1−）=
1516，再根据药液浓度＝药的质量÷药液的质量×100%，即可解决． 5【解答】解：先把药液设为10份，其中药8份，水2份， [8×（1−3）×（1−4）×（1−5）]÷10×100%， ＝3.2÷10×100%， ＝32%；
答：这时药液含药为32%； 故选：D．
【点评】解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度＝酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．
2．请你估计如下时间，最接近你自己现在年龄的是（ ） A．600分
B．600周
C．600时
D．600月
1
1
1
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择．
【解答】解：600月÷12＝50（岁）； 600周÷52≈12（岁）； 600时÷24时＝25（天）； 600分＝10时；
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所以只有600周符合学生的年龄． 故选：B．
【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
3．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ） A．不变
B．下降了
C．升高了
D．无法确定
【分析】根据题中盐和水的比是1：5，假设原来盐水中盐有1份，则水有5份，则配成后的盐水有（5+1）份，进而根据计算公式为：含盐率=
盐的重量×100%，求出原来盐
盐水的重量水的含盐率，这时只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较，看后来加入的盐水的含盐率比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水的含盐率是提高了，还是降低了．
【解答】解：原来盐水的含盐率：
11+5
×100%≈16.7%，
因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%， 所以含盐率将升高； 故选：C．
【点评】完成本题的关键是先根据“盐与水的比是1：5”求出原来盐水的含盐率，进而把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较即可得出结论．
4．某村前年产苹果20万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年的产量是（ ） A．29
B．31
C．28.8
D．19.2
【分析】将前年的产量当做单位“1”，则去年的产量是前年的1+20%，所以去年的产量为20×（1+20%），今年减产20%，将去年的产量当做单位“1”，则今年的产量是去年的1﹣20%，所以今年的产量为20×（1+20%）×（1﹣20%）． 【解答】解：20×（1+20%）×（1﹣20%） ＝20×120%×80%， ＝24×80%， ＝19.2（万千克）；
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答：今年的产量是19.2万千克． 故选：D。
【点评】完成本题的关键要注意今年减产20%是在去年产量的基础上减的，即去年增产的分率与今年减产的分率单位“1”是不同的．
5．一件商品，先提价10%，以后又降价10%，现在的价格与原来相比（ ） A．提高了
B．降低了
C．不变
D．无法确定
【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣10%，求出现价再与原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是： 1×（1+10%）， ＝1×110%， ＝1.1；
现价是：1.1×（1﹣10%） ＝1.1×90%， ＝0.99；
0.99＜1，即现价低于原价． 故选：B．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
6．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ） A．3：1
B．1：3
C．9：1
D．1：9
【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的高为h2，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh1＝3sh2，如果h1是比的外项，则s是外项，
3
3
1
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则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1，圆柱的
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高为h2，
根据题意可知：sh1＝3sh2，
31
则h1：h2＝3s：s＝9：1；
3
1
故选：C．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．
7．体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（ ） A．3倍
B．6倍
C． 31
D． 6
1
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等时，则圆锥的高是圆柱高的3倍。 故选：A。
【点评】此题主要考查圆锥的体积、圆柱的体积的灵活运用，牢记公式是关键。 8．下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B．
C．
【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图． ③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图． 故选：A．
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【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．
9．三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（ ）形成的圆柱体积最大．
A． B． C．
【分析】长方形、正方形绕一边旋转一周会得到一个以旋转边为高，另一边为底面半径的一个圆柱，如果高相等，当底面半径大时，形成的圆柱的体积大，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大。
【解答】解：三个同样的正方形以虚线为轴旋转，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大的是C。 故选：C。
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆柱的特征。 10．圆柱底面半径乘4，高除以4，体积（ ） A．不变
B．乘4
C．除以4
D．乘16
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大42＝16倍，另一个因数缩小4倍，那么积就扩大4倍；据此解答即可。
【解答】解：根据圆柱的体积公式：V＝sh＝πr2h，圆柱底面半径乘4，高除以4，即V＝π（4r）2=4πr2h，即相当于体积乘4。
4ℎ
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用。
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