高三数学专项训练：函数(附答案)

四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练

函数

1、（2018全国III卷高考）设alog0.20.3，blog20.3，则（ ）

A．abab0 C．ab0ab

B．abab0 D．ab0ab

2、（2017全国III卷高考）已知函数f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零点，则a（）

A．－

1 2

1B．

3

43

25 C．

131 2 D．1

3、（2016全国III卷高考）已知a2，b4，c25，则

（A）bac （B）abc （C）bca （D）cab

124、（成都市2018届高三第二次诊断）已知a2，b()3，则log2(ab) ．

25、（成都市2018届高三第三次诊断）已知实数a2ln2，b22ln2，cln2，则a,b,c的大小关系是（ ）

A．cab B．cba C．bac D．acb

2136、（达州市2017届高三第一次诊断）若a28，()log1b，clog2sin12b3，则（ ）

A．abc B．bac C．cab D．bca 7、（德阳市2018届高三二诊考试）已知log2xlog3ylog5z0，则（ ） A．

235、、的大小排序为yzx235325 B． xyzyxz523532 D． zxyzyxC．

8、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）已知定义在R上的函数f(x)的图象关于（1，1）

3对称，g(x)(x1)1，若函数f(x)图象与函数g(x)图象的次点为(x1,y1),(x2,y2),,(x2018,y2018)，则

2018i1(xy)（ ）

ii.

.

A．8072 B．6054 C.4036 D．2018

9、（泸州市2018届高三第二次教学质量诊断）已知函数f(x)x,x0e,x≤02x，g(x)ex（e是自然对数

的底数），若关于x的方程g(f(x))m0恰有两个不等实根x1、x2，且x1x2，则x2x1的最小值为

A．(1ln2) B．ln2 C．1ln2 D．(1ln2)

12121210、（绵阳市2018届高三第一次诊断）已知0ab1，给出以下结论：

111111①；②a2b3；③log1alog1b；④logalogb.

232323ab则其中正确的结论个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）.设fx是周期为4的奇函数，当0x1时，

9fxx(1x)，则f( )

2A．3113 B． C. D． 444412、（仁寿县2018届高三上学期零诊）已知函数f(x)是定义在R上的增函数，则函数y＝f(|x－1|)－1的图象可能是

A． B． C． D．

13、（遂宁市2018届高三第一次诊断）定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且对任意的不

相等的实数x1，x2[0,)有

f(x1)f(x2)0成立，若关于x的不等式

x1x2f(2mxlnx3)2f(3)f(2mxlnx3)在x[1,3]上恒成立，则实数m的取值范围

A．[1ln61ln6,1] B．[,2] 2e6e3.

.

C．[,21eln31ln3] D．[,1] 32e614、（宜宾市2018届高三第一次诊断）已知函数f(x)(x22x)(x1)sinx2,则

f(3)f(2)f(1)f(3)

f(4)f(5)的值为

A．16 B．18 C．20 D．22

15、（雅安市2018届高三下学期三诊）已知函数f(x)x37xsinx，若f(a2)f(a2)0，则实数a的取值范围是（ ）

A．(,1) B．(,3) C．(1,2) D．(2,1)

16、（宜宾市2018届高三第一次诊断）已知函数f(x)(x2axb)ex，当b1时，函数f(x)在

(,2),(1,)上均为增函数，则

ab的最大值为 ． a217、（成都市石室中学高2018届高三下期二诊）已知函数f(x)对任意xR都有

f(x4)f(x)2f(2)，若yf(x1)的图象关于直线x1对称，则f(2018)

A. B. C.

D.

x1,x≤0,118、（2017全国III卷高考）设函数f(x)x则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是

22,x0,________．

x2axb(x0)4219、（达州市2017届高三第一次诊断）函数f(x)0 (x0)在区间(a,b4b)上

ag(x)(x0)满足f(x)f(x)0，则g(2)的值为（ ） A．22 B．22 C．2 D．2

3x1xsinx，若x[2,1]，使得20、（德阳市2018届高三二诊考试）已知函数f(x)x31f(x2x)f(xk)0成立，则实数k的取值范围是（ ）

A．(1,) B．(3,) C．(0,) D．(,1)

21、（绵阳市2018届高三第一次诊断）已知偶函数fx在0,上单调递减，且f21，若

.

.

f2x11，则x的取值范围是 ．

参考答案： 1、B

解答：∵alog0.20.3，blog20.3，

11log0.30.2，log0.32， ab1111ab∴log0.30.4，∴01即01， ababab∴

又∵a0，b0，∴abab0，故选B. 2、【答案】C

【解析】由条件，f(x)x22xa(ex1ex1)，得：

f(2x)(2x)22(2x)a(e2x1e(2x)1)x24x442xa(e1xex1)x22xa(ex1ex1)∴f(2x)f(x)，即x1为f(x)的对称轴， 由题意，f(x)有唯一零点， ∴f(x)的零点只能为x1， 即f(1)1221a(e11e11)0， 解得a3、【答案】A

【解析】因为a244b，c2554a，所以bac，故选A． 4、 5、【答案】A 【解析】易知12ln2432325132323

1． 2132，22ln22，0ln21，所以cab.故选A.

26、A 7、A 8、C 9、D 10、B

.

.

11、A 12、B 13、D 14、B 15、D 16、118、【答案】,

42 17、D 3【解析】

x1,x≤01fxx，fxfx1，即

22 ,x01fx1fx

21由图象变换可画出yfx与y1fx的图象如下：

2 y1yf(x)211(,)4412

12x y1f(x)11由图可知，满足fx1fx的解为,.

2419、B 20、A

21、(，)(，)

3212.