—、选择题（本题共14小题，合计46分。其中1－10题在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，选错或不选的得0分。其中11－14题在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全得2分，有选错或不选的得0分） 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，对汽车的运动下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的速度开始减小 B. 汽车的位移开始减小
C. 当加速度减小到零后，汽车也会静止不动 D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大值 【答案】D 【解析】
试题分析：汽车做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，位移也一直增大，故AB错。当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值．故C错误D正确。故选D。 考点：加速度与速度关系。
2.如图所示，质量为5kg的物体以初速度v沿水平桌面向右做直线运动，它与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，受水平拉力F=8N，取g=10m/s．则运动过程中物体受到的摩擦力 ( )
A. 方向向左，大小是8N B. 方向向右，大小是8N C. 方向向左，大小是10N D. 方向向右，大小是10N 【答案】C 【解析】
跟滑动摩擦力的计算公式可求C正确；ABD错误。
，与相对运动的方向相反，方向向左，故
1
3.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是：（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】
【详解】在0∼1s内，a1=1m/s2，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1s末速度v1=a1t=1m/s，
在1s∼2s内，a2=−1m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速， 2s末时速度v2=v1+a2t=0， 2s∼3s内重复0∼1s内运动情况， 3s∼4s内重复1s∼2s内运动情况， 综上正确的图象为C； 故选：C.
4.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
2
A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B. 质点对半球体的压力大小为mgcosθ C. 质点所受摩擦力大小为mgsinθ D. 质点所受摩擦力大小为mgcosθ 【答案】D 【解析】
从整体角度去分析，则地面对半球体没有摩擦力，故A错误；对物体受力分析，质点受重力、支持力及摩擦力，如图所示：
由共点力的平衡可知，质点受到的支持力F=mgsinθ，故由牛顿第三定律可求得质点对半球体的压力大小为mgsinθ； 质点受到的摩擦力f=mgcosθ，方向斜向上，因为是静摩擦力，不用动摩擦因数求摩擦力，故BC正确，D错误；故选BC。
点睛：本题采用整体法和隔离法处理力平衡问题，考查灵活选择研究对象的能力，正确作出力图是基础．
5.物体A、B的s-t图像如下图所示，由图可知（ ）
A. 5s内A、B的平均速度相等
B. 从第3s起，两物体运动方向相同，且
C. 在5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇
3
D. 两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 【答案】B 【解析】
5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为△xA=10m-0=10m，物体B通过的位移为△xB=10m-5m=5m．故5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度．故AC错误; 由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同．图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即vA＞vB．故B正确．物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同．物体A比B迟3s才开始运动．故D错误．故选B.
点睛：对于位移图象，关键抓住斜率大小等于物体的速度、坐标变化量表示位移来理解其物理意义．
6.如图，两段等长轻质细线将质量分别为m、3m的小球a、b，悬挂于 O 点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在 a球上的力大小为 F1、作用在 b 球上的力大小为 F2 ， 则此装置平衡时，出现了如图所示的状态，b球刚好位于O点的正下方．则F1与F2的大小关系应为（ ）
A. F1=4F2 B. F1=3F2 C. 3F1=4F2 D. 3F1=7F2 【答案】D 【解析】
设oa绳、ab绳和竖直方向的夹角为．以两个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知，对小球b；
；
;
；
4
由此可得： ； ,解得3F1=7F2；故选D.
点睛：本题一要灵活选择研究对象，二要分析受力．采用整体法和隔离法相结合的方法研究，比较简便．
7.如图，OA、OB两绳结于圆心处，A B两点在圆周上，OA绳水平，现使A点不动，B点沿圆周从如图位置移到OB绳竖直的过程中，OA、OB两绳的拉力的变化情况是（ ）
A. 都变大 B. 都变小
C. OA绳的张力一直减小，OB绳的张力一直增大 D. OA绳的张力一直增大，OB绳的张力先减小后增大 【答案】B 【解析】
设OB与水平方向的夹角为θ，则由平衡知识可得：
；
；当A点不动，B
点沿圆周从如图位置移到OB绳竖直的过程中，θ角变大，则TB和TA均减小，故选B. 8.一条悬链长7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( ) A. 0.3 s B. 0.4 s C. 0.7 s D. 1.2 s 【答案】B 【解析】
试题分析: 悬链下端到大20m处时，用时t1，则则
，可知悬链通过20m处用时
，悬挂点落至20m处用时t2，
，B对。
考点:自由落体运动。 【名师点睛】略。
9.一个小球以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速
5
度不同。则物体上坡和下坡所用的时间和加速度之比分别为( ) A. 4:5 25:16 B. 5:4 16:25 C. 2:3 4:9 D. 3:2 9:4 【答案】A 【解析】 由
知上坡时间为同理下坡时间为
故时间之比为：t1：t2=4 ：5； 由
知上坡时加速度为
同理下坡时加速度为
故加速度之比为：故选：A。 。
10.如图所示，用与竖直方向成α = 30°的力F斜向上推住紧靠墙壁的物块B，将A置于B上，也紧靠墙壁，竖直墙粗糙，两物块保持静止状态。现增大推力F，物块A、B始终保持静止状态。下列说法正确的是
A. 物块A受到3个力作用，物体B可能受5个力作用
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B. 当F增大时，物块B对物块A的作用力不变 C. 当F增大时，物块B受到的合外力变大 D. 当F增大时，物块B受到的摩擦力一定减小
【答案】B 【解析】
AB、物体A受重力和物块B对物块A的支持力，墙壁对其没有静摩擦力，否则不能平衡，故A错误，B正确；
C、物体B受重力、推力、支持力和静摩擦力，合力为零，C错误；
D、如果Fcosα<(M+m)g，有向下滑动趋势，静摩擦力向上，增加F，静摩擦力减小；
如果Fcosα>(M+m)g，有向上滑动趋势，静摩擦力向下，增加F，静摩擦力增加； 故D错误。 故选：B。 【名师点睛】
先对物体A受力分析，根据平衡条件判断物块A受到的摩擦力的情况；再对物体B受力分析，受重力、推力、支持力和静摩擦力，运用平衡条件列式分析。
11.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的 A. 路程为25m
B. 位移大小为25m，方向向下 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为5m/s，方向向上 【答案】D 【解析】
由v=gt可得，物体的速度减为零需要的时间
，故5s时物体正在下落；路程
，后2s下落的
应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和，由v2=2gh可得，高度
，故总路程s=（45+20）m=65m；故A错误；位移h=v0t-gt2=25m，位移
在抛出点的上方，位移向上，故B错误；速度的改变量△v=gt=50m/s，方向向下，故C错误；
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平均速度 ，方向向上，故D正确．故选D.
点睛：竖直上抛运动中一定要灵活应用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正确理解公式，如平均速度一定要用位移除以时间；速度变化量可以用△v=at求得． 12.如图一倾斜墙面下有一质量为M的物体A受到一竖直向上的推力F的作用，处于静止状态，则（ ）
A. A可能受到一个力的作用 B. A可能受到二个力的作用 C. A可能受到三个力的作用 D. A可能受到四个力的作用 【答案】BD 【解析】
【详解】若F=G，墙壁对A没有弹力和摩擦力。此时A受两个力处于平衡。
若F大于G，则墙壁对A有弹力，还受摩擦力处于平衡。此时A受四个力作用。故B. D正确.A、C错误。 故选：BD.
【点睛】物体A一定受重力和推力F，讨论当F=G时，F大于G时，A的受力情况，从而确定受力的个数．
13.t＝0时，甲乙两汽车从相距80 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A. 在第1小时末，乙车改变运动方向 B. 在第2小时末，甲乙两车相距20 km
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C. 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D. 在第4小时末，甲乙两车相遇 【答案】BC 【解析】
【详解】速度的正负表示运动方向，在第1小时末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变，A错误；速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，故在第2小时末，甲的位移大小
，乙的位移大小
，此时两车相距
，B正确；在前4小时内，乙图线的斜率绝对值始终大于甲图线的斜
率绝对值，则乙车的加速度大小总比甲车大，C正确；在第4小时末，甲车的位移
，乙车的位移
可知甲乙两车未相遇，D错误．
14.如图，质量是M、倾角是θ的斜面置于水平面上，质量是m的物块放在斜面上，现对物块施一水平向右的推力，使物体与斜面保持相对静止，各接触面光滑，下列说法正确的是（ ）
，因
，
A. 推力F=mgtanθ B. 推力
C. 斜面对地面的压力等于（M+m）g D. 斜面对地面的压力大于（M+m）g 【答案】BC 【解析】
对整体分析，有水平方向：F =（M+m）a，竖直方向：FN=（M+m）g；隔离对m分析，竖直方向上有：Ncosθ=mg，水平方向上有：F-Nsinθ=ma，联立解得：BC正确，AD错误；故选BC.
二、实验题（共2小题，满分18分）
15.某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。实验时，先把弹簧平放在桌面
9
．故选项
上，用刻度尺测出弹簧的原长L0=4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示。
(1)根据表中数据在图中作出F–x图象___________
(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k= ______ N/m；（结果保留2位有效数字） (3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是__________________。
【答案】 (1). (2). 50 (3). 竖直悬挂时，
弹簧自身重力的影响 【解析】
（1）描点作图，如图所示：
（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：，（3）图线与x轴的交点坐标表示弹
簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响． 【点睛】通过描点法作图即可；根据胡克定律可得：有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长。
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即斜率表示劲度系数；弹簧自身
16.在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个相邻计数点间的距离为s，且s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz．
（1）相邻两个计数点间所对应的时间T=_______s，根据_________确定小车做匀加速直线运动；
（2）计算此小车运动的加速度大小a=_______m/s2，打第4个计数点时小车的速度大小v=_______ m/s，请你依据本实验推断第6记数点和第7记数点之间的距离是_______cm； （3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】 (1). 0.1 (2). 连续相等时间内的位移之差是一恒量 (3). 1.92 (4). 0.768 (5). 12.48 (6). 偏大 【解析】
（1）相邻两个计数点间时间间隔为0.1s，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量确定小车做匀加速直线运动．
（2）在连续相等时间内的位移之差
，根据
2得：
．计数点4的瞬时速度为：
m/s．
第6记数点和第7记数点之间的距离为：s7=s6+△x=10.56+1.92cm=12.48cm．
（3）当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，可知周期的测量值偏小，根据
知，加速度测量值偏大．
点晴：根据连续相等时间内得位移之差是一恒量求出加速度，以及求出第6记数点和第7记数点之间的距离，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点4的瞬时速度．根据加速度的表达式，通过测量的误差得出加速度的测量误差．
三、计算题（本题共3小题，合计44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 17.城市的私家车数量增速很快，交通问题多发，某出租车以10 m/s的速度在平直的公路上
11
匀速行驶，私家车以4 m/s的速度与出租车平行同向做匀速直线运动，出租车经过私家车旁边时司机看见私家车前轮胎没气压瘪了，想提示对方，开始以0.5 m/s的加速度刹车等私家车，从出租车刹车开始计时，求：
(1)私家车在追上出租车前，两车相距的最大距离； (2)私家车追上出租车所用的时间. 【答案】(1)Δx=36m (2)25s 【解析】
(1)在私家车车追上出租车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经过的时间为t，则有：v2=v1−at 代入数据得：t=12s
此时出租车的位移为：x1=v1t−at2/2=10×12−0.5×12/2m=84m， 私家车的位移为：x2=v2t=4×12m=48m 所以两车间的最大距离为： △x=x2−x1=84−48m=36m
(2)设出租车停止的时间为t1，则有：t1=v1/a=10/0.5s=20s，
2
2
出租车在这段时间内发生的位移为：
私家车发生的位移为：x′=v′t1=4×20m=80m 可知，出租车停止时，私家车还没有追上出租车，则私家车追上出租车所用的时间为：
t2=t1+（100−80）/4=20+5s=25s
18.如图所示，质量为m1=2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2=10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．乙物体与接触面间动摩擦因数μ=0．3，（已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，tan37°=0．75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．）求：
12
（1）轻绳OA受到的拉力是多大；
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何；
（3）要使乙物体保持静止，那么甲物体的质量最大不能超过多少． 【答案】（1）25N （2） 15N 水平向左 （3）4kg 【解析】
试题分析：（1）对结点O分析，根据共点力平衡得：
（2）对乙分析根据共点力平衡得：f=TB=15N，方向水平向左． （3）乙物体所受的最大静摩擦力fm=μm2g=0．3×100N=30N 则OB绳的最大拉力TBm=30N 根据平衡得：
则甲物体的最大质量为：考点：共点力作用下的平衡
【名师点睛】本题主要考查了共点力作用下的平衡。对结点O分析，根据共点力平衡求出OA和OB的拉力，再对乙分析，根据平衡得出乙所受的摩擦力大小和方向．根据乙物体的最大静摩擦力，根据平衡求出OB的最大拉力，从而求出甲物体的最大质量。 19.如图所示，质量
的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量
角的力
的小
球B相连。今用跟水平方向成，拉着球带动木块一起向右匀速运动，
运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
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(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
(3)当角为多大时，力F使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？最小拉力为多少？（只要求写出角度的函数值） 【答案】(1)30° (2)【解析】
（1）设细绳对B的拉力为T．以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，由平衡条件
（3）
，
可得：
Fcos30°=Tcosθ ① Fsin30+Tsinθ=mg ② 代入解得，
，即θ=30°
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得 Fcos30°=f
N+Fsin30°=（M+m）g 又f=μN 得到，
代入解得，μ=
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（3）以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2．再平衡条件得 Fcosα=f
N+Fsinα=（M+m）g 又f=μN 联立得
当时，F有最小值，F=
15
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