一、选择题(本题共12小题,每小题4分，共4８分.在每个小题所给出的四个选项中,第１－8题只有一项符合题目要求，第9－１２题有多项符合题目要求，全部选对的得4分,选对但不全的得2分，有选错或不答的得０分．)
1．如图是质量为1ｋg的质点在水平面上运动的v﹣ｔ图象，以水平向右的方向为正方向.以下判断正确的
是（ )
A.在０～3s时间内,合力大小为１０N
B．在0～3s时间内，质点的平均速度为1m/s Ｃ．在0～5s时间内，质点通过的路程为14m D.在6s末,质点的加速度为零
２.如图所示,细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行.当斜面体以加速度ａ１水平向右做匀加速直线运动时，小球受到斜面的支持力恰好为零;当斜面体以加速度a2水平向左做匀加速直线运动时,小球受到细线的拉力恰好为零,则
=( )
A.1ﻩB．
ﻩC.tan2θ D．
3.“嫦娥二号”环月飞行的高度为１00km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200ｋm的“嫦娥一号”更加详实.若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示.则( )
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A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大 B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小 C．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等 D．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
4．如图所示，将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力Ｆ,整个系统处于静止状态,下列说法正确的是( ）
A.木块和斜面体间可能无摩擦 Ｂ．木块和斜面体间一定有摩擦 C．斜面体和水平地面间可能无摩擦
D．撤掉拉力F后，斜面体和水平地面间一定有摩擦
5.由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A．质量可以不同 B.轨道半径可以不同 Ｃ.轨道平面可以不同 Ｄ．速率可以不同
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6.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人,摩托艇在静水中的航速为v1，假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v2.战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) Ａ．
B．
C．０
D.
7．如图所示,一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ１.若将物体的速度减小到
,再次从顶端水平飞出,落到斜面上，物体与斜面接触时
速度方向与水平方向的夹角为φ2,(不计物体大小）,则（ ）
Ａ.φ2＞φ1ﻩB.φ２<φ1 C.φ2=φ1 D.无法确定两角大小
8．一行星与地球运动情况相似，此行星运动一昼夜的时间为a秒．用同一弹簧测力计测某物体重力,在赤道处的读数是两极处的b倍（b小于1)，万有引力常量为G，则此行星的平均密度为( ) A.
9.下列说法中符合史实的是( )
Ａ．哥白尼通过观察行星的运动,提出了日心说,认为行星以椭圆轨道绕太阳运行 B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动的规律 Ｃ.卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
B．
ﻩC.
ﻩD．
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D．牛顿利用万有引力定律正确的计算出了地球质量，被称为“称出地球质量的人”
１０．下列几种说法中，正确的是（ ) A.物体受到变力作用，一定做曲线运动 B.物体受到恒力作用,一定做匀变速直线运动
C.当物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上时,一定做曲线运动 D.当物体所受合外力恒定时，可以做曲线运动
１1．如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长度之比为Ｌ1：Ｌ2＝（ )
：1,L1跟竖直方向成60°角．则
A．1、2两球的周期之比为Ｃ.１、2两条细线的拉力之比
：１ﻩB．１、２两球的周期之比为1：1 :１ﻩＤ．1、2两条细线的拉力之比３:１
12.如图所示,A、Ｂ两物块的质量分别为3m和2ｍ,两物块静止叠放在水平地面上. A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ（μ≠0）．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对Ｂ施加一水平推力F,( )
A.若Ｆ＝μmg,A、B间的摩擦力一定为零 Ｂ．当F＞７．5μmg 时,A相对B滑动 C．当F＝3μｍg时，A的加速度为μｇ
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D．若去掉Ｂ上的力,而将F=3μmg的力作用在A上，则B的加速度为０.1μg
二、填空题(本题共２小题,１3题9分，１4题6分，共计１5分；答案请填写在答题纸相应位置.） 1３．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示．
(1）为了平衡小车及纸带所受的摩擦力，实验时应将长木板AB的__________（选填“A端”或“B端”)适当垫高．
(2)根据一条实验中打出的纸带,通过测量、计算,作出小车如图２的ｖ﹣ｔ图象见题图,可知小车的加速度为＿___＿_＿__＿m/ｓ2.
(3)如果这位同学未做（1)中的操作,然后不断改变对小车的拉力Ｆ,他得到M（小车质量)保持不变情况下如图3的a﹣F图线是如图3中的_＿_＿_____＿(将选项代号的字母填在横线上）．
14.用数码照相机照相的方法研究平抛运动的实验时,记录了A、B、C三点，取A为坐标原点，各点坐标如图所示,则小球做平抛运动的初速度大小为___＿_＿____m/ｓ，小球做平抛运动的初始位置的坐标为___＿___＿__.（g=1０m/s2）
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三、计算题(本题共３小题，共３7分．第15题12分,第16题12分,第１7题13分．要求解答应写出必要的文字说明和相关方程以及重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位．）
１5．如图所示，两个星球Ａ和Ｂ在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A，B运动的线速度大小分别为v1和v2,星球Ｂ与Ｏ点之间的距离为Ｌ,已知Ａ,Ｂ的中心和Ｏ三点始终共线，A和Ｂ分别在Ｏ的两侧,引力常数为Ｇ,求：
(１）两星球做圆周运动的周期 (2)星球Ａ，Ｂ的总质量.
16．用如图ａ所示的水平﹣﹣斜面装置研究平抛运动，一物块（可视为质点)置于粗糙水平面上的O点,Ｏ点距离斜面顶端P点为ｓ.每次用水平拉力F,将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力Ｆ．实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程x,做出了如图b所示的F﹣x图象，若水平面上的动摩擦因数μ=0.１,斜面与水平地面之间的夹角θ=4５°,g取10m／s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：OP间的距离ｓ=？
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1７.（13分）如图所示，V形转盘可绕竖直中心轴OO′转动，V形转盘的侧面与竖直转轴间的夹角均为α＝5３°,盘上放着质量为1kg的物块A,物块A用长为1m的细线与固定在转盘中心O处的力传感器相连.物块和传感器的大小均可忽略不计，细线能承受的最大拉力为8N,Ａ与转盘间的动摩擦因数μ为1．5,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘转动时,细线一直伸直，当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数Ｆ．
(１）当物块A随转盘做匀速转动．且其所受的摩擦力为零时，转盘转动的角速度ω０=？(结果可以保留根式）
（２）将转盘的角速度从（1)问中求得的值开始缓慢增大，直到增加至3ω0，试通过计算写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式．（ｇ取10m/s2)．
ﻬ
2020┄20２1学年辽宁省沈阳二中高三(上)月考物理试卷（10月份）
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一、选择题（本题共１2小题，每小题４分，共4８分.在每个小题所给出的四个选项中，第１-８题只有一项符合题目要求,第9-12题有多项符合题目要求，全部选对的得４分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．)
1．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v﹣t图象,以水平向右的方向为正方向.以下判断正确的是
（ ）
Ａ.在0～3ｓ时间内，合力大小为10N B.在0～3s时间内，质点的平均速度为1m/s C．在0~5s时间内，质点通过的路程为14m Ｄ．在6ｓ末,质点的加速度为零 【考点】匀变速直线运动的图像. 【专题】运动学中的图像专题．
【分析】根据速度时间图象的斜率求出加速度，再得到物体的合力.根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来计算物体的位移大小,根据平均速度的定义求平均速度. 【解答】解：A、在0~3s时间内,加速度为 a=错误.
Ｂ、在０～３s时间内,质点的平均速度为 =C、在0～5ｓ时间内，质点通过的路程为 s=
=
=1m/s,故B正确.
＝1３m,故C错误．
=
=2m/ｓ2，合力F合=ｍａ=2N,故A
D、根据斜率等于加速度,可知，在６s末,质点的加速度不为零，故D错误． 故选：B
【点评】本题关键是由速度时间图象得到物体的运动情况,然后结合运动学公式列式分析，同时要注意，速度为零时加速度不一定为零.
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2．如图所示，细线的一端系一质量为ｍ的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行.当斜面体以加速度ａ１水平向右做匀加速直线运动时，小球受到斜面的支持力恰好为零；当斜面体以加速度a2水平向左做匀加速直线运动时，小球受到细线的拉力恰好为零，则
=( )
A.1ﻩB. C.tan2θ D．
【考点】牛顿第二定律. 【专题】牛顿运动定律综合专题.
【分析】当支持力为零时，受重力和拉力，结合牛顿第二定律求出加速度,当拉力为零时,受 重力和支持力，结合牛顿第二定律求出加速度．
【解答】解：当斜面体以加速度a1水平向右做匀加速直线运动时,支持力为零， 根据牛顿第二定律得：ｍｇcotθ＝ｍａ1， 解得:a1＝gcotθ，
当斜面体以加速度a2水平向左做匀加速直线运动时,小球受到细线的拉力恰好为零,根据牛顿第二定律得: mgtanθ=ma2, 解得：a2＝gtanθ, 则故选：B.
.
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【点评】本题考查了牛顿第二定律的临界问题，关键能够正确地受力分析,结合牛顿第二定律进行求解．
３.“嫦娥二号”环月飞行的高度为100ｋｍ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为２00km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示．则（ )
A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大 B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小 C．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等 Ｄ.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大 【考点】万有引力定律及其应用. 【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】卫星围绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力展开讨论即可． 【解答】解:由题意知嫦娥一号轨道半径为r1,嫦娥二号轨道半径为ｒ2,则ｒ1>r2 卫星做圆周运动时,万有引力提供圆周运动向心力则A、因为r1>ｒ2,所以T1>T2,故A错误; B、因为r1>ｒ2，所以ｖ2>v1,故B正确；
C、因为不知道嫦娥1号和2号的质量关系，所以无法确定他们环月运行的向心力关系,故C错误 D、因为r1＞r2,所以a2>a1,故D正确； 故选：D.
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【点评】根据卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则熟练掌握向心力的表达式是解决本题的关键.
４.如图所示,将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块,对木块施加一斜向上的拉力F,整个系统处于静止状态,下列说法正确的是( ）
，展开讨论，
A.木块和斜面体间可能无摩擦 B.木块和斜面体间一定有摩擦 Ｃ.斜面体和水平地面间可能无摩擦
Ｄ.撤掉拉力F后,斜面体和水平地面间一定有摩擦
【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用. 【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】以木块为研究对象受力分析,根据平衡条件判断木块是否受摩擦力；以斜面和木块整体为研究对象分析斜面体和水平地面间有无摩擦; 【解答】解:A、以木块为研究对象受力分析,
根据平衡条件，若:Fｃosα=mgｓinα，则木块与斜面体间无摩擦力,故A正确B错误；
C、以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件：面体和水平地面间的摩擦力等于F水平方向的分力,方向向右,故C错误;
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D、撤掉拉力F后，若物块仍然保持静止,以斜面和木块整体为研究对象,根据平衡条件则斜面不受地面的摩擦力,D错误; 故选：A．
【点评】本题采用隔离法和整体法研究物体的平衡问题，灵活选择研究对象是关键．
5.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的( ) Ａ.质量可以不同ﻩB.轨道半径可以不同 C.轨道平面可以不同ﻩD．速率可以不同 【考点】同步卫星．
【分析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同． 物体做匀速圆周运动,它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心. 通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量.
【解答】解:A、许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的质量可以不同，故A正确. B、因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同, 根据万有引力提供向心力得：
＝mω2r,因为ω一定,所以 r 必须固定.故B错误.
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的.所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上.故C错误. D、根据万有引力提供向心力得：
=m故选A.
【点评】地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步,就必须要角速度与地球自转角速度相等,这就决定了它的轨道高度和线速度.
，因为r一定，所以这些卫星速率相等．故D错误.
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6.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人,摩托艇在静水中的航速为v1,假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去,水流速度为v2．战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为ｄ．如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ） A.
ﻩB．
C．０ Ｄ.
【考点】运动的合成和分解． 【专题】运动的合成和分解专题．
【分析】摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流,当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间,然后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离．
【解答】解：根据ｖ=， 因此摩托艇登陆的最短时间:t=
,
；
登陆时到达O点的距离：s＝ｖ2t=故选：D.
【点评】知道摩托艇在水中参与了两个方向的运动，应用速度公式的变形公式即可正确解题.
７.如图所示,一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1．若将物体的速度减小到
,再次从顶端水平飞出,落到斜面上,物体与斜面接触时
速度方向与水平方向的夹角为φ２，(不计物体大小)，则( ）
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A．φ２＞φ1 B.φ2＜φ1
C．φ2＝φ1 D．无法确定两角大小 【考点】平抛运动. 【专题】平抛运动专题.
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学规律得出速度方向与水平方向夹角的正切值和位移方向与水平方向夹角的正切值，从而进行判断. 【解答】解:物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值
,速度方向与水平方向夹
角的正切值,可知速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于
位移与水平方向的夹角不变，则速度与水平方向的夹角不变，因为φ＝α﹣θ，可知φ不变,即φ2＝φ1． 故选：Ｃ.
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论.
8．一行星与地球运动情况相似，此行星运动一昼夜的时间为a秒.用同一弹簧测力计测某物体重力，在赤道处的读数是两极处的ｂ倍（b小于1)，万有引力常量为G，则此行星的平均密度为( ) A．
B.
ﻩC．
D．
【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系． 【专题】人造卫星问题.
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【分析】在两极处重力与万有引力相等,赤道处的万有引力一部分表现为重力一部分提供随星球自转的加速度,据此分析求解出星球表面的重力加速度，并由此求得星球的质量和密度． 【解答】解：令行星的半径为R,行星的质量为M,则由题意有：
由此可得,行星的质量M=
据密度公式有，此行星的密度
故选：D．
【点评】解决本题的关键知道在行星的赤道和两极，重力与万有引力大小的关系，知道两极处重力与万有引力相等，赤道处万有引力一部分提供向心力,一部分表现为重力．
9．下列说法中符合史实的是( ）
A.哥白尼通过观察行星的运动,提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行 Ｂ.开普勒通过对行星运动规律的研究,总结出了行星运动的规律 Ｃ.卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值
D.牛顿利用万有引力定律正确的计算出了地球质量,被称为“称出地球质量的人” 【考点】物理学史．
【分析】根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、哥白尼通过观察行星的运动,提出了日心说,但没有认为行星以椭圆轨道绕太阳运行,认为行星以椭圆轨道绕太阳运行的是开普勒,故A错误;
B、开普勒通过对行星运动规律的研究,总结出了行星运动的规律，故B正确; C、卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值,故C正确；
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D、卡文迪许利用万有引力定律正确的计算出了地球质量,被称为“称出地球质量的人”,故D错误； 故选：BC
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一.
10．下列几种说法中,正确的是( ) A．物体受到变力作用,一定做曲线运动 B.物体受到恒力作用，一定做匀变速直线运动
C．当物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上时，一定做曲线运动 D.当物体所受合外力恒定时,可以做曲线运动 【考点】物体做曲线运动的条件． 【专题】物体做曲线运动条件专题．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,合外力大小和方向不一定变化,由此可以分析得出结论．
【解答】解:A、当变力的方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故A错误; B、物体在恒力作用下可能做曲线运动,如：平抛运动,故B错误；
C、当物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上时，一定做曲线运动，故C正确；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,当物体所受合外力恒定时，可以做曲线运动，如平抛运动．故D正确； 故选:ＣD.
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查,掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了.
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1１.如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球,细线的上端都系于Ｏ点.设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动.已知细线长度之比为L1：L２=
:1,L1跟竖直方向成60°角.则( ）
A.1、２两球的周期之比为C.1、２两条细线的拉力之比
：1ﻩB．1、2两球的周期之比为１:1 :１ﻩD．1、2两条细线的拉力之比３:１
【考点】向心力;牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】小球受重力和拉力,两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力；通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小,从而比较出周期的关系；抓住小球距离顶点Ｏ的高度相同求出L２与竖直方向上的夹角;抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系,根据ｖ=ωr比较线速度关系． 【解答】解：Ａ、设绳与竖直方向夹角为θ,水平面距悬点高为ｈ,由牛顿第二定律得: mgtanθ=m则:Ｔ=2π
（ｈ•tanθ）
由上式可知T与绳长无关，所以A错误,B正确；
C、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则： Ｆcosθ=mｇ 解得:F=
而绳子的长度：则：F=
所以细线L１和细线Ｌ2所受的拉力大小之比:
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故C正确，D错误; 故选：ＢC.
【点评】解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供.
１２.如图所示,A、B两物块的质量分别为3ｍ和2m，两物块静止叠放在水平地面上. A、Ｂ间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ(μ≠0）.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为ｇ.现对B施加一水平推力F，（ )
Ａ．若Ｆ=μmｇ,Ａ、Ｂ间的摩擦力一定为零 B．当F>７．5μmｇ 时，A相对B滑动 C．当F=3μmg时,A的加速度为μｇ
D．若去掉B上的力，而将F=3μmｇ的力作用在A上,则B的加速度为０．1μg 【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题.
【分析】当F作用在B上时,根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力.当F作用在A上，根据隔离法求出发生相对滑动的最小拉力,判断是否发生相对滑动，再结合牛顿第二定律进行求解． 【解答】解:A、B与地面间的最大静摩擦力析,A所受的摩擦力为零,故A正确．
B、A发生相对滑动的临界加速度a＝μg,对整体分析,7．5μmg 时，A相对B滑动．故Ｂ正确. C、当7.5μmｇ＞F＝３μｍg=
,可知AB保持相对静止,一起做匀加速直线运动，加速度ａ
，解得Ｆ=7.５μmg,所以当Ｆ＞,当F＝μmg时，AＢ处于静止,对A分
，故C错误．
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D、若去掉B上的力，而将F=3μmg的力作用在A上,B发生相对滑动的临界加速度
,对A分析F﹣μ•3mg=3ｍａ，解得不发生相对滑动的最小拉力
F=3.75μｍｇ，可知F＝3μmｇ的力作用在A上，一起做匀加速直线运动，加速度a=
故选:ABD．
【点评】本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用,解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、Ｂ不发生相对滑动时的最大拉力.
二、填空题(本题共２小题,13题9分，14题6分，共计１５分;答案请填写在答题纸相应位置.） １３．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示．
（１）为了平衡小车及纸带所受的摩擦力,实验时应将长木板AB的B端(选填“A端”或“B端”）适当垫高．
(2）根据一条实验中打出的纸带，通过测量、计算,作出小车如图２的ｖ﹣t图象见题图,可知小车的加速度为3.０m/s2．
，故Ｄ正确.
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（3）如果这位同学未做（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F,他得到Ｍ(小车质量）保持不变情况下如图3的a﹣Ｆ图线是如图3中的D（将选项代号的字母填在横线上）. 【考点】验证牛顿第二运动定律. 【专题】实验题;牛顿运动定律综合专题.
【分析】(１)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动． （２)根据速度时间图象的斜率表示加速度求解；
（３)根据没有平衡摩擦力时的加速度和力之间的关系明确对应的图象.
【解答】解:（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是，将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，所以应将B端适当垫高;
（2）速度时间图象的斜率表示加速度,则a=
；
（3)该同学没有做第一步，即没有平衡摩擦力,则只有当力大于摩擦力时才能产生加速度;故图象应与横坐标出现交点；故应为图D； 故答案为：（1）B端；(2)3.０;(3)D
【点评】在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于钩码质量的双重条件下,才能用钩码重力代替小车所受的合力，同时加强基础物理知识在实验中的应用，加强解决实验问题的能力.
14．用数码照相机照相的方法研究平抛运动的实验时,记录了A、B、C三点,取A为坐标原点,各点坐标如图所示，则小球做平抛运动的初速度大小为１ｍ/s，小球做平抛运动的初始位置的坐标为(﹣10ｃｍ，﹣5cm).（g=１0m／s２)
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【考点】研究平抛物体的运动． 【专题】实验题；平抛运动专题．
【分析】在竖直方向上，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出相等的时间间隔,从而结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小.
根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公 式求出运动的时间，从而根据运动学公式求出B与抛出点的水平位移和竖直位移，得出抛出点位置的坐标．【解答】解：(1）在竖直方向上,根据△y=gＴ２得,Ｔ=则小球平抛运动的初速度(2）B点的竖直分速度
. ,
,
则平抛运动到B点的时间t=，
B点与抛出点的水平位移x=ｖ0t=1×０．2m=20cm， 竖直位移y=
=0.2m=20cm，
则小球做平抛运动的初始位置坐标为（﹣10cｍ，﹣5cm）． 故答案为：１；（﹣１0cm，﹣5cm）
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式和推论灵活求解．
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三、计算题（本题共３小题，共3７分.第１5题12分,第1６题１2分，第17题13分.要求解答应写出必要的文字说明和相关方程以及重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位．）
15．如图所示,两个星球A和Ｂ在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A,Ｂ运动的线速度大小分别为v1和ｖ２，星球B与Ｏ点之间的距离为L，已知Ａ,Ｂ的中心和O三点始终共线，Ａ和B分别在O的两侧，引力常数为G，求： (1)两星球做圆周运动的周期 （2)星球Ａ,B的总质量．
【考点】向心力；牛顿第二定律.
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】该题属于双星问题，它们之间的万有引力提供向心力，它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离．代入公式即可解答
【解答】解：(1)Ａ和B和Ｏ始终共线,说明A和B有相同的角速度和周期，根据周期和线速度的关系得：
,
(2）设Ａ到Ｏ的距离为Ｒ，根据v1＝ωＲ，v２=ωL,解得：根据万有引力提供向心力得： 对Ａ星球,
，
对B星球，
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解得：mＡ＋mＢ=
答：（1)两星球做圆周运动的周期为；
（2）星球A,B的总质量为.
【点评】该题属于双星问题，有两星球之间的万有引力提供向心力,知道两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径.
1６.用如图a所示的水平﹣﹣斜面装置研究平抛运动，一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的Ｏ点,O点距离斜面顶端Ｐ点为s.每次用水平拉力Ｆ,将物块由O点从静止开始拉动,当物块运动到Ｐ点时撤去拉力F.实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程ｘ，做出了如图ｂ所示的Ｆ﹣x图象,若水平面上的动摩擦因数μ=0.1,斜面与水平地面之间的夹角θ=4５°，g取１０m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:OP间的距离s=?
【考点】平抛运动. 【专题】平抛运动专题．
【分析】对OP段，运用动能定理列出F与s的关系．抓住小球平抛运动运动的竖直位移和水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，得出F和水平射程x的关系式,结合图象找到截距和斜率的数值,即可解得s． 【解答】解：OP段，根据动能定理得:Fs﹣μmgs=由平抛运动规律和几何关系有,物块的水平射程：
…①
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x=vPt…② 小球的竖直位移： ｙ＝ｇt２…③ 由几何关系有: y＝xtanθ…④ 由②③④有:x=由①⑤式解得 F=由图象知：ｍ=５kg，
…⑤
+m
=１0,解得 ｓ=1.25m
答：OP间的距离s是1.25m．
【点评】本题知道平抛运动水平方向和竖直方向上运动的规律,抓住竖直位移和水平位移的关系,把握两个过程之间速度关系．注意公式和图象的结合,重点是斜率和截距.
17．(13分)如图所示，V形转盘可绕竖直中心轴OＯ′转动,V形转盘的侧面与竖直转轴间的夹角均为α=5３°,盘上放着质量为１kg的物块A，物块A用长为１m的细线与固定在转盘中心O处的力传感器相连．物块和传感器的大小均可忽略不计,细线能承受的最大拉力为8N，A与转盘间的动摩擦因数μ为１.5,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘转动时,细线一直伸直，当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F.
（1)当物块A随转盘做匀速转动．且其所受的摩擦力为零时，转盘转动的角速度ω0＝?(结果可以保留根式）
(2)将转盘的角速度从(1）问中求得的值开始缓慢增大,直到增加至３ω0，试通过计算写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式．（g取10m/s2）.
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【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速． 【专题】匀速圆周运动专题.
【分析】(１)当物块Ａ随转盘做匀速转动．且其所受的摩擦力为零时,此时绳处于松弛状态，由支持力和重力的合力提供向心力,由竖直方向由平衡条件列式及水平方向根据牛顿第二定律列式即可求解;
（2）当静摩擦力沿内壁向下时,绳仍处于松弛状态，由竖直方向由平衡条件列式及水平方向根据牛顿第二定律列式即可求解角速度,此后，拉力随ω的增大而变大，当细线拉力刚达到最大时，求出最大角速度，进而求出拉力．
【解答】解：（1）对物块A受力分析，由正交分解得： ＦＮcos５3°＝mFＮsin53°＝mg 又 r＝Ｌsin５3° 由以上三式解得:ω0=
raｄ/s ｒ
(2）增大角速度，静摩擦力方向沿内壁向下时，有: ＦNsｉn5３°﹣fｃｏs53°=mｇ ＦNcoｓ5３°+fｓin53°＝ｍω２r 滑块未滑动,仍有 r=Ｌsｉn53°
解得 FN=ｍgｓｉn53°+mω２Lsin53°cｏs5３°=8+０.48ω2; ｆ=mω2Lsin253°﹣ｍｇｃos53°=0.64ω2﹣6
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由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，得:ｆｍａx=μFN
不论ω取何值,f≤fmaｘ恒成立，物块能始终保持相对静止，故绳中的拉力一直为零. 答:(1)转盘转动的角速度ω0为（2）细线拉力一直为零.
【点评】本题的关键是能对物块进行受力分析，根据竖直方向由平衡条件列式及水平方向牛顿第二定律列式,并能根据最大静摩擦力的表达式分析．
ｒaｄ/ｓ．
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