谈初中数学教学中如何发展学生思维能力

谈初中数学教学中如何发展学生思维能力

作者：周斌

来源：《理科考试研究·初中》2015年第06期

数学教学在初中阶段的重要任务就是在素质教育的大前提下对学生的思维能力进行培养，从而使学生的数学水平与能力得以提高.本文从激发学生的好奇心与求知欲、培养条理性思维、培养广阔性思维、培养深刻性思维等方面探讨了发展学生思维能力的对策.

在人的认识过程中思维处于高级阶段，能够反映出人脑所认为的事物间的规律性关系以及事物的本质.对学生的不同能力进行培养的核心就是思维能力，运用思维就是数学学科的本质，思维在数学教学的认识活动中的地位是十分重要的.因此在初中阶段的数学课堂中各教师应注重学生思维能力的培养，使学生能力得到全面发展. 一、激发学生的好奇心与求知欲

在初中数学教学过程中，教师应采取相关对策使学生的好奇心与求知欲被调动起来，这样才能充分发挥学生认识客观事物、学习课本知识的主体作用，增强内部动机，使学生对数学产生浓厚的学习兴趣.与此同时，教师还需要营造轻松愉悦的课堂氛围，使学生在此氛围中能够心情愉悦，面对教师给出的问题或教材中的难点内容可以主动去了解、分析、思考、探索，从而对事物发展的客观规律有所认识和掌握，将自己的聪明才智展现出来，这样学生的思维能力也能逐渐得到培养和提高，思维品质得到提升.

比如在讲解初一教材上册中的“代数式的值”时，为帮助学生理解，教师可以将如下例题补充其中：已知b2+2b=2，求代数式3b2+6b+7的值.如果以普通的思维方式去求解该题，那么需要根据已知方程将字母b的值先求出来，再将b值代入求出代数式的值.但是这类方程对于初一的学生来说过于复杂，即使知道如何解，那也会得到两个b值，并且均是难以计算的无理根，很难在代数式中代入求值，会令学生感到十分疑惑.此时教师可以进行适当的引导，让学生注意观察方程式左边与代数式之间是否有联系，二者的结构特征是否相关，大多数学生在教师引导下，经过信息观察和比较能够将两个式子间的联系找到，即3（b2+2b）=3b2+6b，代入之后就能得到3b2+6b+7=3×2+7=13.这样通过认真观察两个式子间的结构关系，学生可以用更加简单的方式解题，节省了很多麻烦，也会对这类题目的探索更感兴趣. 二、对学生深刻性的思维进行培养

思维活动的深度与思维的逻辑水平和抽象程度就是思维的深刻性，能够将对定理、公理、法则、公式和概念的深刻理解集中表现出来，对问题进行深入的思考，掌握事物的规律与本质，了解问题中各个因素之间的关系以及内部结构等.为了对学生的深刻性思维进行培养，教师应对学生进行适当引导，使其能够认真观察题目，将事物的本质特征识别出来，比较不同事

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物的区别与联系，通过逆向思维深入问题，理解得更加透彻，横向联系、纵向深入，让学生独自探索问题.例如：假设已知y=x-12+1-x的最小值为m，最大值为n，则m2+n2的值为. 该题目乍看之下，根本没有给定任何参数的取值范围，这样让人很难下手，但是可以引导学生从问题中各个因素之间的关系入手，逐步引向深入，根据函数的性质（如根式的非负性、完全平方的非负性等）来确定参数的取值范围，然后再对未知代数式进行求解.下面就该道题目的具体算法加以叙述.

解 首先对于根式下方的x的取值加以限制，即x-1/2≥0，1-x≥0，解得1/2≤x≤1.则可得 另外，在数学教学过程中，教师还应指导学生探究推广那些已经解决的问题，有条理地分析数学教学中错综复杂的问题，不仅能对事物发展的结论加以预测，还能通过一系列理论与计算加以证实.

三、对学生广阔性的思维进行培养

在思考问题的过程中可以从多个途径和角度切入，完整而全面的分析问题就是思维的广阔性，是思维作用发挥的广阔程度.教师在初中数学的教学中，应注重剖析典型的习题和例题，使学生在对同一个问题进行思考时可以找到不同的着眼点与角度，并将多种知识运用其中，使学生思维的广阔性得到发展与培养.例如，讲解运用一元一次方程求解应用题时，将以下的例题引入，并要求学生从多个角度思考问题，从而得到不同的解题方法.

张师傅本来计划每天生产的零件量为40个，但是对操作技术加以改进后，每天实际生产的零件量为45个，最后与原计划相比任务完成的时间提前了2天，而且生产量与原计划相比多了100个，求解原来张师傅计划零件的生产量是多少.假设张师傅原来计划零件的生产量是x个，之后以题目中的各种对等关系为依据可以得出以下方程式：40[x+10045+2]=x；x40-x+10045=2x；45（x40-2）-x=100.

学生们集思广益，每个人都有对于问题的不同思维，最终列出多个方程式也代表着相应的多种思维方式.教师通过对学生进行引导，使其从不同的角度和渠道对同一个问题进行探索，以不同的途径解答问题，使其视野逐渐开阔，思路不断拓宽，从而在潜移默化之中提高其广阔性思维能力.另外为了提供更广阔的空间供学生发展思维，教师可以从学生的课外活动切入，使其精神生活得到丰富，利用灵活、新颖的课外活动形式引入具有趣味性、科学性、知识性的活动，让学生受到启迪，拓宽思维. 四、对学生的条理性思维进行培养

在初中数学的课堂教学过程中，许多教师在学生解答问题后认为他们已经会计算了，接着就进行下一环节的教学，以为这样能够节约时间，进行更多练习，提高教学效率.其实这种做法忽略了口头表述的训练，没有真正培养学生的逻辑思维能力.教师需要多询问学生“为什么这么做”、“你的想法是什么”，在很大程度上可促进学生思维能力的发展.比如让学生表述口算

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24-8的过程，学生回答：个位数的4，代表有4个一，但是减8个一是不够的，所以我从十位数中借一个十，和4个一加在一起是14，14与8相减得到6，6再与剩下的10相加就得16.这样条理清晰的表述使学生将头脑中的思维转换成语言使其思维的条理性得到培养，今后学生在解答问题时也能更迅速地找到正确思路.

总而言之，在初中数学教学过程中教师只有将学生思维能力的培养贯彻始终才能真正提高其数学分析能力、思考能力、解题能力等.语言在很大程度上决定了学生形成概念的方法与智力发展程度，所以广大教师在课堂教学中必须使学生对数学语言了解并掌握，激发学生的学习兴趣，使其发挥主动学习能力，享受学习，从而发展并提高自身的思维能力.