【2013假期复习】七年级下数学不等式与不等式组试题

【2013假期复习】七年级下数学不等式与不等式组试题

【中考考点】

考点一、不等式的概念 （3分）

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 考点二、不等式基本性质 （3~5分）

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 考点三、一元一次不等式 （6--8分）

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两

边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

考点四、一元一次不等式组 （8分）

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 5．一元一次不等式的应用

列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要． 知识点与典型基础例题

一 、不等式及解的概念：

例 1. 判断下列各式是否是一元一次不等式？ -x≥5 2x-y＜0 23x45xx2 2 x53

2. 判断下列说法是否正确，为什么？

① X=2是不等式x+3＜2的解。 （ ） ② X=2是不等式3x＜7的解。 （ ） ③不等式3x＜7的解是x＜2。 （ ） ④X=3是不等式3x≥9的解（ ） 二、不等式的基本性质问题

3. 指出下列各题中不等式的变形依据

1）由3a>2得a>2 2) 由3+7>0得a>-7 3 3）由-5a<1得a>-1 4)由4a>3a+1得a>1 54. 用>”或<”填空，并说明理由

1

如果aA cb>ab B ac>ab C cb三、 解一元一次不等式： 6. 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来 (1) 2x+3＜3x+2 (2) (4) 3-x14x53x21 (3)8-2(x+2)＜4x-2 2323(x81) x (5)５－ｘ＋3＜１－2x321x3

四、求不等式的特殊解

7. 求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。

8.设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数

五、不等式与方程的综和题

9.关于Ｘ的不等式２ｘ－ａ≤－１的解集如图，求ａ的取值范围。

六、确定方程或不等式中的字母取值范围

9xa0例10： 如果{8xb0的整数解为１、２、３，求整数ａ、ｂ的值。

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七、求最小值问题

1x11. 例 x取什么值时，代数式5x64的值不小于7的值，并求出X的最小值。 83

x12. ｘ取哪些非负整数时，3x52的值不小于23与１的差。

九、一元一次不等式的应用

13．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，•每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔．

14．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．

15．王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

16．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

17.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

18.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？

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【章节测试】

1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、2x1 Ｃ、2x≤５ 2、若ab，则下列不等式中正确的是（ ） Ａ、3a3b Ｂ、ab0 Ｃ、aＤ、

13x≥０ x131b Ｄ、2a2b 33、用不等式表示与的差不大于2，正确的是（ ）

Ａ、de2 Ｂ、de2 Ｃ、de2 Ｄ、de2 4、不等式x2<6的正整数解有（ ）

A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个 5、下图所表示的不等式组的解集为（ ）

-2-101234

A 、x3 B、2x3 C、 x2 D、2x3 6、“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是 7、不等号填空：若ab55a8、当a 时，a1大于2

9、不等式x30的最大整数解是 10、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 11、解

13、代数式12x13x512x3x4 12、解 63x24x12x3x1的值不大于的值，求x的范围

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14、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

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