文章编号：１００６—８２２４（２００１）Ｏ１ ３４—１ｌ 渐开线圆柱齿轮鼓形齿齿形和齿向误差的测量（一） Ａ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｏｏｔｈ Ｐｒｏｆｉｌｅ ａｎｄ Ｔｏｏｔｈ Ｔｒａｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｉｎｖｏｌ ｕｔｅ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｇｅａｒ’Ｓ Ｃｒｏｗｎｅｄ Ｔｅｅｔｈ（１） 綦江齿轮厂 刘洪清 Ｑｉｊｉａｎｇ Ｇｅａｒ Ｗｏｒｋｓ Ｌｉｕ Ｈｏｎｇｑｉｎｇ ［摘要］本文主要介绍渐开线圆柱齿轮鼓形齿齿形和齿向误差的测量，及其用设计齿形、齿向曲线图，对被测 量渐开线圆柱齿轮鼓彤齿齿形和齿向误差的实际形状和位置误差进行评定的方法 同时，文中还介绍了与 此相关的齿形、齿向误差及公差带，设计齿形、齿向和设计齿形，齿向曲线图 ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｍ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ａｎｄ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｃｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｇｅａｒ’Ｓ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ．Ａｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｗａｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｆｏｒｍ＆ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ａｎｄ ｔｒａｃｅ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｇｅａｒ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ａｎｄ ｔｒａｃｅ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｍｅａｎｔｉｍｅ，ａｌｓｏ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏｏｔｈ ａｎｄ ｔｒａｃｅ ｅｒｒｏｒ＆ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ，ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ａｎｄ ｔｒａｃｅ．ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ＆ｔｒａｃｅ． 关键词：鼓形齿 齿形误差 齿向误差设计齿彤曲线图 设计齿向曲线图 实际形状位置误差 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｏｏｔｈ Ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ Ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｅｒｒｏｒ Ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｆｉｇｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ａｎｄ ｔｒａｃｅ Ａｃｔｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ 中国分类号：ＴＨ１ ３２．４１ ７ 文献标识码：Ｂ １齿形、齿向误差及公差带 １ Ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ＆Ｔｏｏｔｈ Ｔｒａｃｅ Ｅｒｒｏｒ ｌ－１齿形误差厦公差带 ａｎｄ Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ Ｚｏｎｅ ＧＢ １００９５ ８８《渐开线圆柱齿轮精度≥国家标准． Ｉ．１ Ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ 对齿形误差△Ｌ的定义为：在端截面上．齿形工作部 Ｉｎ ＧＢ１００９５—８８，ｎａｔｉｏｎａｌ ｓｔａｎｄａｒｄ《Ｔｈｅ ＡＣＣＵ 分内（ｇｔ顶倒棱部分除外）．包括实际齿形且距离为 ｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｖｏｌｕｔｅ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｇｅａｒ》，ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ 最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以 ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ Ａｆｆ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ： 是修正的理论渐开线．包括修缘齿形、凸齿形等，如 Ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｒｍｉｎａｌ ｓｅｃｔｉｏｎ．ｉｎ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐａｒｔ ｏｆ 图１所示。渐开线圆柱齿轮鼓形齿（即凸齿形）和修 ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ（ｅｘｃｅｐｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｅｓｔ 缘齿形误差，就是用设计齿形曲线图来评定的。 ｔｏｐｌａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｃｈａｍｆｅｒｅｄ）．ｔｈｅ ｎｏｒｍａ１ ｐｉｔｃｈ ｂｅ— 为了适应汽车变速器不同挡位齿轮的工作质量 ｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｍｉｎｉ 要求，在试验的基础上，设计了各种不同的设计齿形 ｍｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｃｔｕａｌ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ｓｈｏｕｌｄ ｈｅ 公差带，如图２、图３、图４所示，是典型齿形公差带 ｉｎｃｌｕｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ｍａｙ ｂｅ ａ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ 之一。如图２所示是Ｖ型公差带，如图３所示是Ｋ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ０ｆ ｔｈｅ 型公差带，如图４所示是凸形公差带 ｔｉｐ ｒｅｌｉｅｆ，ｃｏｎｖｅｘ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ，ａｓ ＦｉｇＩ． １．２齿向误差及公差带 Ｔｈｅ ｔｉｐ ｒｅｌｉｅｆ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ（ｉｅ．ｃｏｎ— ＧＢ１００９５ ８８《渐开线圆柱齿轮精度》国家标准， ｖｅｘ ｔｅｅｔｈ ｆｏｒｍ）ｏｆ ｔｈｅ ｔｉｐ ｒｅｌｉｅｆ ｍａｙ ｈｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ 对齿向误差△Ｆ．的定义为：在分度圆柱面上，齿宽有 ｂｙ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ效范围内（端面倒角部分除外），包括实际齿线且距 Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｆｉｔ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｑｕａｌｉｔｙ ３４一传动技术Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ １／２００１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｅａｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃａｎ ｂｅ ｄｅ ｓｉｇｎｅｄ．ｓｕｃｈ ａｓ Ｆｉｇ ２，３ ａｎｄ Ｆｉｇ．４ ｓｈｏｗｉｎｇ ｏｎｅ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｆｉｇ．２ ｉｓ ａ Ｖ ｔｙｐｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒａｎｇｅ．Ｆｉｇ．３ ｉｓ ａ Ｋ ｔｙｐｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒ 理论膏开缝 齿形蛰差ｆｆ ｈ ｃｒＢ口ｃｅ ｏｆ【ｈｅ ｐｍｆｉｋ ｆｆ ｒａｎｇｅ ａｎｄ Ｆｉｇ．４ ｉｓ ａ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒａｎｇｅ ａｎｄ Ｆｉｇ．４ ｉｓ ａ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｘ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ． １．２ Ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ＆ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒａｎｇｅ ＧＢ１００９５—８８，ｎａｔｉｏｎａｌ ｓｔａｎｄａｒｄ《Ｔｈｅ Ａｃｃｕｒａｅｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｇｅａｒ》，ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｄｅｆｔ ，羹齿弗 凸齿彤 ｎｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｅｒｒｏｒ ＡＦ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ： Ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｃｙｃｌｉｎｄｅｒ，ｉｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｌｈｅｏｒｅｔｉｅａｌ ｉａｖｏｌｕｔｅ ｒｅｌｉｅｆｔｏｏ血ｐｒｏｆｉｌｅ ｃＴ 帅ｍｇ ｔｅｅ山 ｔｏｏｔｈ ｗｉｄｔｈ（ｅｘｐｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｈａｍｆｅｒ ａｎｇｌｅ），ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｐｉｔｃｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｅｔｕａＩ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｉｎｉ— ｎｌｕｎｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ，ｍａｙ ｂｅ ｉｎｃｌｕｄｅ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｍａｙ ｂｅ ａ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｈｅｌｉｘ，ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｄｒｕｍ ｓｈａｐｅｄ ｃｕｒｖｅ ｌｉｎｅ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍｏｄｉｆｉｃａ ｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ，ａｓ Ｆｉｇ．５．Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｆｏｒ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｇｅａｒ 图１ Ｆｉｇ．１ ｃａｎ ｂｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｂｙ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ． ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ．Ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ 图２ Ｆｉｇ．２ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｇｅａｒ，ｗｈｅｎ ａ ｇｅａｒ ｍａｙ ｂｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｉｎ ａ ｃｏｎｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉ ｒｅ— ｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｔｏｏｔｈ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｅａｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｓｏｍｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｍｕｓｔ ｂｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｇｅａｒ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｈｏｗｎ ａｓ ｆｉｇ．５，７．８．Ｆｉｇ．６ ｓｈｏｗｓ ａ ｎｏｒｍａｌ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｒ０ｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ＆ｍｉｎｉ ｎｌｕｎｌ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｑｕａｎｔｉｔｙ．Ｆｉｇ．７ ｓｈｏｗｓ ａ ｔｏｌｅｒａｎｅｅ ｚｏｎｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．Ｆｉｇ．８ ｓｈｏｗｓ ａ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｔｏｏｔｈ ｔｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｑｕａｎｔｉｔｙ（ｍｉｎｉｍｕｍ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｃａｎ ｂｅ ｚｅｒｏ）． 图４ Ｆｉｇ．４ ２ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ’ｔｏｏｔｈ Ｐｒｏｆｉｌｅ ａｎｄ Ｔｏｏｔｈ Ｔｒａｃｅ 离为最小的两条齿线之间的距离。设计齿线可以是 １／２ｏｏｌ 传动技术Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ一３５ 维普资讯 http://www.cqvip.com
圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其他修形曲 ２．１ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ 线，如图５所示。渐开线圆柱齿轮鼓形齿的齿向误 Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃ 差，就是用设计齿向曲线图来评定的。为了满足渐 ｔｕｒｉｎｇ ｇｅａｒｓ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ 开线圆柱齿轮鼓形齿齿向误差的评定．在齿轮设计 ｔｈｅ ｇｅａｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏ 时，按照汽车变速器不同档位齿轮的载荷对轮齿的 ｆｆｉｅ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｍａｒｋｅｄ ｏｉｌ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃａｒｄ（ａ 要求，设计了不同的齿向公差带和鼓形量参数。如 ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ ｃａｒｄ，ｉ．ｅ．ｋ－ｃａｒｄ），ｕｓｉｎｇ ａｓ ａ ｓｔａｎｄａｒｄ 图６、图７、图８所示，是渐开线圆柱齿轮鼓形齿齿向 ｏｆ ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ 误差的典型公差带。 ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｉｓ ａ ｓｕｃｈ ａ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ｔｈａｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｐａｒｔ ｆｉｇ— ｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｒｎｄａｒｄ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｎ１． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｋｉｎｇ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒ— ｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ．ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｏｎ ｍｅｓｈｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｌｏａｄ，ｔｈｅｎ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ｔｏｌ— ｅｒａｎｃｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｆｏｒｍ ａｆｔｅｒ ｍｏｄＩｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｎａｍｅｄ ｄｅ 齿墙●肇 ｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ，Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍａｙ ｂｅ ａ ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａＩ ｉｎｖｏｌｕｔｅ．ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｉｐ ｒｅｌｉｅｆ，ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ａｎｄ ｓｏ ｏｉｌ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｓｈｏｗｓ ｉｎ Ｆｉｇ．９． 图５ ２．２ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｉｄｅａ］ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｅｔｈ ｔｒａｃｅ ｉｓ ａ ｃｏｎｔａｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｔａＩ ｆａｃｅ ｗｉｄｔｈ．ａｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ ｆｉｇ．１０．Ｏｗｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅＩｉ— ｃａＩ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ａｎｄ ｐａｒｔ ｉｎ ｍａｋｉｎｇ ｇｅａｒｓ，ｔｈｅ ｎｏｎ～ｕｎｉｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｅｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒ— ｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｂｙ ｕｎ ｕｎｉｆｏｒｍ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ａｎｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｇｅａｒｂｏｘ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｐａｒａｌｌｅ ｓｈａｆｔ ｌｉｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒｂｏｘ ｅｔｃ．，ａｌｌ ａｂｏｖｅ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ａｎ ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｏｎｅ ｅｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｅｔｈ ｔｒａｃｅ，ａｓ Ｆｉｇ．１１．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ ｉｓ ｈａｒｄ ｔｏ ｒｅ— ａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｅｎｇａｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｅｔｈ ｔｒａｃｅＴｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｔｏ ｍｏｄｉｆｙＴｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｔｅｅｔｈ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｔｅｅｔｈ ａｆｔｅｒ 圉６ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｓ ｆｉｇ．１ ２． Ｆｉｇ－６ Ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃ— 图６所示，是一般鼓形齿齿向公差带，也就是具 ｔｕｒｉｎｇ ｇｅａｒｓ，ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ 有最大、最小鼓形量的鼓形齿齿向公差带。图７所 ａｎｄ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ 示，是齿向线修正的鼓形齿齿向公差带。图８所示． ｍａｒｋｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃａｒｄ（ｉｅ．ａ ｔｒａｎｓｐａｒ 是齿向线修正，具有最大鼓形的齿向公差带（最小鼓 ｅｎｔ ｃａｒｄ），ｕｓｉｎｇ ａｓ ａ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｄｅｖｉ— 形量可为零）。 ａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｗｎｅｄ ｔｅｅｔｈ２设计齿形、设计齿向 Ａ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｆｏｒｍ ａｆｔｅｒ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｓｉｍｐｌｙ ｎａｍｅｄ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ２．１设计齿形 ｔｒａｃｅ（ｏｒ ａ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｚｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｒａｃｅ）在齿轮设计、制造工艺中，已把齿轮齿廓修正数 Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｒａｃｅ ｍｅａｎｓ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｐｒｏｐｅｒ ｄｉｆｆｅｒ— 据和设计齿形的图形标注在专门的工艺卡片（透明 ｅｎｔｉａＩ ｖａｌｕｅ ｍａｒｋｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｐａｒｔ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ３６一传动技术Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ １／２００１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
Ｃ～ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ａｃｔｕａｌ ｈｅｌｉｃａｌ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｈｅｌｉｃａｌ ａｎｇｌｅ，ｏｒ ｔｅｅｔｈ ｔｒａｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｍｕｓｔ ｂｅ ａ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｅｌｉｘ ａｎｇｌｅ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ａ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ，ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｂｙ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｅｒｒｏｒ，ｉｎ ｓｔａｌｌｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｌｏａｄｅｄ ｇｅａｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｃｏｎ— ｄｉｔｉｏｎｓ． Ｔ０ ｒｅａｌｉｚｅ ａ ｕｎｉｆｏｒｍ ｏｎ ａ ｔｏｏｔｈ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｔｈｅ 皋 ｇｅａｒ ｔｏｏｔｈ ｒａｉｓｅ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ，ａ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ。ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｐｅ 围７ Ｆｉｇ．７ ｃｉａｌｌｙ ｍａｄｅ．Ｆｉｇ．９ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｒａｃｅ． ３ Ｃ｝ｍ＿＿ Ｄｒａｗｉｎｇ Ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎｅｄ Ｔｏｏｔｈ Ｐｒｏｆｉｌｅ ａｎｄ Ｔｏｏｔｈ Ｔｒａｃｅ ３．１ Ｄｒａｗｉｎｇ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ，Ｉ．ｅ．ｇｅａｒ ｄｅｓｉｇｎｅｒ ｍｕｓｔ ｄｒａｗ ｏｕｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｏｎ ｔｈｅ ｄｒａｗｉｎｇ ｓａｍｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｃｕｒｖｉｌｉｎ ｅａｒ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ（ｉ ｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａ ｔｏｔ ８ Ｆｉｇ．８ ｅｒａｎｃｅ Ｆｉｇ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ）ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｓｈａｐｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｇｅａｒ ａｎｄ ｉｔｓ ａ ａｌｌｏｗａｂｌｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ．Ｆｉｇ．１３ ｓｈｏｗｓ ａ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ｆｏｒ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｏｆ ｓａｍｅ ｈｅｌｉｃａｌ ａｎｇｌｅ，ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｏｒｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ Ｆｉｇ 胶片，这种卡片又简称Ｋ一卡片）上，用作评定鼓形齿 齿形误差的标准。 设计齿形是指在设计的零件图上所标明的以标 准渐开线齿形为基准，考虑齿轮制造误差和齿轮弹 性变形，对齿轮啮合噪音、动载荷的影响，加以修正 的齿形。修正后的公差及其形状称为设计齿形。设 计齿形可以是修正的理论渐开线，它包括修缘齿形、 凸齿形等。设计齿形示意图，如图９所示。 ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ｔｗｏ ｆｌａｎｋｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃａｎ ｂｅ ａｓｓｅｓｓｅｄ ｂｙ ｏｎｌｙ ａ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ— ｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｆｏｒｍ．Ｆｏｒ ｓｏ—ｃａｌｌｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｉｃａｌ ｇｅａｒ，ｔｈａｔ ｉｓ ａ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｉｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｉｇｈｔ ｆｌａｎｋ ｏｒ ｌｅｆｔ ｆｌａｎｋ ｏｒ ａ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｌａｎｋ ａｎｄ ｄｒｉｖｅｎ ｆｌａｎｋ．Ｈｅｌｉｃａｌ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ， ｂｕｔ ｅａｃｈ ｆｌａｎｋ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｈａｓ ａ ｓｏ ｃａｌｌｅｄ ｂａｓｅ ｃｉｒｃｌｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｗｉｔｈ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｒａｄｉｕｓ ｆｏｒ ｂａｓｅ ｃｉｒｃｌｅ ，ｔｗｏ ｃｕｒｖｉｎｌｉｎ ｅａｒ ｆｉｇｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍｕｓｔ ｂｅ 图９ Ｆｉｇ．９ ｄｒａｗｎ ＯＵｔ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ｔｗｏ ｆｌａｎｋｓ ｏｆ ａ ｓａｍｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃａｎ ｂｅ ａｓｓｅｓｓｅｄ－Ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ２．２设计齿向 理论的齿向啮合是在全齿宽方向上接触，如图 １／２００１ 传动技术Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ一３７ 维普资讯 http://www.cqvip.com
１０所示。由于齿轮制造产生的总体和局部螺旋角误 ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｆｌａｎｋｓ ｆｏｒ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ 差，载荷分布的不均匀、弹性变形、箱体内外温度场 ｓａｍｅ ｇｅａｒ ｓｈｏｗｓ ｉｎ Ｆｉｇ．１４．Ｆｒｏｍ Ｆｉｇ．１４，ｔｈｅ ｄｉｆ— 的不均匀引起的膨胀，箱体轴线的不平行等因素．都 ｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎ 会造成齿向一端啮台现象，如图１１所示 因此，理想 ｅａｒ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｆｏｒ ｔｗｏ 的齿向啮台是难以实现的，这就需要对齿向进行修 ｆｌａｎｋｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ａ ｓａｍｅ ｇｅａｒ ｉｓ ｓｔｉｌｌ 正。修正后的鼓形齿啮合齿向，如图１２所示。在齿轮 ｇｒｅａｔ．Ｆｏｒ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｏｆ ａ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ 设计、制造中，已把齿轮齿廓的修正数据和设计齿向 ｇｅａｒｓ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｓｏｍｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｅ 的图形标注在专门的工艺卡片（透明胶片）上，用作 ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍｕｓｔ 评定鼓形齿齿向误差的标准。 ｂｅ ｄｒａｗｎ．Ｔｈｕｓ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ ｃａｎ ｂｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｏ ａｓｓｅｓｓ．Ｗｈｅｒｅａｓ．ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎ— ｅａｒ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｃａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎ ｂｙ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｇｅａｒ． Ｉｔ ｉｓ ｗｅｌｌ ｋｎｏｗｎ ｔｈａｔ ａ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｆｏｒ ａ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｇｅａｒ ｉｓ ｍａｄｅ ｂｙ ａ 图１ ０ Ｆｉｇ．１０ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａ ｒｏｌｌｅｄ ｌｅｎｇｔｈ，ａｎｄ ａ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｒｏｌｌｅｄ ａｎｇｌｅ．Ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ， ｔｈｅ Ｎｏ８９１ ｃｈｅｃｋｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｏｖｌｕｔｅ ｇｅａｒ ａｎｄ ｈｅｌｉｃａｌ ａｎｇｌｅ ｍａｄｅ ｂｙ ａ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｒｏｌｌｅｄ ｌｅｎｇｔｈ ｉｎ Ｇｅｒｍａｎｙ，ａ ｃｕｒｖｉｎｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ．ｏｆ ａ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎ ｂｙ ａ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｗａｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ，ａ ｔｙｐｅ ｏｆ ３００１ ｇｅａｒ ｃｈｅｃｋｅｒ ｍａｄｅ ｂｙ ａ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｒｏｌｌｅｄ ａｎ ｇｌｅ ｉｎ Ｈａｒｂｉｎ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｐｌａｎｔ，ｉｎ ｔｈｅ Ｐｅｏｐｌｅ’Ｓ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｔｈｅｎ ａ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎ ｂｙ ａ ｃ。 ｏｒｄｉｎａｔｅ ｗａｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｇｌｅ．Ｔｈｅ ｄｒａｗｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ａ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ． Ａ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｗａｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔＯ ｄｒａｗ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ，ａｎｄ ａ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｗａｖ 圈１２ ｏｆ ｔｈｅ ａｎｇｌｅ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｒａｗ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ Ｆｉｇ １２ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｒｏｌｌｅｄ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏｌｅｒａｌｌｃｅ ｏｆ 齿向修正后的公差及其形状称为设计齿向公差 ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｗｈｅｎ ｗｅ ｄｒａｗ ａ ｄｅ— 带，简称设计齿向。设计齿向是指在设计的齿轮零 ｓｉｇｎｅｄ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ，ｔｈｅ ｉｏｎ— 件图上所标明的，要求实际螺旋角与理论螺旋角之 ｇｉｔｕｄｉｎａｌ ＣＯ０ｒｄｉｎａｔｅ（ｉ．ｅ．ｔｈｅ ａｍｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｒａｔｉ０ ｏｆ 间有一个适当的差值，或使齿轮齿廓的齿向各处有 ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ）ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ（ｉ不尽相同的螺旋角，以补偿齿轮在全工况下，因制造 ｅ－Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｈｅｉｇｈｔ）误差和安装误差以及轮齿在受载下所造成的齿向变 ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｒａｔｉ０ 形量。为了实现轮齿齿宽上均匀受载，以提高齿轮 ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏ— 的承载能力和减少齿轮的啮合噪音，特把齿轮的齿 ｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｇｅａｒ，ａｎｄ ｃｈｏｏｓｅ ａ ｐｒｏｐｅｆ ｒａｔｉ０ 向制造成鼓形齿。设计齿向示意图，如图９所示。 ｔｏ ｄｒａｗ ｔｈｅ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｆｏｒ ｉｎｓｔａｎｃｅ，ａ ｔｏｏｔｈ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｅｒｏｗｎｅｄ ３８一传动技术Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ １／２００１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
ｔｅｅｔｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｇｅａｒ ｃａｎ ｂｅ ｍｅａ ３设计齿形、设计齿向曲线图的绘制 ３．１设计齿形曲线圈 ｓｕｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎｏ８９ １ ｃｈｅｃｋｅｒ ｆｏｒ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｇｅａｒ ａｎｄ ｈｅｌｉｘ ａｎｇｌｅ ｍａｄｅ ｉｎ Ｇｅｒｍａｎｙ． Ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ（ｉ．ｅ．Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｅａ ｔｉｖｅ ｒａｔｉｏ）ｏｆ ｓｕｃｈ ｊｎｓｔｒｕｍｅｎｔ １Ｓ １０００：Ｉ，５００：１． Ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｉｎｔａ１ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ（ｉ．ｅ．ｔｈｅ ａｍｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｒａ ｔｉｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｈｅｉｇｈｔ）ｉＳ ４：１，２：１，１：１ ａｎｄ ＳＯ 设计齿形是由齿轮设计者在齿轮图样上，绘出 的对齿轮齿廓的齿形形状和位置误差要求。设计齿 形曲线图（即设计齿形公差图），是用以说明齿轮啮 台的齿形曲线及其允许公差。图１３所示是通过设计 齿形公差图。对于齿轮齿廓具有相同螺旋角的齿形 修正的设计齿形，只有一个设计齿形曲线图，就可以 评定齿廓两侧齿形误差曲线的记录图形的实际形状 和位置误差。但是，对于所谓锥形齿廓，也就是左侧 或右侧齿廓，或驱动侧和从动侧齿廓，具有不同的螺 旋角，而每侧齿廓各有一个所谓的基圆，随着基圆 的平均半径的调整，这就要绘出两个设计齿形曲线 图，才足以评定同一齿廓两侧齿形误差曲线记录图 形的实际形状和位置误差。如图１４所示，这是同一 齿轮齿廓两侧的设计齿形曲线图。从图１ ４可以看 出，同一齿轮齿廓两侧的设计齿形曲线图的形状和 位置差异还较大。对于有设计要求的渐开线圆柱齿 轮鼓形齿，必须绘制设计齿形曲线图，才能进行齿形 误差曲线记录图形的实际形状和位置的评定。而设 计齿形曲线图，又要根据所使用的渐开线齿轮齿形 测量仪器的设计原理进行绘制。众所周知，渐开线 齿轮齿形测量仪器，分为按渐开线长度展开原理设 计制造的仪器，和按渐开线角度展开原理设计制造 的仪器。例如，选用德意志联邦共和国制造的Ｎｏ． ８９１渐开线及螺旋角检查仪，它是按渐开线长度展 ｏｎ．Ｈｅｒｅ ａ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ａ ｇｅａｒ ｅａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎ ｂｙ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ５０：１，２：１．Ａｓｓｕｍｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａ ｇｅａｒ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ： Ｔｅｅｔｈ ２９．ｎｏｒｍａ１ ｍｏｄｕｌｅ ３．２５ｍｍ，ｎｏｒｍａ１ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｇｌｅ ２０。＋ｈｅｌｉｃａｌ ａｎｇｌｅ ２０。，ｂａｓｅ ｃｉｒｃｌｅ ４６．７６４ ｍｍ， ｎｏｒｍａ１ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ０．６６０４，ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｌｉｎｅ １５．９７ｍｍ，ｃｏｒ ｒｅｃｔ ｃｕｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｄｅｎｄｕｍ １ ６．３“ｍ，ｔｏｌｅｒａｍｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ １ ２ｐ－ｍ．ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｅｕｒｖｉｎｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ．ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃａｎ ｂｅ ｄｒａｗｎｕ ａｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇ．１４．Ａｌｓｏ ｔｈｅ ｄｒａｗｎ ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ Ｆｉｇ． ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｏｔｈ ｐｒｏｆｉｌｅ ｅａｎ ｂｅ ｒｅｐｒｏｄｕｃｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓ ｐａｒｅｎｔ ｃａｒｄ ｕｓｉｎｇ ａｓ ａ ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅ ｓｉｇｎｅｄ ｅｒｒｏｒ． Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ ｃａｒｄ（Ｋ ｃａｒｄ）ｆｏｒ Ｆｉｇ．１ ４ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｒｏｌｌｅｄ ｌｅｎｇｔｈ Ｋｎｏｗｎ ａｓ Ｆｉｇ．１４，ｗｅ ｃａｎ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｔｒａｎｓ— ｐａｒｅｎｔ ｃａｒｄ Ｆｉｇ．（Ｋ—ｃａｒｄ）ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｏｌｕｔｅ ｒｏｌｌｅｄ ａｎ— ｇｌｅ．Ｆｏｒ ｔｈｉｓ，Ｉ ｈａｄ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ《Ｉｎ Ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ａ Ｋ—ｃａｒｄ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｖｏｌｕｔｅ Ｐｒｏｆｉｌｅ Ｒｏｌｌｅｄ Ｌｅｎｇｔｈ，Ｄｅｓｉｇｎ Ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ａｎｇｌｅ≥， ｉｓｓｕｅｄ ｏｎ￣Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｅｈｉｑｕｅ州Ｏ．２．１ ９９９． 开原理设计制造的仪器，则用长度坐标法绘制设计 齿形曲线图；选用中华人民共和国喑尔滨量仪厂制 造的３００１型齿轮梗Ｉ量仪，它是按渐开线角度展开原 理设计制造的仪器，则用角度坐标法绘制设计齿形 曲线图。设计齿形曲线图的绘制方法：长度坐标法 是按曲率半径与其对应的齿形公差进行作图；角度 坐标法是按渐开线展开角与其对应的齿形公差进行 作图。此外，设计齿形曲线图的绘制，其纵向坐标即 旋角２Ｏ。、左旋方向、基圆半径４６．７６４ｍｍ、法向变形 系数０．２６６０４、啮台线长度１ ５．９７ｒａｍ、齿顶修切 １ ６．３ｐ．ｍ、齿形公差１２ｐ－ｍ 绘制出的设计齿形曲线 齿形放大比和横向坐标即齿高放大比，要与所使用 的齿轮渐开线齿形测量仪器的放大比相适应，并选 用一个恰当的比例进行设计齿形曲线图的绘制。例 图，如图１４所示。再把绘制的设计齿形曲线图复制 在透明胶片上，作为设计齿形误差评定标准。如图 １ ４所示的透明胶片（Ｋ卡片）图，是按渐开线长度展 如，用德意志联邦共和国制造的Ｎｏ８９１渐开线及螺 旋角检查仪进行渐开线圆柱齿轮鼓形齿齿形误差的 测量，该仪器的纵向坐标即齿形误差放大比有ｉ０００ 开设计的。已知图ｌ４，就可进行渐开线角度展开的 透明胶片（Ｋ一卡片）图的设计，笔者在本刊１ ９９９年２ 期上“根据渐开线齿形展开长度的Ｋ一卡片设计展开 角的Ｋ一卡片”一文中作了介绍。 （下转第３３页 １和５００ １，横向坐标即齿高放大比有４：１、２： １和１；１等。这里选用５００：１和２：１的比例，进 行一齿轮的设计齿形曲线图的绘制。该齿轮的参数 为：齿数２９、法向模数３．２５ｍｍ、法向压力角２０。、螺 传动技术Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ一３９ 维普资讯 http://www.cqvip.com
ｌＯＷＳ： ｍｕｌｔｉ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｅｔｃ．ｗｈｉｃｈ １）Ｍａｃｈｉｎｅ ｆｉｅｌｄ：ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍａｋｅ ｍｉｃｒｏ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｍｉｎｉｍａ１ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｓｕｃｈ ａｓ ｍｉｃｒｏ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒｔｓ ｆｏｒ ｍｉｃｒｏ ｓｙｓｔｅｍ ｅ．ｇ．ｍｉｃｒｏ ｇｅａｒ ｐｉｐｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｐａｉｒ． ｉｎｇ，ｍｉｃｒｏ ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ ｒｏｄ ｌｅｖｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｍｉｃｒｏ ｓｌｉｄｉｎｇ ｂｌｏｃｋ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｅｔｃ． Ｓｕｍｍａｒｉｚｅ ２）Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ：ｅ．ｇ．ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｏｒ，ａｃｃｅｌｅｒ Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｍｐｌｙ ｓｕｍｍｅｄ ｕｐ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｆｉ— ａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒ ｅｔｃ． ｃａｔｉｏｎ，ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｂａｓｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ． ３）Ｈｙｄｒｏ—ｃｏｎｔｒｏｌ：ｅ．ｇ．ｍｉｃｒｏ ｐｕｍｐ，ｉｎｔｅｌｌｉ— ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｏｆ ＭＥＭＳｇｅｎｔ ｐｕｍｐ ｅｔｃ一 Ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ａｓ ｎｅｗｌｙ ｒｉｓｉｎｇ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ４）Ｍｉｃｒｏ ｏｐｔｉｃｓ：ｅ．ｇ．ｏｐｔｉｃａｌ ｃａｂｌｅ，ｏｐｔｉｃａｌ ｓｕｂｊｅｃｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃｅｎｔｕｒｙ，ＭＥＭＳ ｈａｓ ｗｉｄｅ ｄｅｖｅｌｏｐ— ｓｃａｎｎｅｒ，ｌｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｅｔｃ． ｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔ．Ｂｕｔ ｗａｎｔ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ５）ＧＳＩ：ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｅ．ｇ．ｖａｃｕｕｍ ｍａｎｉｐｕ— ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔａｒｇｅｔ ｗｈｉｃｈ ｐｅｏｐｌｅ ｉｍａｇｉｎｅ，ｔｈｅｒｅ ｌａｔｏｒ，ｍｉｃｒｏ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｇａｓ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｒｅ １ＯｔＳ ｏｆ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌ— ｓｙｓｔｅｍ ｅｔｃ． ｏｇｙ ｎｅｅｄ ｔｏ ｂｅ ｓｅｔｔｌｅｄ．Ｔｈｏｕｇｈ ＭＥＭＳ ｄｅｖｅｌｏｐ— ６）Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍａｃｈｉｎｅ：ｅ．ｇ．ｍａｇｎｅｔｉｃ ｈｅａｄ． ｍｅｎｔ ｉｓ ｏｎ ｐｒｉｍａｒｙ ｓｔａｇｅ，ｉｔｓ ｒａｐｉｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｓ ｐｒｉｎｔｅｒ ｈｅａｄ，ｓｃａｎｎｅｒ ｅｔｃ． ｉｎｅｖｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｉｔ’ｓ ａ ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ ｓｕｂｊｅｃｔ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ７）Ｒｏｂｏｔ ｉｎ ｎｅｘｔ ｃｅｎｔｕｒｙ：ｅ．ｇ．ｍｉｃｒｏ ｒｏｂｏｔ． ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｖａｌｕｅ． （Ｉ－接第３９页） ｛ＫＦ ．Ｊ 斗ｌ ｆｌ 。 ．Ｊ Ｉ：兰： Ｉ Ｉ』 ｌ ｌ 图１３ Ｆｉｇ．１ ３ 田ｌ４ Ｆｉｇ １ ４ 传动技术Ｄｒｉｖｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｒｉｆｑｕｅ一３３
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容