(浙教版)浙江省宁波地区2018-2019学年下学期期中考试八年级数学试卷-附标准答案

宁波地区2018-2019学年下学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）

1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A、x2+2y=1 B、x3﹣2x=3 C、x2+3、二次根式1=5 D、x2=0 2x1中字母x的取值范围是（ ） 2x1A．x≥2 B．x＞2 C．x≥ D．x＞

121 24、一元二次方程x2kx40的一个根是x1，则另一个根是（ ）

A. －1 B. 4 C. －3 D. －2

5、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

20 30 35 50 100 金额（元） 学生数（人） 5 10 5 15 10 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50 6、平行四边形不一定具有的性质是( )

A．对角线互相平分 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对边相等 7、已知31x25x2的结果是（ ）

A.4 B.62x C.4 D.2x6

8、把一元二次方程（1-x）(2-x)=3-x2化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),其中a,b,c分别为（ ） A、2、3、-1 B 2、-3、-1 C 2、-3、1 D 2、3、1

9、已知样本数据x1，x2，x3，…，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为（ ）

A．11 B．9 C．16 D．4

10、关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）

A、k为任何实数，方程都没有实数根

B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数

根三种

11、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°

12、已知点D与点A5,0，B0,12，Ca,a是一平行四边形的四个顶点， 则CD长的最小值为（ ）13172 C.2 D.12 22二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

A.13 B.13、若n边形的内角和为1800，则n= ．

14、已知一组数据1，a，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是

..

..

15、某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：

2

16、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是 cm． 17、方程2x28x30 配方后写成 (xm)2b 的形式为 ． 18、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 三、计算题（本题有8个小题，共66分）

1 19、（6分）计算 （1）6253 （2） 3273

22

20、（6分）解方程

（1）4x19x5 （2）x2332x

21、（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 乙 89 85 84 90 88 80 84 95 87 90 81 80 85 85 82 75 22(1)（4分）请你计算这两组数据的中位数、平均数； (2)（4分）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

22、（8分）已知△ABC中，AB＝1，BC＝4 (1)（2分）化简41125，CA＝． 251125和； 25个

(2)（3分）在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每

小方格的边长为1）；

(3)（3分）求△ABC最长边上的高的长．

23、(8分) 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝

1BC，连结CD和EF. 2（1）（4分）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）（4分）求四边形BDEF的周长. 24、（8分） 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O. （1）（2分） 画△A'B'C'和△ABC关于点O成中心对称；

..

OABC..

（2）（6分） 请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的D点.

25、(10分)某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．

(1)（4分） 设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；

(2)（6分）求销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本) 26、（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC16，DC12，AD21，动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动的时间为 (秒).

（1）（3分） 当t2时，求△BPQ的面积；

（2）（3分） 若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间.

（3）（6分）当为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

APDBQC

参考答案

一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）

1 C 2 D 3 D 4 B 5 C 6 C 7 A 8 B 9 C 10 B 11 B 12 C 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 13． 12 ； 14 2 ； 15． 200（1﹣x）2=72 ； 16． 53 ； 17． （x﹣2）2=2.5 ； 18． ①②④ ；

三、解答题（本题有8个小题，共66分） 19.（本小题6分） （1）4…………3分

..

..

(2) 10 …………3分

20．（本小题6分） 解方程：(1) x113,x117…………3分 5326326(2) x1…………3分 ,x22221．（本小题8分） (1）(4分) 甲组中位数84.5，平均数85，

乙组中位数85，平均数85。

（2）（4分） 派甲参赛比较合适， 理由如下：S甲2=7 ，S乙2=37.5

∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。

22．（本题8分）（2分+3分+3分）

2(3)高2 23．（本题8分）（1） （4分）

（2）（4分）

..

..

24．（1）（2分）

（2）（6分） 25．（本题10分）

（4分+6分）

..

..

26. (本题12分)

（3分+3分+6分）

( 3) 若PB=PQ, 则2t=t+ t=

16-t, 216 32 若QB=QP , 则16-t=144(2t), t=7 22 若BQ=BP , 则16-t=144(162t),

3t2-32t+144=0 方程无实数根， 综上，当t=167或 t=时，△BPQ是等腰三角形。 32

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