圆锥的体积

学 科 课 题 数学 圆锥的体积 年 级 六年 备课教师 陈 祁 1．理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 教学目标 3．培养同学们初步的空间观念和思维能力；让同学们认识“转化”的思考方法。 教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式。 教学准备 课件 教学方法 观察法、合作交流法。 教 学 过 程 一、铺垫 1．提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ 备 注 （2）课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的 底面、侧面和高。 2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握 了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就 来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 一指导探究圆锥体积的计算公式 1．教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2．学生分组实验。 学生汇报实验结果： ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 …… 4．引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 板书： 13 5．推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：vsh。 6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7．反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。 （二）算一算 13 学生独立计算，集体订正。 说说解题方法。 三、全课总结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 板书设计： 圆锥的体积 结论： 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。 公式：V= 教学后记：整个课堂充满了浓郁的学习气氛，学生探究的积极性高涨，对圆锥体积公式理解的很好。但是在计算时，有忘记乘以1/3的情况。应该强调和多加练习。本单元的计算都牵扯到圆周率，计算比较麻烦，出错率高，因此让学生背诵从1×3.14到10×3.14，提高学生计算效率。

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