转向梯形机构设计报告

指导老师：*** 学 生：黄志宇 学 号：******** 专业班级：车辆工程04班

重庆大学方程式赛车创新实践班

二〇一七年二月

一、 赛车转向系概述

赛车转向系统是关系到赛车性能的主要系统，它是用来改变或恢复汽车行驶方向的系统的总称，通常，车手通过转向系统使转向轮偏转一定角度实现行驶方向改变。赛车转向系统一股由方向盘、快拆、转向轴、转向柱、万向节、转向器、转向拉杆、梯形臂等部分组成。其中，方向盘用于输入转向角度，快拆用于快速分离方向盘与转向柱，转向柱、转向轴、万向节共同将方向盘输入角度传递到转向器，转向器通过内部传动副机构将旋转运动转化为转向拉杆的直线运动，转向拉杆与梯形臂作用于转向节，实现车轮转向。图1展示了转向系梯形结构，图2展示了赛车转向系统构成。

图1 转向梯形机构

图2 赛车转向系统构成

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二、 赛车转向系选型

由于大赛组委会规则里面明确规定不允许使用线控或者电动转向，考虑到在赛车转向系统布置空间有限，且有严格的成本限制，以及轻量化的赛车设计目标，将赛车转向器范围限定机械式转向器。目前，国内外的大多数方程式赛车采用齿轮齿条式转向器和断开式转向梯形结构。

 齿轮齿条式转向器

齿轮齿条式转向器的传动副为齿轮齿条，其中，齿轮多与转向柱做成一体，齿条多与转向横拉杆直接连接，连接点即为断开点位置。根据输出位置不同，分为两端输出式和中间输出式。

其主要优点是：结构简单，体积小，易于设计制作；转向器可选材料多样，壳体可选用招合金，质量轻；传动效率较高；容易实现调隙，当齿轮齿条或者齿条与壳体之间产生间隙时，可以通过安装在齿条背部的挤压力可调的弹簧来消除间隙；转向角度大，制造成本低。 其主要缺点是：传动副釆用齿轮齿条，正效率非常髙的同时，逆效率非常高，可以到达当汽车在颠簸路面上行驶时，路感反馈强烈，来自路面的反冲力很容易传递到方向盘；转向力矩大，驾驶员操纵费力，对方向盘的反冲容易造成驾驶员精神紧张，过度疲劳。  断开式转向梯形结构

根据转向器和梯形的布置位置的不同，断开式转向梯形又分为四类，分别为：转向器前置梯形前置，转向器后置梯形后置，转向器前置梯形后置，转向节后置梯形前置。区分前后的分界线是赛车前轴。 当转向器和梯形分置于前轴两侧时，各杆件压力角较大，不利于提高转向效率，转向费力的同时增加了各杆件的长度；转向梯形前置还是后置主要取决于空间布置关系，本车队赛车前轮制动卡钳布置在卡盘后侧，如果将转向梯形布置在后面，会与卡钳、轮辋等部件干涉。

综上所述，本文以齿轮齿条式转向器作为转向器和断开式转向梯形结构，布置形式为转向器前置转向梯形前置对赛车的转向系统进行研究和优化。

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三、 赛车转向系设计

3.1 断开式转向梯形参数的确定

确定断开点的基本理念是：根据前悬架的结构特点和运动轨迹，找到梯形臂与转向拉杆连接处的运动轨迹的瞬时运动中心，断开点的位置与之重合。

图3 利用三心定理确定断开点位置

本文根据三心定理，确定断开点。

如图3所示，、分别是上下控制臂与转向节的铰点；和分别是等效上下控制臂的摆动铰点；点是梯形臂与横拉杆的铰点。

1）延长KBB与KAA，交于立柱AB的瞬心P点，由P点作直线PS。S点为转向节臂球销中心在悬架杆件（双横臂）所在平面上的投影。当悬架摇臂的轴线斜置时，应以垂直于摇臂轴的平面作为当量平面进行投影和运动分析。

2) 延长直线AB与KAKB，交于QAB点，连PQAB直线。 3）连接S和B点，延长直线SB。

4）作直线PQBS，使直线PQAB与PQBS间夹角等于直线PKA与PS间的夹角。当S点低于A点时，PQBS线应低于PQAB线。

5）延长PS与QBSKB，相交于D点，此D点便是横拉杆铰接点

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（断开点）的理想位置。

以上是在前轮没有转向的情况下，确定断开点D的位置的方法。此外，还要对车轮向左转和向右转的几种不同工况进行校核。图解方法同上，但S点的位置变了；当车轮转向时，可以认为S点沿垂直于主销中心线AB的平面上画弧（不计主销后倾角）。如果这种方法所得到的横拉杆长度在不同转角下都相同或十分接近，则不仅在汽车直线行驶是，而且在转向时，车轮的跳动都不会对转向产生影响。双横臂互相平行的悬架能满足此要求。

3.2 转向系内外轮转角的关系的确定

齿轮齿条式转向系的结构如图4所示，转向轴1的末端与转向器的齿轮轴2直接相连或通过万向节轴相连，齿轮2与装于同一壳体的齿条3啮合，外壳则固定于车身或车架上。齿条通过两端的球铰接头与两根分开的横拉杆4、7相连，两横拉杆又通过球头销与左右车轮上的梯形臂5、6相连。因此，齿条3既是转向器的传动件又是转向梯形机构中三段式横拉杆的一部分。

图4 转向系统结构简图

1、转向轴 2、齿轮 3、齿条 4、左横拉杆 5、左梯形臂 6、右梯形臂 7、右横拉杆

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齿轮齿条式转向器布置在前轴后方，安装时，齿条轴线与汽车纵向对称轴垂直，而且当转向器处于中立位置时，齿条两端球铰中心应对称的处于汽车纵向对称轴的两侧。

赛车的轴距L、主销后倾角β以及左右两主销轴线延长线与地面交点之间的距离K，齿条两端球铰中心距M，梯形底角γ，梯形臂长L1以及齿条轴线到梯形底边的安装距离h。则横拉杆长度L2由下式计算：

2KML2L1cosL1sinh22转动转向盘时，齿条便向左或向右移动，使左右两边的杆系产生

不同的运动，从而使左右车轮分别获得一个转角。以汽车左转弯为例，此时右轮为外轮，外轮一侧的杆系运动如图5所示。设齿条向右移动某一行程S，通过右横拉杆推动右梯形臂，使之转角为o。

取梯形右底角顶点O为坐标原点，X、Y轴方向如图5所示，则可导出齿条行程S与外轮转角0的关系：

SL1cosiL2-L1sinih22KM 2

图5 外轮一侧杆系运动情况 图6 内轮一侧杆系运动情况

另外，由图5可知：

而

0

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arctan2h

KM2SLOE1L222L1*OE12 arccos2122

KMOE1Sh22 KMLSh2L222h20arctan arcsin2KM2SKM2L1Sh22212而内轮一侧的运动则如图6所示，齿条右移了相同的行程S，通过左横拉杆拉动右梯形臂转过i，取梯形左底角顶点O1为坐标原点，X、Y轴方向如图5所示，则同样可导出齿条行程S与内轮转角i的关系，即：

2 SL1cosiL2-L1sinih2KM 22KML21Sh2L222h2arctanarcsin i 2KM2SKM2L1Sh22通过以上公式计算得：

iarctan2hKMKM2Kl1cos02l22lsinh012222lKMlcosllsinh1o2o1arccos222l1KMlcosllsinh1o2o121h2l2h23.3 标准阿克曼转向几何关系

如图7所示，在不考虑侧偏角的影响时，根据阿克曼转向理论，

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为了使赛车转向时各个轮胎只作纯滚动而没有滑动，转向中心应位于赛车后轴线的延长线上，此时内外侧车轮转角大小应符合：

Kcoticoto

L上式表示标准阿克曼转向关系，其中：o为外轮转角；i为内轮转角；B为主销后倾角为0°时，两侧车轮主销与地面交点之间的距离，mm；L为轴距，mm。由上式得，在给定的外轮转角下，内轮转角为：

iarccotLtano

LKtano

图7 标准阿克曼转向关系示意图

3.4 目标转向关系

普通乘用车使用的是理论阿克曼转向，而对于方程式赛车而言，赛车在高速行驶中，轮胎存在侧偏角且车身存在侧倾，四轮载荷重新分配对轮胎刚度存在影响且高速过弯时外侧车轮载荷更大，外轮转角逐步增大，这时转向关系趋向于平行转向。平行转向是一种内外轮转角相同的转向几何关系。为了保证轮胎做纯滚动，减少轮胎的偏磨，在考虑轮胎侧偏角对转向关系的影响，同时引入赛车高速过弯垂直载荷重新分配对侧偏刚度的影响时，最佳阿克曼校正系数为43%，目标转向关系为：

i0.43arctan

Ltano0.57o

LKtano7

式中，i为实际内轮转角，o为实际外轮转角。

3.5 转向梯形参数优化设计

 实际转角关系

根据赛车内部空间设计前置断开式转向梯形的结构如图8所示。其中：M为断开点，在实际结构中为两转向横拉杆内端之间距离；N为两侧车轮主销延长线在地面上交点之间的距离；h为前置转向器与前轴之间的距离，该距离用于定位转向器位置；L为梯形臂长度；为梯形底角。

图8 转向梯形整体结构图

为了更清楚的描述转向时左右轮的转角关系，绘制当车轮向左转动时，左右车轮运动简图，如图9所示。

图9 转向轮实际转角关系示意图

车轮左转，外轮转向角度为o，根据几何关系可知

ANM 2

l2(Al1cos)2(l1sinh)2

2sl1cos(o)l2[l1sin(o)h]2A

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irarccotoB L2l12h2(As)2l2hiarctanarccos 22As2l1h(As)其中：A为计算算子；l2为拉杆长度，mm；s为齿条行程，mm；

i为内轮转角；or为符合标准阿克曼关系的外轮转角；o为实际外轮转角。

通过以上式子进行数学运算，即可得到按照图8所示转向梯形设计时内外轮的实际转角关系。  转向梯形参数优化目标函数

转向梯形设计参数优化的目的是使左右轮实际转角关系尽可能的接近目标转向关系式。前面用阿克曼校正系数描述赛车转向梯形由标准阿克曼转向关系向平行转向过渡的程度，并引入侧偏角对转向关系的影响，计算得到阿克曼校正系数为43%。

由上一节的推导可知当给定外轮转角o时，实际内轮转角ir为

irarctanarccosh2Al1cos(o)l[l1sin(o)h]222

22l12h2{2Al1cos(o)l2[l1sin(o)h]2}2l222l1h2{2Al1cos(o)l2[l1sin(o)h]2}2设计要求i与ir要尽可能接近，同样引入加权因子构成目标函数如下

m30G(x)0(iir)2

其中加权因子的取值如下：

=1.5（0<o10)=1（10<o20)=0.5（20<omax)

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 优化变量与约束条件

按照上述结构设计的转向梯形中，设计要素有两主销延长线与地面间距离N，断开点距离M，梯形底角，转向器前置的距离h，梯形臂长度l1。其中，两主销间距离N主要受主销内倾角影响，并不适合在转向梯形设计时进行优化。所以，在转向梯形设计优化中，主要优化变量为断开点距离M、梯形底角、转向器前置的距离h和梯形臂长度l1。

把转向系统和悬架系统装配时，转向系统设计时的约束条件复杂，如在与悬架零件的干涉问题，各杆件压力角不能太大等。确定各变量约束范围如表1所示。

表1 优化变量的约束范围

优化变量 梯形底角/︒ 梯形臂长度/mm 转向器前置距离/mm 断开点距离/mm  转向梯形优化结果

根据目标函数以及上述约束条件，利用MATLAB编写优化程序，得到优化结果如表2所示。

表2 转向梯形位置参数优化结果

参数 梯形底角/︒ 梯形臂长度/mm 转向器前置距离/mm 断开点距离/mm

数值 105 80 80 336.72

初值 95 80 75 330

约束范围 90~120 60~100 60~80 300~350

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