小学数学运算律练习解析
知识点一:加法交换律和结合律
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为:a+b=b+a 。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c) 。 例1.1:填上适当的数。
81 + ( )= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +( < > + 32 ) a+b+c=a+( ) +b
练习1.2:选出正确答案,将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+(37+13) ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是( )。 只应用加法结合律的是( )。
既应用加法交换律,又应用加法结合律的是( )。 知识点二:应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便。
口诀:连加计算仔细看,考虑加数是关键。整十、整百与整千,结合起来更简单。交换定律记心间,交换位置和不变。结合定律应用广,加数凑整更简便。
例2.1: 69+75+25 78+(47+22) 387+98(多加要减) 387+102(少加要加)
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四年级运算律练习题
387﹣98(多减要加) 387﹣102(少减要减)
练习2.2:99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三:减法的运算性质1: 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2:一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 例3.1: 324-58-42 670-25-75 159﹣(59+37) 268﹣(35+68)
加减的规律:(1)先加后减等于先减后加。 (2)先减后加等于先加后减。 练习2.6:325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75
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四年级运算律练习题
知识点四:乘法的交换律和结合律
1.乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a
2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c) 例4.1:填上适当的数。
16×19=19× 35×8×4= × ×8
a × 56 × b = ( × ) × 56 16 × 4 × 25 = 16 ×( × ) 练习4.2:下面的计算分别应用了什么运算律?在括号里填一填。
76 × 40 × 25 = 76 ×(40 × 25) ( ) 125 × 67 × 8 = 67 ×(125 × 8) ( ) 知识点五:应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便。
例5.1: 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
35×4×5×20 125×4×8×25 25×7×4×3 420÷(5×7) 810÷(9×2)
运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。 练习5.2:简算 56×125 125×32 125×5×32×5
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四年级运算律练习题
乘除的规律:先乘后除等于先除后乘。
练习5.3:124×63÷62 62×59÷31 45×12 ÷9
除法的运算性质:(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。 例5.4:280÷5÷2 2800÷25÷4
除法的运算性质:(2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。 练习5.5:540 ÷ 45 1800÷(3×8) 160÷(4×8)
知识点六:乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。
类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相减。)
(40+8)×25 125×(8+80) 86×(1000-2) 15×(40-8)
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四年级运算律练习题
类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×66 63×43+57×63 325×113-325×13 28×18-8×28
类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律) 78×102 56×101 125×81 25×41
类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律) 31×99 42×98 125×79 25×39
类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×99 99×99+99 125×81-125
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91×31-91 四年级运算律练习题
知识点七:解决简单的实际问题
1、修路队修一条公路,第一天修了854米,第二天修了242米,还剩下146米。这条公路全长多少米?
2、超市有款彩电先降价355元,节日时又降299元,现价是1645元,这台彩电原价多少元?
3、天使小学有6个年级,每年级有四个班,平均每个班给灾区小朋友捐图书25本,一共捐赠图书多少本?
4、四年级同学分三批去参观公园,每批租了5辆汽车,每辆汽车都正好坐42人。四年级一共有多少人?
5、粮店运进一批大米,大、小袋各16袋,大袋每袋50千克,小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克?
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四年级运算律练习题
6.一只熊猫体重75千克,一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克,小象的体重多少千克?
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