[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．8x2＋1＝y B．y＝8x＋1 8
C．y＝ xD．xy＝1
3x＋4y＝16，①
2．[广水期末]利用加减消元法解方程组下列做法
5x－6y＝14.②
正确的是( )
A．要消去y，可以将①×2＋②×3 B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×3
x＋y＝2，
3．[遂宁]二元一次方程组的解是(
2x－y＝4x＝0，
A. y＝2x＝2，B. y＝0x＝3，C. y＝－1
)
x＝1，D. y＝1
x＝a，4．[萧山区期末]已知是方程
y＝－2a
3x－y＝5的一个解，则a的
值是( )
A．5 B．1 C．－5 D．－1
5．[东营]小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有爱心和笑脸两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A．19元 B．18元 C．16元 D．15元
6．设y＝kx＋b，且当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－4，则k、b的值依次为( )
A. 3、－2 B. －3、4 C. 6、－5 D. －5、6 7．如果单项式2xm
＋2n
y与－3x4y4m
－2n
是同类项，则m、n的值为( )
A．m＝－1，n＝2.5 B．m＝1，n＝1.5 C．m＝2，n＝1 D．m＝－2，n＝－1 8．若关于x、y
x＋y＝5k，
的二元一次方程组的解也是二元一次
x－y＝9k
方程2x＋3y＝6的解，则k的值是( )
3
A．－
43B. 44C. 34D．－
3
9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15 min.他骑自行车的平均速度是250 m/min，步行的平均速度是80 m/min.他家离学校的距离是2 900 m．如果他骑自行车和步行的时间分别为x min、y min，列出的方程组是( )
1x＋y＝4，A. 250x＋250y＝2 900
x＋y＝15，B. 80x＋250y＝2 900
1x＋y＝4，C. 80x＋250y＝2 900
x＋y＝15，D. 250x＋80y＝2 900
10．[常德]阅读理解：a、b、c、d2×2
a 阶行列式，并且规定：
c a 是实数，我们把符号
c b
称为d
32b
＝ad－bc.例如，＝3×(－2)d－1－2
a1x＋b1y＝c1，
－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组的解可以利
a2x＋b2y＝c2
Dx
x＝D，a1 b1c1 b1
用2×2阶行列式表示为其中D＝，D＝x，Dy
Dya bc b2222y＝，D
a1
＝a2
c12x＋y＝1，
时，.问题：对于用上面的方法解一元二次方程组c23x－2y＝12
下面说法错误的是( )
21
A．D＝＝－7
3－2
B．Dx＝－14 C．Dy＝27
x＝2，
D．方程组的解为
y＝－3
二、填空题(每题4分，共24分) 11．若x2m1＋5y3n
－
－2m
＝7是二元一次方程，则m＋n＝______．
12．[包头]若a－3b＝2，3a－b＝6，则b－a的值为______． 13．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大15°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得方程组为______________．
14．[自贡]六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为______、______个．
15．若|x＋y＋1|＋(2x＋y＋1)2＝0，则x＝______，y＝______． 16．[德州]对于实数a、b，定义运算“◆”：a◆b＝
a2＋b2，a≥b，例如：4◆3，因为ab，a＜b.
4＞3，所以4◆3＝42＋32＝5.若
x、y
4x－y＝8，
满足方程组则
x＋2y＝29，
x◆y＝______．
三、解答题(共66分) 17．(12分)解下列方程组：
y＝4－x， ①
(1) 7x＋6y＝3；②3x＋2y＝8，①(2) 7x－4y＝10；②
xy2＋3＝2，①(3) 0.2x－0.3y＝0.8.②18．(8
x＝4，x＝－1，
分)已知与都满足等式
y＝2y＝－3
y＝kx＋b.
(1)求k与b的值； (2)求当x＝5时，y的值．
19．(8分)[海南]“绿水青山就是金山银山”．海南省委省政府高
度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
20．(8分)[长沙]随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元．
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
21．(10
mx＋5y＝－17，
分)小明在解方程组时，由于粗心看错了
4x－ny＝1x＝4，
而得到的解为小红同样粗心，看错了方程组中的
y＝3.
方程组中的n
x＝－3，
m，她得到的解为求原方程组的解．
y＝－1.
22．(10分)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
23．(10分)[淅川县期中]小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员 月销售件数/件 月总收入/元 1 400 1 250 200 150 小丽 小华 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元． (1)求x、y的值；
(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1 800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？
(3)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需____元．
参考答案
1． B 2． D 3． B 4． B 5． B 6． D
7． B
【解析】根据题意，得m＋2n＝4，m＝1，
－2n＝1，解得4mn＝1.5.
8． B
【解析】x＋y＝5k，①
x－y＝9k. ②
①＋②，得2x＝14k，∴x＝7k. ①－②，得2y＝－4k，∴y＝－2k.
∴方程组的解为x＝7k，
y＝－2k.
把x＝7k，
代入3y＝6，得14k－6k＝6，
y＝－2k
2x＋合并同类项，得8k＝6，解得k＝34.
9． D 10． C
【解析】A．D＝21
3－2＝2×(－2)－1×3＝－7，正确；B．Dx＝11
12－2＝－2－1×12＝－14，正确； C．D＝21
y
312
＝2×12－1×3＝21，错误； D．方程组的解为x＝DxD＝－14－7＝2，y＝Dy21D＝－7＝－3，正确．故
C．
11． 2
选2m－1＝1，m＝1，
【解析】由二元一次方程的定义，知解得∴m
3n－2m＝1，n＝1，
＋n＝2.
12．－2
a－3b＝2，a＝2，
【解析】解二元一次方程组得∴b－a＝－2.
3a－b＝6，b＝0，x＝y＋15，
13．
x＋y＝90
14． 1020
【解析】设该幼儿园购买了甲种玩具x个，乙种玩具y个．根据题
x＋y＝30，x＝10，
意，得解得即该幼儿园购买了甲种玩具10个，
2x＋4y＝100，y＝20，
乙种玩具20个．
15． 0－1
【解析】∵|x＋y＋1|＋(2x＋y＋1)2＝0，
x＋y＝－1，x＝0，∴解得 2x＋y＝－1，y＝－1.
16． 60
4x－y＝8，x＝5，【解析】因为所以因为
x＋2y＝29，y＝12.
x＜y，所以x◆y＝xy
＝60.
17．解：(1)把①代入②，得7x＋6(4－x)＝3， 解得x＝－21.
把x＝－21代入①，得y＝4＋21＝25.
x＝－21，
所以原方程组的解为
y＝25.
(2)①×2，得6x＋4y＝16.③ ②＋③，得13x＝26，解得x＝2. 把x＝2代入①，得6＋2y＝8，解得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解为
y＝1.
3x＋2y＝12，③
(3)由方程组整理，得
2x－3y＝8. ④
③×3，得9x＋6y＝36.⑤ ④×2，得4x－6y＝16.⑥ ⑤＋⑥，得13x＝52，解得x＝4. 把x＝4代入③，得y＝0.
x＝4，
所以原方程组的解为
y＝0.
x＝4，x＝－1，
18．解：(1)将和分别代入
y＝2y＝－32＝4k＋b，①
－3＝－k＋b.②
y＝kx＋b，得
①－②，得5k＝5，解得k＝1.
将k＝1代入②，得－3＝－1＋b，解得b＝－2. 所以k＝1，b＝－2. (2)由(1)知y＝x－2.
将x＝5代入y＝x－2，得y＝3.
19．解：设省级自然保护区为x个，市县级自然保护区为y个．
x－y＝5，x＝22，
根据题意，得解得
x＋y＋10＝49，y＝17，
即省级自然保护区为22个，市县级自然保护区为17个． 20．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．
6x＋3y＝660，
由题意，得
50×80%x＋40×75%y＝5 200，x＝70，
解得
y＝80.
答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元． (2)由题意，得80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3 120(元)． 答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 120元． 21．解：∵看错方程组中的n
x＝4，
得到的解为
y＝3，
∴4m＋15＝－17，解得m＝－8. ∵看错方程组中的m
x＝－3，
得到的解为
y＝－1，
∴－12＋n＝1，解得n＝13.
－8x＋5y＝－17，
因此，方程组为
4x－13y＝1，
18
x＝7，解得
5y＝7.
22．解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．
45y＋15＝x，x＝240，根据题意，得解得
60（y－1）＝x，y＝5.
答：这批游客共有240人，原计划租用5辆45座客车． (2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，故需租6辆，租金为220×6＝1 320(元)．
租60座客车：240÷60＝4(辆)，故需租4辆，租金为300×4＝1 200(元)．
∵1 200＜1 320，
∴租4辆60座客车更合算． 23．(3) 150
解：(1)由题意，得x＋200y＝1 400，x＋150y＝1 250，
解得x＝800，
y＝3，
即x的值为800，y的值为3. (2)设小丽当月要卖服装z件． 由题意，得800＋3z＝1 800. 解得z＝33313
.
由题意，得z为正整数，
故在z＞3331
3中的最小正整数是334.
答：小丽当月至少要卖334件．
【解析】 (3)设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为由题意，得3a＋2b＋c＝315，
a＋2b＋3c＝285，
将两式相加，得4a＋4b＋4c＝600，
c元．
则a＋b＋c＝150.
答：购买甲、乙、丙各一件共需150元．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容