教学内容:比的意义
教学目标:1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。
2、会正确写出两个数倍比关系的对应比,掌握求比值的方法,能正确求比值。
3、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。
4、培养学生抽象、概括能力.
教学重点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分数的关系。
教学难点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分数的关系。
教学准备:投影
教学过程:
一、 导入、揭题
出示:我们六(5)班有男生23人,女生21人。
师:根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较?
师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?
⑵女生人数比男生少多少人? 师:请同学口头列式。
⑶男生人数是女生的多少倍? 板书:23÷21
⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23
师:从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知,比较的方法主要有两种:一种是什么?(求一个数量比另一个数量多多少或少多少),是比差关系。用什么方法?(减法)。另一种是什么?(求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几),是倍比关系。用什么方法?(除法)。
师:今天这节课,我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。
我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。
今天我们一起来学习“比的意义”。
二、 探索新知
1、 教学比的意义
⑴指⑶ 师:23÷21,是谁和谁比?
师述:用新的数学比较方法说,求男生是女生的几倍,又可以说成
男生人数和女生人数的比是23比21(板书)。
扶放启发:请同学想一想,仿上例(指21÷23)那么21÷23又可以怎么说呢?
女生人数和男生人数的比是 21比23(板书)
⑵说一说:①苹果有4个,梨有5个。苹果和梨的关系怎么说?
②舞蹈兴趣小组有女生9人,男生4人。(同桌互说,后指名说)。
⑶师: 用比的方法不但可以对同类量进行比较,还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量:师可结合上例简单说明]
师出示:一辆汽车2小时行驶100千米。
问:①求汽车的速度怎样计算?
100÷2=50(千米)(板书)
②(指100÷2)路程和时间的关系还可以怎么说呢?
路程和时间的比是100比2(板书)
师:路程和时间的关系可以用速度(即每小时多少千米)表示,也可以用比来表示。
⑷学生举例
举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。(同桌互说,后指名说) ⑸总结
①思考、讨论: 什么情况下两个数的关系可以用比来表示?
②指导学生看书
看看教科书上是怎么定义的?指名说一说答案,然后齐读。(划出“两数相除”点上着重号)2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系
⑴师:关于比,你还想知道些什么?
请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。
⑵汇报:通过自学,你知道了什么?
①比的读写法
指23比21;21比23;100比2 ,问:还可以怎么写?(学生练习)。怎么读?(齐读)
②比的各部分名称、
说一说比的前项、后项和比值分别是什么? ③比值。
师:如何求比值?
[反馈练习]
①说一说比的前项、后项和比值分别是什么?
8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4
②抢答。教师出条件,学生抢答比值。
比的前项是100,后项是2,比值是()
比的前项是21,后项是23,比值是()
比的前项是2.4,后项是3,比值是() ③做一做
a、有5个红球和10个白球,写出红球和白球个数的比,再写出白球和红球个数的比,并分别求出比值。
b、某种型号的文具盒,每1箱装12只,共计人民币72元,写出这箱文具盒的元数与只数的比,并求出比值。(说一说比值表示什么意思)
④比和除法各部分的关系
整理表格:
比 除法 前项 比号(︰) 后项 比值 联 系 区 别 被除数 除号(÷) 除数 商 ⑶思考
①比的后项为什么不能为0?
②足球比赛中的0︰0,是不是我们数学上所说的比?
3、 继续自学两个“做一做”中间的内容
⑴让学生说说通过自学,你又明白了什么?
⑵想一想,辨一辨:
既可以看作一个分数,又可以看作一个比,还可以看作比值。
⑶继续汇报,完成表格
比 除法 分数 前项 比号(︰) 后项 比值 联 系 区 别 被除数 除号(÷) 除数 商 分子 分数线(-) 分母 分数值
⑷反馈练习
变一变, 填一填
3÷19=( )︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=( )︰( )
1/8=1︰( )=( )÷ 8 A︰B =( )÷( )=( )/( )
( )︰( )= ( )÷7=5/( )
⑸找一找,比、除法、分数分别表示什么?(区别,完成表格)
一种数 一种相除的关系 一种运算
三、 课堂总结
通过刚才的学习,同学们都学会了哪些知识?
四、综合练习
1、讨论:小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173,对不对?你认为是什么?
2、看谁会动脑筋?
题目:小明今年12岁,是六(1)班学生,该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁,再保险公司上班,年薪15000元;小明的妈妈每月工资800元,他所在单位有职工24人。
(看谁会动脑筋,能根据题目中提供的信息,寻找合适的量,自己提出多种多样的问题,并说说这些量之间的比)。
板书: 比的意义
23÷21 相 23比21 (23︰21)
21÷23 → → 21比23 (21︰23)
100÷2 除 100比2 (100︰2)
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