作者：郑丽萍
学科： 数学 年级： 八年级
课题名称： 轴对称 授课时间： 设计思路 主要阐述课标对学科教学的指导思想（或是其它被教育学、心理学证明的教学指导思想） 经历“观察----比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力. 课标要求 阐述课标（或考纲）对本节课的相关要求 通过让学生进行实例欣赏，了解轴对称，对称轴以及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的运用，掌握轴对称的性质。 教材分析 教材能落实课标要求吗？教材在落实课标要求中的缺陷与优势？分析本节课内容的地位、作用 对称现象在现实生活中广泛存在，本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念，在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质。整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问题中的重要作用。 学情分析 写出教学中试图解决的普遍性问题（由备课组统一研制） 学生在小学已经学过轴对称，能识别简单的轴对称及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形的轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系上会有一定困难。 教学目标 1.要紧扣课标、教材、学情分析综合确定目标（不能两张皮）； 2.目标要细化，要用学生学习后的行为结果来描述，可检查、可观察。 经历观察、操作、实践的过程，发现轴对称与轴对称图形的概念、轴对称的性质、线段垂直平分线的概念 教学重点 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. 教学难点 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。 1
教学过程设计 教学环节及时间安排 教学内容 教师活学生活设计意动 教师展示图片 动 学生欣赏图片，感知对称. 图 展示的图片，包含自然景观、建筑物、艺术作品、动物、植物、生活用品，力求丰富多彩，并联系学生的生活实际，让学生充分感知对称、欣赏对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。 导入新课 我们生活在图形的世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是古今中外各式风格的典型建筑;无论是艺术家的创造,还是日常生活中图案的设计 ,都和对称密不可分.让我们走进轴对称的世界吧!感受它的奇妙和美丽!（出示课题：“13.1.1轴对称”） 1.了解轴对称图形和轴对称的概念 问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕不完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花，观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 新课学习 结论：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 2 教师归纳学生的表述，引导得出轴对称图形及对称轴的概念，并板书概念。 学生通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两边能够完全重合。 学生思考 鼓励学生通过观察活动，让学生主动思考，让学生互相交流，表述其特征，鼓励学生勇于发现，增强合作意识。 完成课本练习P60 第1题 问题2：观察线面的图形，你能类比前面的内容概括它们的共同特征吗？ 积极联系生活并举例 完成练习 学生观察思考 学生举例，独立完成练习。 学生思考交流，然后叫学生站起来回答问题 教师引导得出结论 通过举例、练习，进一步认识轴对称图形的本质。 通过学生观察、主动思考，认识两个图形关于某直线对称的本质特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，培养合作意识。 结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 追问1：指出第三个图中的对称轴，并标出点A、B、C的对称点A，B，C 对称A B 点评 （如果学生有问题，适时追问：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？） 追问2：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 完成课本练习：P60 第2题 追问3：大家能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 师生共同归纳：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。 3 通过学生举例，独自练习，进一步认识两个图形成轴对称的本质。 名称 关系 意义不同 对象不同 对称轴的 位置不同 对称轴的 数量不同 轴对称图形 具有特殊形状的图形 一个图形 轴对称 两个图形之间的对应关系 两个图形 区别 过图形的某条直线 在两个图形之间 不一定只有一条 （1）沿对称轴折叠，两个图形重合. （2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形. 只有一条对称轴 （1）沿对称轴折叠，图形的两部分重合. （2）如果把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称. 联系 2.探索成轴对称的两个图形的性质 问题3：如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，点A， B，C分别是点A,B,C的对称点，线段AA,BB,CC与直线MN有什么关系？ AA与MN垂直，BB，CC也与MN垂直。同时MN平分线段AA，BB和CC。 通学生尝试过思考回答，并成轴对称的两相互补充 个图形的性质， 培养学 生思维品质。 关注学生学生独立 追问1：你能说明其中的道理吗？ 发现折叠后点A与点A重合，进而得到PA=PA；能否发现能否从这思考 折叠后∠APM，∠APM的顶点是重合的，进而得出这两个 角相等，AA与MN垂直。同理，BB,CC与MN也垂直。 两个图形 结论：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 成轴对称 条线段的垂直平分线。 的定义出 得出成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条 发 直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 4 平分线。 对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段。 3.探索轴对称图形的性质 问题4：如图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ 学生类比成轴对称教师总结 的两个图形的性质的探究过程和探究 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 下列各图，你能找出它们的对称轴吗？ 方法 学生独立完成 练习优化设计P25 （目 课本P64 1、2 标
教师帮助有困难的同学 5
学生独立完成 对本节课内容的巩固 检 师生共同完成 通过课堂小结，进一步巩固所学知识。 测） 小结 ①轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. ②轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称. ③轴对称图形和轴对称的区别与联系 ④线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 ⑤轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ⑥轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 作业：作业本：P31 作业16 教学 反思
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