第6章长期投资决策计算题

第6章 计算题

1.某公司要支付一笔设备款，有甲、乙两种付款方案可供选择。

甲方案:现在支付10万元，一次性付清。

乙方案:分3年支付，1～3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元，假定年利率为10%。 要求：按现值计算，确定优先方案。 解：甲方案：P=10万

乙方案：P=3+4*(P/A,10,2) =3+4*1.7355=9.472万

因为9.472万<10万,取乙方案。

2.计算下列各题：

（1）现在存入银行10 000万，若年利率为8%，1年复利一次，6年后的复利终值应为多少？

F=10000*(F/P,8%,6)=10000*1.5869=15869元

（2）现在存入银行10000元，若年利率为8%，每季度复利一次，10年后的复利终值应为多少？

完美整理

Word格式

F=10000*(F/P,8%/4,10*4)=10000*(F/P,2%,40) =22084.4元

（3）如果年利率为10%，1年复利一次，8年后的10000元其复利现值应为多少？ P=10000*(P/F,10%,8)=466.5元 （4）如果年利率为12%，每半年复利一次，20年后的10000元其复利现值应为多少？ P=10000*(P/F,12/2）%,20*2) =10000*0.0992=972元

（5）若要使复利终值经过8年后变为本金的3倍，每季度复利一次，则其年利率应为多少？

32

10000*(1+x/4)=3*10000 x=13.96% 3.某人准备通过零存整取方式在5年后得到20000元，年利率为10%。

要求：

(1） 计算每年年末应在银行等额存入资金的数额。

A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276元 参考P146 例6-6年偿债基金的计算 公式：A=F*[1/F/A,i,n]

（2）计算每年年初应在银行等额存入资金的数额。

完美整理

Word格式

X*(F/A,10%,5)*(1+10%)=20000 X=2978元

说明：本例预付年金终值的计算。P149公式，多计一期利息。

4.某公司拟购置一台设备，有两种方案可供选择： （1）从现在起每年年初支付30万元，连续支付10次。 （2）从第5年开始，每年年初支付40万元，连续支付10次。 假设该公司的资金成本率为10%。 要求：确定优先方案。

解（1）30×（A/P,10%,10）(1+10%) =30*6.1446*1.1=202.77万元

（2） 40×[(P/A，10%，10-1)+1]*（P/F，10%,5-1)

=40*(5.7591+1)*0.6830=245.784*0.6830=184.66万元 选方案2

说明：P149~P150 40×[(P/A，10%，10-1)+1]:预付年金的现值，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1的结果。

（P/F，10%,5-1)：因为从第5年起，再将此现值折现到第一期期初。

5.某企业准备新建一条生产线，预计建设期1年，所需原始投资200万元在建设起点一次投入。该流水线预计使用期为

完美整理

Word格式

5年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。该流水线投产后明年可增加净利润60万元，该企业的基准投资利润率为25%。

要求：（1）计算该项目计算期内各年现金净流量。 （2）计算该项目的静态投资回收期。 （3）计算该项目的投资利润率。

（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。

（5）计算该项目的内含报酬率。

（6）评价其财务可行性。 年折旧额=200÷5=40（万元） （1）各年净现金流量为： 建设期：NCF0=-200（万元） NCF1=0（万元）

运营期： NCF2~6=60+40=100（万元）（折旧算收入） 终结期： NCF6=0（万元） （2）静态投资回收期： 公式：原始总投资÷年现金流量

PP=1+200÷100=3（年） 加1是第1年NCF1=0 （3）投资利润率：

年平均净利润=（60+60+60+60+60）÷5 =60（万元）

完美整理

Word格式

则：投资利润率=60 / 200×100%=30%

（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。

净现值、净现值率和现值指数： 基本计算公式：P164

NPV=100×（P/A，10%，5）÷（1+10%）-200 =100×3.7908÷1.1-200

=144.62（万元）

NPVR=144.62÷200×100% (公式：净现值÷原始投资×100%) =72.31% PI=1+NPVR=1.7231 （公式：1+净现值率） （5）内部收益率：IRR

估计一个贴现率，用来计算净现值，如果为正，说明方案的内部收益率大于预计的贴现率，应提高贴现率再试 令：i1=24%，则有：

NPV1=100×2.7454÷1.24-200 =21.4165（万元） 令：i2=28%，则有：

NPV2=100×2.5320÷1.28-200 =-2.1748（万元）

完美整理

Word格式

（6）可行。

6.某公司拟新建一项目，现有甲、乙两个方案可供选择，

甲方案需投资23000元，建设期为1年，其中固定资产投资20 000元，于期初一次投入；流动资金3000元，于建设期末投入。项目使用期4年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。项目投产后每年营业收入15 000元，，每年经营成本为3000元。

乙方案需固定资产投资20 000元，采用直线法计提折旧， 无建设期，项目使用期5年，期满无残值。5年中每年的营业收入11 000元，，每年总成本为8000元。假设所得税税率为40%，资金成本为10%。

要求：（1）计算两个方案的现金净流量。 （2）计算两个方案的差额净现值。 （3）计算两个方案的差额内含报酬率。 （4）作出应采用那个方案的决策。 （1）两个方案的现金净流量 甲方案：

年折旧额=20 000÷4=5 000（元）

年经营总成本=5 000+3 000=8 000（元）(5000:折旧 3000: 每年经营成本)

年净利润=（15 000-8 000）×（1-40%）

完美整理

Word格式

=4 200（元）

年营业现金净流量 NCF=4 200+5 000=9 200（元） 乙方案：

年折旧额=20 000÷5=4 000（元）

年净利润=（11 000-8 000）×（1-40%）（无建设期，注意与甲方案的区别）

=1 800（元） 年营业NCF=1 800+4 000=5 800（元） 各年现金净流量为 ： NCF0=-20 000（元） NCF1~5=5 800（元） （2）先计算差额净现金流量

用甲方案的净现金流量减去乙方案的净现金流量 △NCF0=0（元）

△NCF1=-3 000-5 800= - 8 800（元） △NCF2~4=9 200-5 800= 3 400（元） △NCF5=12 200-5 800= 6 400（元）

（3）计算差额内部收益率 令：i1=24%

则： △NPV1= 518.7627 （元） 令：i2=28%

完美整理

Word格式

则： △NPV2= - 49.7849 （元）

518.7627IRR24%(28%24%)27.65% 518.762749.7849 （4）决策

由于： △NPV ﹥0， △IRR﹥10% 故：选择甲方案。

第六章补充题

A、广大公司拟投资15500元购入一台设备,该设备预计净残值为500元,可使用三年,折旧按直线法计算.设备投产后每年销售收入增加额为10000元,20000元,15000元,除折旧外的每年付现成本增加额分别为4000元,12000元,5000元.公司使用的所得税率为40,要求最低的投资报酬率为10%,目前税后利润为20000元.要求:计算该方案的净现值,并做出是否购入该设备的决策

答:年折旧额=(15500-500)/3=500元/年

NCF0=-15500, NCF1=(10000-4000-5000)*(1-40%)+5000=5600

NCF2=(20000-12000-5000)*(1-40%)+5000=6800NCF3=(15000-5000-5000)*(1-40%)+5000+500=8500

NPV=5600*(1+10%)+6800*(1+10%)+8500*(1+10%)-15500=1596.92元＞0 因此广大公司可以投资购入该设备

B、某企业购入机器一台,价值24000元,可使用年限为5年,每年销售收入48000元,付现成本38000元,贴现率10%.计算:(1)投资利润率(2)静态投资回收期(3)净现值(4)净现值率和现值指数

答:年折旧额=24000/5=4800元/年 (1)利润=48000-38000-4800=5200元

投资利润率=年平均利润/投资总额*100%=5200/24000*100%=21.67%(参考答案43.33%）

(2)NCF1-5=48000-38000=10000元

静态投资回收期=原始总投资/年现金净流量=24000/10000=2.4 (3)净现值NPV=10000*(P/A,10%,5)-24000=13908元

(4)净现值率NPVR=净现值/原始总投资现值之和=13908/24000=0.5795 现值指数PI=1+净现值率=1+0.5795=1.5795

[或=经营各年现金净流量现值之和/原始投资现值之和=（13908+24000）/24000=1.5795]

C、某企业计划进行某项投资活动,有甲,乙两个方案,有关资料如下(1)甲方案原始投资为150万元,其中固定资产投资100万元,流动资金投资50万元,全部于建设起点一次投入,该项目经营期5年,固定资产残值5万元,预计投资后年营业收入90万元,年总成本60万元 (2)乙方案原始投资300万元,其中固定资产投资220万元,于建设起点一次投入,流动资金投资80万元,于经营期开始时投入,该项目建议期1年,经营期7年,固定资产残值10万元,预计年营业收入170万元,年付现成本70万元(3)该企业按直线法计提折旧,全部流动资金于终

完美整理

-1

-2

-3

Word格式

结点一次回收,所得税率40%,资金成本率10%.要求:(1)计算甲,乙方案各年现金净流量及净现值,评价甲,乙方案是否可行(2)采用年回收额法确定企业应选择哪一项投资方案. 答:(1)甲方案：年折旧额=(100-5)/5=19万元/年

NCF0=-150万元，NCF1-4=(90-60)*(1-40%)+19=37万元，NCF5=37+5+50=92万元 NPV元

乙方案：年折旧额=(220-10)/7=30万元/年

NCF0=-220万元，NCF1=-80万元，NCF2-7=(170-70-30)*(1-40%)+30=72万元 NCF0=72+80+10=162万

NPV乙=72*(P/A,10%,7)*(P/F,10%,1)+(162-72)*(P/F,10%,8)-80*(P/F,10%,1)-220 =72*4.8684*0.909+90*0.4665-80*0.909-220=67.892万元

因为NPV甲、NPV乙均大于0，所以两方案都可行，但NPV乙＞NPV甲，故乙方案更优于甲方案

(2)年等额净现值=净现值/年金现值系数=NPV/(P/A,i,n)

甲方案的年回收额=24.409/(P/A,10%,5)=24.4091/3.7908=6.439万元

乙方案的年回收额=67.892/(P/A,10%,8)=67.892/5.3349=12.726万元 因为乙方案的年回收额＞甲方案的年回收额，所以该企业应选择投资乙方案

甲

=37*(P/A,10%,4)+92(P/F,10%,5)-150=37*3.1699+92*0.6209-150=24.4091万

完美整理