浙 !∀#∃江大学学报,∀−主(!.1233∗/0年增刊%&∋()∗#∀+流体传动与控制专辑高压断路器液压操动机构用直流螺管电磁铁的动特性计算及优化俞浙青路雨祥寿松乔本文考虑了磁路中分布漏磁和铁磁阻上以最小动作时间为目标效果。,对直流螺管电磁铁的动特性进行了计算4并在此基础,,以几个典型参数为变量进行了优化设计达到了降低动作时间的实际关锐词5电磁铁,过渡过程,最佳化。6引。言电磁在高压断路器机械转换器动机构的动作时问越短,曾有文献‘’“’所以,缩娜电磁铁的动作时间将会带来很大好处,。,对液压操动机构的电磁铁动作时间作过计算,但近似性较差,并无法实现优化设计。,因而本文的意图是以789一∃型液压操动机构中的直流螺管电磁铁为例考虑了磁路中分布漏磁和导磁体非线性磁阻计算电磁铁的。动特性,在此基础上,对电磁铁进行优化设计电磁阀结构及动作原理789一∃型液压操动机构分闸电磁阀的结构如图。1所阀示:合闸电磁阀只须将泄油孔改成二级阀进油孔;动铁1,它由,Α‘线圈。<,阀杆9,复位弹簧,=、>,球阀?座≅等组成当线圈<接通直流电后、动铁在电磁力作用下,,短时间内克服弹簧力液压力、液动力将球阀打开。,控制下图1百小的压力和流最,使下一级阀动作电磁阀结构示意1≅=<<直流螺管电磁铁的动特性计算1动特性的墓本方程电磁铁的结构如图<Β所示。示卜1Γ日社侧「≅门「司Δ一引∃石‘二甲ΑΔ∀尸们们磁路中动铁与上盖间非工作气隙的磁导Χ。,5厂:∃;,乙之Α!入「‘ΦΦ大二矛。∃<兀!∃:忍Ε,Δ一0;卜卜司下Β动铁与挡铁间工作气隙的磁导Χ朽Φ5尸夕:<;5拜。二:4空1<一!一;若0;一:不动铁外圆柱与静铁内圆柱问的比漏磁导+“图<电磁铁结构示意‘“〔,∀“Γ、:、、一!&!∃:9;电磁吸力为54二丝;:乡瓷;:除卜里认一<+:理;式中功、Ε00一&Η一工作气隙磁通,工作气隙一ΕΦ卜∃5一0一伸入线圈中的动铁产生正漏磁力之长度5,Η一伸入线圈中的功铁产生负漏磁力之长度ΦΦ 一动特性的基本方程为Μ、护Λ户叮粗Ι玄:ϑΦ,一ϑ5;Γ。Κ:?;劝一一线圈磁链 、Ιϑ5一一一分别为电源电压和线圈电阻运动阻力,为行程的函数Ν“初始条件为5—动铁运动速度—,一。动铁运动质量劝ΔΦ6644。∃卜。Φ664夕Μ,二。二一0。玄Μ卜。ΦϑΜ,一。二4ϑ小。Φ6线圈电流。￡和工作气隙磁通功为线圈磁链及行程0之函数。。这可由磁路计算来解决‘“。<<已知磁链岁及行程0时的磁路计算动铁运动到某一位置时,可由劝与0计算出艺,功。磁路的微分方程为1≅?・动铁段5洲ΟΓΠΦ一杯二+一凡4一凡5:>;边界条件5 5小5一。”一:功。,ΓΧ、,ΘΡ5乙4;功∃一。二价、,式中血一 5一通过动铁及静铁元段Ε义磁通动铁及静铁对应元段的磁位差,玄ΟΡ—磁路总安匝数5一ΗΟ为线圈匝数处动铁与静铁的磁场强度5一卜盖磁场强度Ρ,Ρ5,、,分别为在,Σ气隙段5动铁与气隙交接处、功由磁通4、磁势连续得Μ5一0二功小一, ,,二5‘气隙与挡铁交接处。见,根据磁压降分布得出5<:‘一‘一梦一,;Τ。二Α二二,一:鱼Υ、ΘΡ。,拜6?乙;心一‘广,;:≅;式中ς、Η一工作气隙的横截面积Η从挡铁段所选功5,一与气隙相应段静铁的磁场强度边界景由气隙与挡铁接触而处连续而给出。华本方程与:、>;式相同,玄应满足55线圈磁链公式,Φ借ΜΒ4Φ一,。・・Θ,各:‘一‘<一,卜Β」丁“,・Ε・:3;安培环路定律5玄Ο要誓行Ω、十5一、9,。‘、ΞΠ乙1<Ψ∃’:从,、二二,二;。Θ。:59一5,一,;Θ丁4〔=“:可了、,Θ川,“‘Θ“‘=・:2;<9求解方法简介二、=对微分方程组:由“功来表达,,,?;:>;用四阶定步长龙格库塔法求解故需用迭代法求解。,而由:,。2;式来表示,,,,5,由于玄凡从不能直接。。。对给定的劝, ,0解:?;式。,得到劝再由: 5,0为给出较好初值。,先忽略漏磁与铁磁阻假定2;式求出∗。1≅>其中。功:1;Φ劝ΓΟ4由人求凡的过程由三点抛物线插值法实现出。。Ρ。9。艺与Ρ‘不的求解可对.Ρ滋用梯形积分公式求‘5为加速收敛,采用埃特金加速方法迭代一迭代公式。乞二玄:乞,一。玄;“八玄5一Θ。<玄玄;:16;,若1玄一玄Α《就:3;式,。,则迭代结束并与劝比较5,。其中(为收敛因子,复给定功。,:<;定为661。。这时由梯形积分公式求解这一过程用正割法实现。,得出劝∃‘,再代入求解正割法迭代公式5:功。,:介Θ∃;Φ,价、:丸;一嵘一,劝;一4,劝;:暇一,;一劝,〔功、:瓦;一功、,:叱一1;〕:劝美一:11;这里,)为动铁运动到第)段,叩第)次解:(?;式。若:1<;:<9;Μ必万之。、,:丸Θ1;一,功。:丸;1:,功。:瓦Θ1;,一劝Β劝Μ《Ε劝厂则停止迭代0卫,再由:=;式求出ϑ&。。其中0,、0&的求解可由动铁段磁势 来定,二。。记 二Ζ6的为 ,二[的为0于是将玄、ϑ代入:?;式求解则可求得一段时问的运动第二次求解:>;式时磁路中各段价之初值可取上次求解的结果。。以后,重复上而过程,就得出了全过程的动态特性图9给出了计算电磁铁动特性的程序框图<=计算结果与实验结果的对比分析电磁铁的一些结构参数为!5卜&,二9.ΝΝ,!∃二!∃+∃∀∃,!&Φ,96Δ∀∃∀∀)Ν,Κ,二<<ΝΝ。,<艺Φ+!.二92ΝΝ∀)Ν,艺。Φ<<∀,,,艺。Φ≅∴,对负载力作如下考虑在阀开启阶段图=,空程阶段仅受弹簧力作用弹簧刚度为<9ΟΓ,将阀的负载力近似为受。一不变载荷的液压力,这是因为液动力的存在部分补。∴预压缩>≅ΝΝ。偿了因流休流动引起的液压力降低看,给出了线圈电流的计算与实测曲线。,图,+为动铁行程的计算与实测曲线电磁铁动作时间的计算值为≅Ν从二图来计算值与实测值是比较接近的。由图。?得到4.,实测值未计及为3此误差存在的原因是5未考虑涡流的影响铁磁阻是以静态值代替动态值的4动态过程中力对电流有一定的滞后量9直流螺管电磁铁的优化设计传统的电磁铁设计方法,都是建立在静态特性基础上的、,因而结果往往不是最佳的。。随着电子计算机的广泛应用及优化方法的发展,为电磁铁的最佳设计提供了实施的手段,所谓优化设计是指在满足一些结构尺寸与性能的条件下使某种特性为最优。这里就是要使电磁铁的动作时间为最短。1≅夕价议各要Β诫为丽不万存5菇乙祠解:?;式求出, ,Σ]。二∃设劝“:∃;二,ΓΟ将币。‘斌给各段段由⊥求出“,:2;式求出玄。给出边界条件,并解:>;式由刀求:。;式求出‘‘Λ二∗‘∗二云由Ρ,在中‘产:1;周由:11;式得户Λ,围给出劝‘一:<;:]一Θ1;一凡一二]1Θ由:=;式求ϑ一图9训算电磁铁动特性的程序框图1≅3‘:人;Η一计算曲线夕:ΛΛΗ—‘实测曲线月叼,月.(几(.!∃%几(卜∃1_1一卜廿,Τ计算曲线实测曲线风丫‘+%—甲奋 !∀ 一一+&∃%∃&∋%‘ 亡#‘!亡止口)(∗+%+&图,∋+线圈电流曲线图&动铁行程曲线优化今.动铁质量、、、约束条件及优化方法的选定、影响电磁铁动态特性的主要因素有电压量、线圈匝数,、・动铁行程、、复位弹簧刚度及预压缩而对动,。静动铁尺寸等,。对于一些参量,如电源电压线圈电阻等是规定的,也作为定值处理。铁质量静动铁尺寸等在现有条件下允许的变化量较小,这里仅对线的刚,圈匝数/(+∗,∋∗,复位弹簧静铁伸入线圈内的长度0(∃∗动铁伸入线圈内的长度0(度/化,(,∗,,预压缩量0(&∗进行优化。使电磁铁动作时间为最短由于线径及工作条件未作变因而温升条件认为是满足的约束条件定为1(2∗线圈匝数大于+%%匝,+∃%%一小于一∃&%%匝%。30(+∗+∋%%34(+,∗。(∃∗动铁、静态初始伸入线圈内的长度大于零0(∃∗》%0(∋∗(+&∗4%,(+5∗(,∗由于阀需一定开度且动铁应有一定空程最∋因而选动铁与静铁之间的初始气隙大于6789。。因线圈高度为∃%%%+:.66!66,有(∋∗4;。一/(∃∗一火(,∗复位弹簧,的刚度及预压缩量大于零%0(,∗∗0(&∗!,产,宜‘(+<∗(+:∗。》%目标函数即为使动作时间=(+∗最小对约束条件1,由罚函数的形式加入目标函数中当不满足某约束条件时,。即,当满足某约束条件时,不在目标函数上加这一项>就以一比例?(称作罚因子∗加上这一项≅Α。表示如下=“,Β?Χ一#功6,”‘∃”卜・,0(6卜一,∋。。Χ」一〔Δ,。。9‘,。0(∃∗Ε一#29Ε。,0(∋∗一Ε」29。,。。+:/(∃∗一/(∋∗∗(∃%∗・一629。,/(,∗ΕΔ+。。一・‘6,“0‘&,ΕΕ+Φ:・优化目的也就是选择合适的Σ束条件不满足时小,,Φ∃,:‘:玄;<,…,?;,使ϑ为最小。由各个约束条件构成的罚项应作适当放大或缩小,如上面除以16’、61Λ,使得当各个约。所带来的罚值大小在同一量级上。。而罚因子的选择则要看目标函数值的大使罚函数值比目标函数值不致大得过多,目标函数值8。否则将使优化困难,这里选⎯Φ1:;1的计算用上面所述的方法由于目标函数不能直接由各变量来表达,只能用直接搜索法进行优化的考虑5所采用的方法为单纯形法。这里不采用直接法中公认为最有效∃∃方向加速法,及将单纯形法与自动选取罚因子相结合的.β∗/%法,是基于这样的方法αβ(目标函数值的计算所的机时较长,这二种方法多次目标函数值的计算:且有些是重复的;99,大大延长了计算机优化时间。优化结果及实验验证在液压系统压力为<=Σ61≅α#,一级阀开度为63∴1<:1;动铁与静铁伸入线圈内的长度基本相同,为3?、+∗∀Ν∴时,有如下优化结果5:线图高度仍为<6:<;线圈匝数在1666匝左右。哑。;。:9;复位弹簧=的刚度应小一些,在。9∴Ψ>ΟΓ。6匝,根据优化结果,在线圈匝数为1。复位弹簧时,Ν=∀Δ之间,预压缩量为?“.的刚度为69ΟΓ3铁行程的计算值与实测值如图叻夕动铁空程为1≅∴Η,球阀开度1≅所示。∴线圈电流的计算值与实测值如图>所示∴,预压缩量为,Ν动叙χ;一计算曲线,:二5;0:ΛΝ;图>几161?<6优化后线圈电流曲线图≅优化后乱铁行程曲线从图中看到较图的?.,虽然计算曲线与实测曲线相比尚有一定误差,,但优化效果已体现出来。比与图≅得知电磁铁动作时间的计算值由原来的,≅Ν.降到了=..Ν,实测值则由原来3Ν降到了?..Ν二者下降的幅度是相同的。=结论具有较高的准确性。。。:通过木文所提电磁铁动特性计算方法计及了分布漏磁和铁磁阻,电磁铁几个典型参量的优化,获得了降低电磁铁动作时间的实际效果本文所提的计算与优化方法的基本原则还可用于其它类型的直流电磁铁136参施文耀,考文1231献酗?高速脱扣电磁铁的试验月分析一,高压电器施文耀张冠生=,浓压机构电磁铁动作时间的研讨4电器1高123<取?,陆俭国电磁铁与白动电磁元件权械工业出版社犷3<1‘3=易大义刘德贵,,蒋叔豪李有法数位方法于冰江浙江科学扎术出版社一ΞΙχΟ,费景高,李广元ϑΨΙ算法汇编第一分;毋国Β方协洲ΑΑ;成吐,”ς#/7#∃( ∃∃∀#∀ΕΨδ/∗Ν∗Κ#/∗∀%ε夕∀・#Ν∗(7∋#Κ#(/(∃∗/∗(・%/∋(Ψδ・(∀∗Ε#ε7ς∃∃φ∃((/!Ν5/∗2、#+∀(/,.(Ε∗∀Ρ0Ε∃# ∃∗(・(!#γη(卜5&∋(κ∗∀+∀5Ν呈%Ρ∗+∋ι8∀∃/#+(7∗∃( ∗/⊥∗(#ϕ(Κ一・8 Π +Σ∗#∀+ς∋ ς∀+κ∗#χ⊥ςΞΙχ7Ξ7∀.∗Ε(!∗∀+#七/∋5./!∗Ω上(Ε了 /∗、((#∃(#ϕ∀%Ν#!￡(/∗(Δ∃ Σ#5!Ε(、上(!(。亡#∀:心∃/几〔%%∗!ε∀(∗∀.ΝΕ!##+∀(/∗(∃α#,/∋(∃( ∃#它∗%/∋((∀Ε0∀Ν∗((#∋η!5(/(!∗./∗(/∋(一∃(∀∀∃∃((/!Ν +∀(/1?一α!(.(∀/(Ε(⊥己.(Ε丈∋(一・‘∃ ∃#/∗∀δ/∗Ν)Κ∗!#∀+Ε(.∗+−#!%Ν∗∀ΝχΝ#(/∗∀+/∗Ν#(∗.Ν一三Ε(,(/#ϕ∗∀+.(、(∃#(Ε∃(&/0∀主Δα#Ν(/(!.#.#Ω∃(.∗!Ε∀!(Ε+η (/∗∀%/∀+/∗Ν1?Ω/#∗∀](0βΕ.5φ∃((/Ν#/.夕Ξ!#∀.∗(∀/α!((..,Ψα/∗Ν∗Κ#艺∗∀