经典控制理论和现代控制理论在呼吸机中的应用

经典控制理论和现代控制理论在呼吸机中的应用

1.呼吸机的基木结构主要由气路和电子控制两大部分组成。气路部分主要是一个气体传送系统，包括气体供应(气体储存、压力支持)、气体传输、压力流量监测和校正等功能模块。压缩空气、氧气按设置所需的比例混合后，通过管道及相关伺服阀门以设置的气压、流速送到病人端。流量传感器将测量到的实际值馈送到电子控制部分与面板设置值比较，利用两者间的误差通过控制伺服阀门来调节吸入和呼出气体。电子控制部分的主要功能是控制呼吸机以一定的频率、潮气量进行通气，同时监测相应传感器的反馈数据超过限定范围时报警提示。

2.呼吸机控制理论

呼吸机控制理论源于自动控制科学。自动控制理论自创立以来经过了三代的发展：第1代为20世纪初开始形成，并于50年代趋于成熟的经典反馈控制理论；第2代为20世纪50、60年代在线性代数的数学基础上发展起来的现代控制理论；第3代为20世纪60年代中期即已萌芽，在发展中综合了人工智能、自动控制、运筹学、信息论等多学科的最新成果并在此基础上形成智能控制理论。

经典控制理论（本质上是频域方法）和现代控制理论（本质上是时域方法）都是建立在控制对象精确模型上的控制理论；而实际上呼吸机系统中的控制对象和过程大多具有非线性、时变性、不稳定性、多层次、多因素、变结构等特点，难以建立精确的数学模型。因此，医学工程专家和学者希望能从需待解决问题领域的知识出发，利用熟练操作者的丰富经验、思维和判断能力，来实现对医疗设备复杂系统的控制，这就是基于知识的、不依赖于精确数学模型的智能控制。

呼吸机控制的发展经历了由开环到闭环，由单变量控制、单变量反馈到多变量控制、多变量反馈的演化。现在的呼吸机多为闭环多变量控制、多变量反馈型。检测反馈参数主要有吸入O2值、平均呼出CO2值、潮气末CO2值、动脉CO2值、动脉O2值及动脉pH值等。控制量多为吸入压力、潮气量、呼吸频率、吸呼比（I:E）、流速及空氧混合比等。对检测参数的测量有侵入式(如对动脉CO2值、O2值、pH值的测量)和非侵入式(如对平均呼出CO2值、潮气末CO2值、压力、流量等的测量)之分。

2.1经典控制理论在呼吸机中的应用

呼吸机自动控制中一个最基木的概念是反馈；反馈理论的要素包括3个部分：测量、比较和执行。测量关心的是变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中的控制器分析与设计问题。图1为反馈控制系统的简化原理框图：

经典控制理论主要研究线性定常系统。所谓线性控制系统是指系统中各组成环节、元件的状态、特性可以用线性微分方程描述的控制系统。如果描述该线性系统的微分方程的系数是常数，则称为线性定常系统。描述自动控制系统输入量、输出量和内部量之间关系的数学表达式称为系统的数学模型，它是分析和设计呼吸机的基础。

经典控制理论中广泛使用的频率法和根轨迹法，是建立在传递函数基础上的。线性定常系统的传递函数是在零初始条件下系统输出量的拉普拉斯变换与输入量拉普拉斯变换之

比，是描述系统的频域模型。传递函数只描述了系统的输入输出关系，没有内部变量的表示。经典控制理论的特点是以传递函数为数学工具，木质上是频域方法，主要研究单输入—单输出线性定常控制系统的分析和设计，对线性定常系统已经形成相当成熟的理论。

典型的经典控制理论应用技术包括PID控制、Smith控制、解耦控制、Dalin控制、串级控制等。经典控制理论在呼吸机控制中应用广泛，有实用价值和意义，是进一步研究现代控制理论和智能控制理论的基础。

下面以在呼吸机控制中常用的PID控制器作一介绍，PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史。因PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为呼吸机中应用最为广泛的控制器。SIEMENS 900C，航天长峰AM807等呼吸机均使用PID控制，模拟PID控制系统原理框图如图2所示，系统由模拟PID控制器和受控对象组成。

PID控制器由比例单元P)、积分单元I）和微分单元D)组成。其输入e(t)与输出u(t)的关系为:

因此它的传递函数为:

简单说来，PID控制器各校正环节的作用是这样的：

比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小误差。

积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度，积分作用的强弱取决于积分时间常数TI。TI越大，积分作用越弱；反之则越强。

微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

PID控制器用途广泛、使用灵活，使用中只需设定三个参数（Kp, Ki和Kd）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。

虽然呼吸机控制过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基木线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。PID参数较易整定，也就是，PID参数Kp, Ki和Kd可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。许多自身整定参数的PID控制器经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式。自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算PID参数。

但仍不可否认PID也有其固有的缺点：PID在控制非线性、时变、耦合及参数和结构

不确定的复杂过程时，工作得不是太好。尽管如此，PID控制器是最简单的有时却是最好的控制器。

2.2现代控制理论介绍

现代控制理论木质上是一种时域法。它引入了状态的概念，用状态变量及状态方程描述系统，因而更能反映出系统的内在本质和特性。从数学观点看，状态变量法简单的说就是将描述系统的高阶微分方程，改写成一阶联立微分方程组形式，或者将系统的运动直接用一阶微分方程组表示。这个一阶方程组就叫做状态方程。采用状态方程后，最主要的优点是系统的运动方程采用向量、矩阵形式表示，因此形式简单、概念清晰、运算方便，尤其对于多变量时变系统更是明显。设计系统的方法是基于确定一个控制规律或最优控制策略；利用计算机还能提供一系列解析设计方法，并有许多标准程序可用。设计时能考虑任务的初始条件。

现代控制理论主要包括：系统辨识、最优控制、最优估计。它的主要应用技术包括自适应控制、鲁棒控制、大系统理论等。

现代控制系统从理论上解决了系统的可控性可观测性稳定性以及复杂系统的控制问题。但是对于复杂的大系统，控制对象控制器以及控制任务和目的日益复杂化，从而导致现代控制理论的成果很少在实际中得到应用。在呼吸机科研中，自适应控制和鲁棒控制技术常常和经典控制理论中的PID控制技术以及智能控制理论中的模糊控制等技术相结合，以达到良好的控制目的。