《等量代换》教学设计
教学内容：人教版三年级下册第九单元“数学广角——例2及相关练习”。 教学目标：
1.通过摆一摆，换一换，算一算等活动，初步体会等量代换的思想和方法，能运用等量代换的方法解决简单的实际问题。
2.在学习活动中，培养学生有序、全面思考问题的意识，体验合作交流、动脑思考的快乐。 教学重点：利用天平原理，引导学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。 教学难点：能够运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 教 具：课件 西瓜、苹果、砝码的图片 一、教学过程：
（一）简介天平，引入新知
孩子们，今天老师要带领大家走进数学广角，在数学广角里有许多数学问题。首先，我们来到水果超市。 （1）简介天平。（先出示水果超市的情景图）
师：好，下面老师要带大家到水果超市去逛一逛，咦!你知道这个称水果的工具叫什么吗？生：天平。 师：对。天平的左边放的是水果，右边放的是砝码。当放的水果和砝码的重量相等时，天平的两边就会保持平衡。
（2）介绍等量：（出示一个西瓜=4个砝码图）从这幅图中你发现了什么数学信息？（1个西瓜等于4千克）贴图（西瓜、砝码）西瓜和砝码之间用什么符号连接？（等号）1个西瓜和4个砝码组成一个等量关系，1个西瓜和4个砝码就是等量。（板书：等量）（出示4个苹果=1个砝码图）
你还发现了谁和谁是等量？（4个苹果和1个砝码）他们也组成了一组等量关系。
（3）引导提出问题：在这两个等量关系里，西瓜和苹果都和谁有关系呢？（砝码）请思考西瓜和苹果之间又有怎样的等量关系？你能不能提出一个关于西瓜和苹果的数学问题？（一个西瓜可以换几个苹果？）（师贴问题图，同时课件呈现问题图片。） （二）小组合作，探究新知 1、小组学习，感受等量代换
（1）提出学习要求 A先独立思考问题B有困难的孩子可以借助小组里的学具摆一摆，换一换C在小组里交流 （2）小组合作学习、交流
（3）汇报交流○1师：你解决这个问题是从哪个等量关系入手的？你又是怎么想的？
2指名到台上汇报（从第一个等量关系入手的，因为这个等量关系和问题有一个相同的水果）边展示换的过程○
边介绍（拿掉一个砝码，添上4个苹果，换4次 4X4=16个）
3不同方法的汇报（如果相同，就由师展示 第二架天平上添上1个砝码，同时添上4个苹果，添4次，再把4○
个砝码换成1个西瓜）
2、小结：能不能用3个苹果去换1个砝码呢？（不能，不是等量。）也就是说，只有等量才可以互相代换。那么，我们来回顾一下，几位同学解决这个问题的时候，都是从第一个等量关系入手的，因为这个等量关系和问题有一个相同的量西瓜，确定把砝码全部换成苹果，在这里砝码就是西瓜换苹果的中间量。然后我们又是怎么做的呢？（看第2个等量关系，一个砝码能换4个苹果，4个砝码就换4次4个苹果（边介绍，边贴苹果），也就是4X4=16
个苹果。所以，一个西瓜一共换了16个苹果。通过解决这个问题，我们初步了解了用等量代换的方法解决问题的思路，下面就让我们用这种思路来解决一些生活中的实际问题。
（三）巩固练习，拓展延伸 1、例题延伸
（1）课件出示：1个菠萝=4个苹果1个苹果=3个橘子1个菠萝=？个橘子 （2）独立练习(3)指名介绍自己的做法
2、完成P109页做一做过渡：让我们一起穿越时空，来到古代。介绍古代的以物换物。
（1）故事引入：一个村子里，有一户人家养牛，一户人家养猪，一户人家养羊。由于生活需要，他们会把各自养的动物进行交换。
（2）课件出示情境图，提取信息：1头猪——2只羊，1头牛——4头猪，李大哥想用2头牛——？只羊。 （3）小组学习A出示学习材料，要求：先确定从哪一个条件入手可以写，然后用自己喜欢的方式（可以画，可以算）关键是让别人能看懂你的意思B独立练习。C小组交流，全班汇报（展台展示）可能出现：○1文字叙述○2图文表示○3图示○4算式4X2=8（只羊）8X2=16（只）4X2=8（头猪）8X2=16（只）
（4）课件展示两种换法：○1先把1头牛换成8羊，再把两头牛换成16羊；○2先把2头牛换成8头猪，再把8头猪换成16只羊。
3、完成练习二十四第五题第一小题 过渡：让我们再次穿越，来到数学王国
（1）出示题目，师读出题意（图形）（2）在练习本上算一算（3）全班交流指名汇报 4、拓展练习：跳绳和毽子
（1） 出示情境图，提取信息：3根跳绳和4个毽子=20元，2根跳绳和6个毽子=20元 （2） 引导学生找出等量关系：1根跳绳的价钱=2个毽子的价钱 （3） 提出问题：1根跳绳多少元？1个毽子多少元？ （4） 独立练习，师巡视，找出不同的解决方法上台
展示汇报，可能有a符号加数字b文字叙述c算式答案：因为1根跳绳的价钱等于2个毽子的价钱，把3根跳绳换成6个毽子，6个毽子加上4个毽子等于10个毽子，10个毽子等于20元，1个毽子就等于2元，1根跳绳就等于4元；因为1根跳绳的价钱等于2个毽子的价钱，把6个毽子换成3根跳绳，3根跳绳加上2根跳绳就等于5根跳绳，5根跳绳是20元，一根跳绳就是4元，1个毽子就是2元。
四、全课小结，激励探索
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？（引导小结出等量代换是相等的两个量可以代换。）早在古代7岁的曹冲就运用等量代换的方法，通过石头这个中间量，称出了大象的体重，今天，你们也运用等量代换的方法解决了很多生活中的数学问题。生活中像今天这样的数学问题还有很多很多，希望同学们以后要留心观察、认真思考，勤动脑、勤动手，这样大家遇到的问题一定能迎刃而解。 板书： 等量代换
等量关系 中间量 换中间量 4X3=12（个）
例题贴图 4X4=16（个） 2X4=8（只） 8X2=16（只） 4X2=8（头） 2X8=16（只）
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