高三双曲线专题 (1)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题 1．已知𝑀是抛物线𝐶：𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)上一点，𝐹是抛物线𝐶的焦点，若|𝑀𝐹|=𝑝，𝐾是抛物线𝐶的准线与𝑥轴的交点，则∠𝑀𝐾𝐹=（ ） A. 45° B. 30° C. 15° D. 60°

2．已知双曲线4−𝑥2=1的两条渐近线分别与抛物线𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)的准线交于𝐴，𝐵两点．𝑂为坐标原点．若𝛥𝑂𝐴𝐵的面积为1，则𝑝的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 2 D. 4 3．点𝑃是双曲线−

9

𝑦2

𝑥2𝑦216

=1的右支上的一点，𝑀是圆(𝑥+5)2+𝑦2=4上的一点，点𝑁的坐

标为(5,0)，则|𝑃𝑀|−|𝑃𝑁|的最大值为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4．已知双曲线𝐶:

𝑥2𝑎2−

𝑦2𝑏2=1的离心率为 17，则圆(𝑥−6)2+𝑦2=1上的动点𝑀到双曲线𝐶的渐近线的最短距离为 （ ） A. 23 B. 24 C. 5．已知双曲线𝑥2

24 1717

−1 D.

24 1717

𝑦2

−=𝑚1与抛物线𝑦2=8𝑥的一个交点为𝑃,𝐹为抛物线的焦点，若

|𝑃𝐹|=5，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A. 𝑥±2𝑦=0 B. 2𝑥±𝑦=0 C. 3𝑥±𝑦=0 D. 𝑥± 3𝑦=0

6．设双曲线𝑎2−𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的渐近线与抛物线𝑦=2𝑥2+2相切，则该双曲线的离心率为（ ） A.

5 2

𝑥2𝑦2

1

B. 5 C. 3 D. 6 x2y27．已知双曲线221ab0的一条渐近线平行于直线l:y2x10，双曲线的

ab一个焦点在直线l上，双曲线的方程为（ ） x2y2x2y2A．1 B．1

20520100x2y2x2y2C.1 D．1 52025100x2y28．已知双曲线C:221a0,b0的一条渐近线与直线x2y10垂直，

ab则双曲线的离心率为（ ） A．3 B．5 2C．5 D．2 试卷第1页，总2页

x2y269．已知双曲线221a0,b0的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离ab2为26，则该双曲线的标准方程为（ ） 3x2y2x2y2x2y2x2y21B．1C．1D．1 A．841681612128x2y2221x3y1122b10．双曲线a的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的

离心率为（ ）

A．5 B．2 C．3 D．2 x2y2611．已知双曲线221a0,b0的离心率为，左顶点到一条渐近线的距ab2离为26，则该双曲线的标准方程为（ ） 3x2y2x2y21B．1 A．

84168x2y2x2y21D．1 C．

1612128x2y21(2m0)的焦距取得最小值时，双曲线M的12．当双曲线M：2m2m6渐近线方程为（ ） A．y2x B．y12x C．y2x D．yx

22x2y212113．已知双曲线C:221(a0,b0)的焦距为25，抛物线yx与双

44ab曲线的渐近线相切，则双曲线C的方程为（ ）

x2y2x2y21 B．1 A．8228x2y222y1 D．x1 C．44

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