经济类应用题的解法训练

厂中学教学＿Ｊ教海泛舟　经济类应用题的解法训练　口周成昱　《数学课程标准》指出：“让学生人人学有价值的数学：人　说明：实际问题中的利率都是和银行现行的利率一样的，　人都能获得必需的数学：不同的人在数学上得到不同的发　可让学生收集银行有关存款利息资料，进行阅读分析，弄清有　展。”学生是否获得有价值的数学，判断标准之一是能否运用　关的含义。然后根据自己的了解或与家长讨论，进行编写与储　数学知识解决实际问题。为考察学生解决实际问题的能力，许　蓄有关的题目，并写出解答过程。之后，教师可进行评定，并适　多教师选择应用题进行测试。因此，应用题是初中数学教学中　当地对题目的内容、条件或所求的结果进行扩充或修改。这种　的重点，也是教学中的难点。　活动，沟通了实际模型与应用题之间的联系，锻炼了学生编写　随着我国经济的发展，经济问题逐渐呈现在我们面前。学　应用题的能力，还能激发学生的对新知识的渴望。　生要适应社会需要，就应该掌握一些基础的经济知识，这不仅　三、构建函数模型　能扩大学生的视野，而且能提高学生运用数学知识解决实际　例３某商品每件６Ｏ元，每星期卖出３００件。如调整价格，　问题的能力，对他们以后进入社会从事相关工作，也有益处。　每涨价ｌ元，每星期要少卖１０件。已知每件商品的成本为４０元，　实验人教版《数学》教材也增加了相关市场经济的问题，主要　如何定价才能使利润最大？　以应用题的形式出现。解答此类问题的关键是将实际问题转　分析：将实际问题转化为函数模型问题，也就是我们俗称　化为数学问题，通过对数学问题的求解得出实际问题的答案。　的建模。用相关的函数知识确定最佳方案，进行数学上的计　现就常见的经济类问题，通过下面的具体例子作些分析。　算。再用计算获得的结果去解释实际问题。即对实际问题总结　一、巧设辅元　做答。　例１有一商人需要进货，若进价便宜８％，而售价保持不　解答：设上涨　元，利润为ｙ元，由题意得　变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的　％增加到　＋　（６０＋　一４ｏ）（３ＯＯ－ｌＯｘ）。　化简　ｙ＝－ｌＯｘ　＋ｌＯＯｘ＋６０００。　１０）％，　等于多少々　‘．‘ｙ＝－１　０　一５）２＋６２５０，　．。．ｘ＝５。　分析：本题数据很少，若直接列方程十分不易，可引入辅　所以定价为６５元能使利润最大化。　助元进货价Ｍ，则０．９２Ｍ是打折扣的价格，　是利润。　类似试题：某书店有１０００本书出租，每本书收２元时，可全　解答：根据售价＝进价×利润＋进价，求出原来售价＝Ｍ（１＋　部租出。若每本书提高０．５元，则减少１００本书租出：若每本书再　％），　提高０．５元，则再减少１００本书租出。为了获利大，每本书应提高　现在售价：０．９２Ｍ¨＋　＋１０）％】，列方程得：　多少元？　Ｍ（１＋０．Ｏｌｘ）＝０．９２Ｍ［１＋０．Ｏ１（ｘ＋ｌＯ）］约去Ｍ，解之，得ｘ＝１５．　四、利用隐含条件　类似试题：现对某商品降价ｌ０％促销，为了使销售总金额　例４某市按以下规定收取煤气费：每月用煤气不超过　不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几　．　６０ｍ。，按每立方米０．８元收费：若超过６０ｍ。，按每立方米１．２元收　二、建立表格　费。某户４月份的煤气费平均每立方米０．８８元，那么该用户应交　例２从１９９９年ｌ１月１日起，全国储蓄存款征收利息税，税　煤气费多少元？　率为利息的２０％。某人在１９９９年１２月存入人民币１００ｏ元，定期　分析：由题意知用户该月所用煤气已超过６０ｍ，，设用户该　年，到期后将本息再存一年（和上年利率相同）。两年后他共　月用了　立方米煤气，￣ｘ＞６０，则煤气费可表示为６０ｘＯ．８＋１．２　一　得１０３１．９元。那么此项存款业务的年利率为多少？　６０），也可表示为０．８　，所以６０×０．８＋１．２（ｘ一６０１＝０．８８ｘ，求出煤　分析：实际考察这个问题时，很多学生都分不清第二年存　气立方数就可得解。　．　款的本金是多少。为了说明其中的数量关系，可建表格。设此　说明：解应用题的关键是找等量关系．需要通过分析才能　项存款业务的年利率为　得出，所以解题时要仔细审题挖掘出隐藏的条件。　本金　税后利息　本息和　经济类应用题种类繁多，相应的变化层出不穷，解决这些　问题的关键是掌握解应用题的基本方法，认真分析题目，找出　第一年　ｌ０００　ｌｏｏ０ｘＯ．８ｘ　１０００（１＋０．８ｘ）　其中的相等关系，那么这些问题都是能够迎刃而解的。总之，　第二年　１０００（１＋０．８ｘ）　ｌＯ００ｘＯ．８ｘ（１＋Ｏ．８ｘ）　１０００（１＋０．８ｘ）。　我们在数学教学中要重视学生能力的培养，使学生获得较高　相等关系　１０００（１＋０．８ｘ）Ｚ＝１０３１．９　的应用数学知识解决实际生活、生产中问题的能力，以适应时　列方程得１０００（１＋０．８ｘ）　＝１０３１．９。　解得ｘ＝１．９８％。　代的需要。◆（作者单位：江西省德兴市三。八学校）　口责任编辑：包韬略　２００９—７、８攀