姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)
1. （4分） (2019九下·佛山模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，sinA= ，那么AB的长是（ ） A . 3 B . C . D .
2. （4分） 如图射线OA表示的方向是（ ）
A . 东偏南20 º B . 北偏东20 º C . 北偏东70 º D . 东偏北60 º
3. （4分） (2018九上·沙洋期中) 抛物线y=﹣ x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ） A . y=﹣ （x+1）2 B . y=﹣ （x﹣1）2 C . y=﹣ x2+1 D . y=﹣ x2﹣1
4. （4分） (2017·天山模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点在﹣1，﹣2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（ ）
第 1 页 共 14 页
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5. （4分） 如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若（ ）
=5 ，
=3则向量
可表示为
A . B . - C . 2 D . -2
6. （4分） (2018·随州) 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则
的值为（ ）
A . 1 B . C . D .
-1 +1
二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)
7. （4分） (2019九上·定安期末) 若
，则
的值是________．
8. （4分） (2019九上·嘉定期末) 如果向量 、 、 满足关系式2 ﹣（ ﹣3 ）＝4 ，
第 2 页 共 14 页
那么 ＝________（用向量 、 表示）．
9. （4分） (2017九上·云梦期中) 抛物线y=x2﹣2x+2与坐标轴交点个数为________个．
10. （4分） (2018九上·宝应月考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）________.
（ 1 ）图象的对称轴是直线x=1（2）当x＞1时，y随x的增大而减小（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1和3（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0.
11. （4分） (2012·福州) 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是________，cosA的值是________．（结果保留根号）
12. （4分） 如图，在△ABC中，已知DE∥BC，
， 则△ADE与△ABC的面积比为 ________.
13. （4分） 已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=________度．
14. （4分） (2019八下·路北期中) 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．
15. （4分） (2018九上·吴兴期末) 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为________ ．
第 3 页 共 14 页
16. （4分） 已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形________．
17. （4分） (2017八下·江都期中) 如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长为________．
18. （4分） (2016·日照) 如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=________
三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)
19. （10分） 用公式法求函数y=3x2﹣3x﹣的最小值．
20. （10分） (2020·长宁模拟) 如图，在梯形ABCD中，点E ， F分别在边AB ， CD上，AD∥EF∥BC ， EF与BD交于点G ， AD＝5，BC＝10，
＝ ．
（1） 求EF的长； （2） 设
＝ ，
＝ ，那么
＝________，
＝________．（用向量 、 表示）
21. （10分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．
第 4 页 共 14 页
（1） 若∠A=25°，求
的度数．
（2） 若BC=9，AC=12，求BD的长．
22. （12分） (2017·东明模拟) 如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？
23. （12分） (2017九上·江都期末) 如图， ，交
的延长线于点 ．点 在
是⊙ 的直径，
．
为⊙ 的弦，过点 作
⊥
上，且
（1） 求证：直线 （2） 若
，
是⊙ 的切线；
，求
的长．
经过
、
两点，与x轴
24. （12分） (2020·武汉模拟) 如图1，抛物线 交于另一点B．
第 5 页 共 14 页
（1） 求抛物线的解析式； （2） 已知点
在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
为抛物线顶点 与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，
（3） 如图2，若抛物线的对称轴 过点M作
交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；
若不能，请说明理由．
25. （12分） (2017·老河口模拟) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．
（1） 求证：DE⊥BC； （2）
若OE⊥CD，求证：2CE•OE=CD•DE； （3）
若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．
第 6 页 共 14 页
参考答案
一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、
二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)
7-1、8-1、9-1、10-1、
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)
第 7 页 共 14 页
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
第 8 页 共 14 页
21-2、
22-1、
第 9 页 共 14 页
23-1、
23-2、
24-1、
第 10 页 共 14 页
24-2、
第 11 页 共 14 页
第 12 页 共 14 页
25-1、25-2、
第 13 页 共 14 页
25-3、
第 14 页 共 14 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容