浙江东方职业技术学院自主招生数学试卷

浙江东方职业技术学院自主招生文化课考试

数学试题

(后面有参考答案)

注意事项：浙江东方职业技术学院考试内容参照浙江省普通高考考试大纲规定的内容。同学们在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本数学试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡部分。满分100分，考试时间90分钟。考试结

束后，请将答题卡卷、试题卷交回，不得带离考场。

2．在正式答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色笔填写在答题纸上。，

在其它位置作答一律无效

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分。在给出的四个选项中，只有

一项是为正确的选项） ．．．1．已知集合Axx1,xR,B的是（ ） 2，那么下列关系中为正确．．．

2．下列函数为偶函数的是（ ）

3．条件A：x1，条件B：x23x20，那么条件A是条件B的（ ）

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件

4．复数z3(cos15icos15)的辐角主值是（ ）

A．15

B．45

C．75 D．225

5．函数y1x3的定义域是（ ）

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模拟试题- １ -

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A．R B．0, C．4,2 D．(4,2)

6．两条平行直线l1:3x4y50与l2:6x8y50之间的距离是（ ）

13 D． A．2 B．3 C．

27．a为第二象限角，tanam，那么sina的值为（ ）

A．m1m2 B．

m1m2 C．m1m2

8．下列命题中，为正确．．．

的是（ ）

A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行

B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行

C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行

D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行

9．下列等式中，成立的是（ ）

A．arctan14 C．sin(arcsin2)2

B．arctan3341 D．arcsin(sin4)4

10．抛物线y2px2的准线方程为（ ）

A．xp2 B．yp2

C．x18p D．y18p 模拟试题- ２ -

2D．m1m2

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11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ）

A．120个 B．60个 C．36个 D．24个

12．如果从一批灯泡中有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽

出的产品不放回去），那么第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ）

12816A． B． C． D．

994545

x113．参数方程(t为参数)表示的图形是（ ）

yt

A．垂直于x轴的直线

B．平行于x轴的直线

14．已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数，那么a的取值范围是（ ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（0，2） D．（2，）

C．以原点为圆心的圆 D．过原点的圆

A．0.5

B．－0.5

C．1.5 D．－1.5

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模拟试题- ３ -

浙江东方职业技术学院自主招生文化课考试

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）

16．给定三点A(1,0)、B(1,0)、C(1,2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程

是 。

17．函数y(x1)21(x1)的反函数是 。

18．已知离散型随机变量ξ的分布列为

ξ 0 0.3 1 0.2 2 0.2 3 0.1 4 0.1 P

那么ξ的期望值E（ξ）= 。

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模拟试题- ４ -

浙江东方职业技术学院自主招生文化课考试

三、解答题（本大题共4小题，共47分，解答应写出步骤） 20．（本小题满分11分）

21．（本小题满分12分）

函数ylg(x22ax2a22a3)对一切实数x都有意义，求a的取值范围。 22．（本小题满分12分）

23．（本小题满分12分）

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模拟试题- ５ -

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数学试题参考答案

一、 选择题

1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B

9．A 10．D 11．B 12．C 13．A 14．B 15．B

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二、 填空题

16．xy10 17．y1x1(x1) 18．1.3 19．12x3y160

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三、

解答题

20．解 原式12sinxcosx2(sinxcosx)2

(sinxcosx)22(sinxcosx)2

设tsinxcosx，那么t2sin(x4)，有2t2

原式t22t2(t1)21 当t1时，y最小1；当t2时，

y最大422．故原函数值域为1,422．

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21．解 由题意有对一切实数x都有x22ax2a22a30

设tx22ax2a22a3，那么对一切x，关于x的二次函数的图象

都在x轴上方因此(2a)24(2a22a3)0

解得a1或a3

故a的取值范围为a1或a3．

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22．解 （1）an为等比数列，a12,q3，那么an23n1bnlog3(23n1)

模拟试题- ６ -

log32n1

（2）由于bnbn1(log32n1)log32(n1)11

bn是以log32为首项以1为公差的等差数列，设bn前n项和等于10log3245

23．解

有 nlogn1)32n(24510log32 整理得 n22(log321)n9020log320 即 (n10)(n92log32)0 解得 n10或n92log32（舍去） 故bn前10项和为10log3245．

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根据双曲线的定义，知PF2PF110，又PF13  PF213 在PF221F2中有F1F22PF1PF22PF1PF2cos120

即4(25b2)321322313(12)

解得b21171174，故b2． =======浙江东方职业技术学院自主招生文化课考试======

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模拟试题- ７ -