专题三、力和功

1、如图3所示，水平地面上，慢慢地把一根粗细均匀的钢管竖起，如果力的方向总是竖直向上的，在锕管慢慢竖起的过程中，力F的大小将

A.不变 B.逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变大后变小

图3

2、如图所示，质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上，环上有两个质量均为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下，当两个小环下落至与大环圆心等高时，小环所受摩擦力为F，则此时绳对大环的拉力为 ( )

A、（M＋m）g B、（M＋2m）g C、Mg＋F D、Mg＋2F

3、如图所示，圆柱形物体高2米，底面积200厘米2，密度为2.5103千克/米

3

，某人在河岸边通过图示滑轮装置（滑轮、绳子质量和摩擦均不计）将该物体从水中以0.2米/秒的速度匀速拉起，水面高度始终不变，人手中绳子能承受的最大拉力为400牛，g取10牛/千克，某时刻，圆柱体底面距离河面H为5米，从此时算起，经过_____________秒，绳子将被拉断？该过程中，人所做的功为_____________焦。

4、儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包在背心上，使用时，穿上这种“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，为了确保儿童的安全，必须使人的头部露出水面，儿童体重约 300 牛，人的密度约为 1.06×103kg/m3 ，人的头部约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10 kg/m3 ，求：

（ 1 ）此儿童的体积大约是多少？

（ 2 ）此儿童仅头部露出水面时受到多大的浮力？

（ 3 ）此儿童使用的“救生衣”的最小体积为多大才能保证儿童的安全？

5、我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气。所谓沙尘暴可简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中，可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡。已知风对沙尘粒作用力大小的可

近似表达为 f ＝ρπr2v 2，式中ρ空为空气密度，r为沙尘粒的半径（沙尘粒可近似看成球体，且体积V＝4/3πr3），v为风速。如果沙尘粒的密度ρ沙＝3×103kg/m3，沙尘粒的半径r＝2.5×10－4m，地面的空气密度ρ空＝1.25 kg/m3，若空气密度ρ空 随地面高度h的变化关系为每升高1km，空气密度减少0.2 kg/m3（g取10m/s2）。求：

（1）要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为多少？

（2）当地面风速为8m/s时，沙尘暴的最大高度为多少？

6、螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。

7、（19届六）（18分）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣。坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡。请你回答：

（1）为什么要挖成图5所示的深坑，而不挖成图6甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑?这样做有什么好处?

（2）通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6甲所示的坑中。则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力?已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0．3m。水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m。(取g =10N/kg)

（3）在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功?

8、倒链（又称神仙葫芦）是一种简单的起重用具，它由滑轮组组成（如图所示），A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍大于R2；C为动滑轮，其半径为r。它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来。当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运动方向）。转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？若重物所受重力为G，则使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少应为多少？