工程力学受力分析探究

工程力学受力分析探究

中国地质大学 工程学院

摘要：工程力学是一门研究物体机械运动一般规律和有关构建的强度，刚度和稳定性理论的科学，是作为应用性工程技术人才的职业技术院校学生必须掌握的基础课。从一到静力问题分析出发阐述了掌握基本概念对学好这门科学的重要性。

关键词：工程力学；受力分析；圆柱铰链约束。

引言

工程力学是一门研究物体机械运动一般规律和有关构建的强度，刚度和稳定性理论的科学。它包括静力学，动力学，材料力学的有关问题。而在静力学之中，对问题平衡时的受力分析又是至关重要的，很多人由于受分析错误，导致题目无法求解或者题目解错。尤其对于约束力的分析能力薄弱。

在现实生活之中，工程上的机构，设备，结构都是由构件组成的，构建在工作是要承受载荷的作用。要使构件保持正常的工作，工程力学是必备的知识。学号工程力学之中的静力学受力分析是十分必要的因为受力分析是学习经历学的基础静力学又是学习材料力学运动学的基础。如何学好的关键之一就是对基础知识的深入理解。

1. 基本概念

工程上常见的约束类型和约束力的表示方法涉及了柔性约束，光滑约束面，圆柱铰链

约束及固定端约束。其中圆柱形铰链约束分为三种个情况：1)中间绞约束；2）固定铰链支座约束；3）活动铰链支座约束。其中的中间绞约束和固定铰链支座约束特点是：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定。可表示为，单个力FR和未知未知角或两个正交分解力Fx，Fy。根据此基本概念对下面题目进行分析。

2．例题

已知F=6KN，M=2KN。m，a=1m不计量的自重，是求图中各个梁的支座反力。图1中A为滑动铰链支座，B为中间铰链连接，C端为固定端约束。

这道题去约束后对ABC梁进行受力分析（图2）：

建立坐标系后，列平衡方程如下

Fy=0得FA+FC=F

MA=0得3*a*FC+M+MC-F*a=0

由于FA，FC，MA均为未知量，无法求解，需对AB梁BC梁分别进行受力分析。对主动力F在AB梁，B超梁上如何作用，有以下五种看法：1)F单独作用在AB梁上；2）F单独作用在BC梁上；3）AB，BC梁各承担一半；4）按照主动力照画的原则，F分别作用在AB梁，CB梁，销钉B上；5）F单独作用在销钉B上。

4.求解

按照F单独作用在AB梁上进行受力分析：AB梁（图3）

FA+FB1=F

FB1=F,FA=0

BC梁（图4）

X方向上，FB2=FC

M+MC+2*a*FC=0

其中FB1，FB2fenbieshi销钉B对AB，BC的约束力，对销钉B进行受力分析可得：

FB1=FB2，连接方程得到：FA=0，FC=F=6KN，MC=-（M+2*a*F）=-14KN.m。

剩下的几种分析在论文当中就不一一详解，可以自己推到。

5.结果分析

以上五种解题方法，除按照主动力照画原则，F分别作用域AB梁，BC梁销钉B上进行受力分析所得的结果前后相互矛盾外，其余四种解法所得的结果居于答案一致，但（1）按照F单独作用在AB梁上进行受力分析；2）按照F单独作用在BC梁上进行受力分析；3）按照AB梁，BC梁各承担一半F力进行受力分析的解题思路仔细推敲不合理，首先，B点位中间铰链连接，AB梁，BC梁通过销钉在B点连接在一起，作用在B点的里不可能是AB梁或者BC梁单独承担。其次，AB梁和BC梁上作用的主动力不同，约束不同B点上的F不可能为AB梁，BC梁均等的承受一半。最后，在这三种情况下得到的销钉对AB梁，BC梁，的约束力相同也是不合理的。由此可见，只有按照销钉B单独承受F力作用进行受力分析进行解题的方法是正确的。

6.结论

通过上述问题分析，可以看出正确理解工程力学的基本概念并熟练运用是学好工程力学的关键。