变压器在谐波影响下经济容量选取的研究

变压器在谐波影响下经济容量选取的研究

作者：张群

来源：《城市建设理论研究》2013年第10期

摘要：针对非正弦条件下变压器损耗的通用计算方法未考虑谐波影响的情况，通过对变压器谐波损耗的分析，提出了一种在谐波情况下变压器最佳负载率的计算方法，并以此为依据，提出了变压器经济容量选择的新方法――计及谐波对变压器影响的年度综合费用最小法。经实例分析验证，在同等条件下，其经济效益和准确性比目前通用方法高。 关键词：变压器；负载率；经济容量；谐波 中图分类号： TM4 文献标识码： A 文章编号： 0引言

目前国内对于变压器经济运行的分析，更多只是建立在通过负载率估算变压器运行损耗的基础上，这种方法比较适用于正弦条件。随着我国工业的大力发展以及电力电子产品的广泛应用，电压电流波形中往往含有许多高次谐波，常规的计算方法不能正确反映谐波对变压器损耗的影响，尤其在畸变率比较严重的情况下误差较大。

为了实现在谐波情况下变压器经济容量的正确选择，本文通过分析变压器谐波损耗的计算方法，推导出了谐波情况下的变压器最佳运行负载系数，并在此基础上提出了一种年度综合运行费用最低的经济容量选取方法。文中最后采用节能工程项目中的实测数据进行对比分析计算，验证了该方法的可行性和有效性。 1变压器的损耗及计算方法 1.1变压器的空载损耗

变压器的空载损耗主要指铁损，可以分为两个部分，即磁滞损耗和涡流损耗。就非正弦波形而言，可采用式（1）计算空载损耗[1]。 (1)

式中：P0为总的空载损耗；Pm为额定电压下测得的空载损耗；P1为磁滞损耗与总空载损耗的比值（典型值为0.5）；P2为涡流损耗与总空载损耗的比值（典型值为0.5）；K为方均根值与平均值得比值（正弦波情况下K=1）。 1.2变压器的负载损耗

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变压器的负载损耗主要是铜损，由基本铜损耗和附加铜损耗两部分组成[2]。根据标准IEEE Std C57.110-1998[3]和标准IEC61378-2，将变压器的负载损耗主要划分为电阻损耗、涡流损耗和其它杂散损耗，即 （2）

由于谐波成分的存在，负载电流的有效值有所增加，从而变压器的电阻损耗也相应增加，因此变压器的电阻损耗计算公式为： （3）

式中：为变压器额定涡流损耗；为变压器额定其它杂散损耗；为变压器额定工作电流；为h次谐波电流畸变率。

因此在非正弦负载电流情况下的变压器总负载损耗为： （4） 其中

2变压器在谐波情况下的经济容量 2.1谐波对变压器最佳效率负载系数的影响

在非正弦条件下，通过负载系数求变压器负载损耗的方法并不准确，高次谐波对空载损耗 和负载损耗的影响不容忽视。 2.2年度综合费用最小法

在负载确定的情况下，根据最佳负载系数选择的变压器容量则为最佳运行效率容量。然而单纯地从变压器自身的经济运行角度出发来选择容量是不够的，变压器的自然损耗最低，并不意味着企业变压器运行的整体效益最佳。在考虑变压器容量选择时，还应考虑变压器的初始投资费用、安装费用、运行费用和谐波污染额外折旧费用等。将所有费用在运行年限内按现值系数折算后即为年度综合运行费用，其计算公式如下： (11)

式中：Ne为变压器服务年限（通常取30年）；/N为变压器年均折旧费用，N为变压器实际运行寿命；现值系数；为电度电价；为变压器年损耗；为年通货膨胀率；为年利率。 3实例分析

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现以某化工企业某一实测数据为例进行变压器经济运行分析。 3.1 变压器谐波损耗计算与比较

通过MATLAB读取大量的实测数据，进行分析计算，并且绘制出计算过程中的各类负载功率损耗趋势图如下。

按照不同算法分别求得变压器在非正弦条件下的总损耗，从中可以看出按照通用计算方法所得的总损耗结果整体偏小。

统计了对变压器日均损耗两种计算方法的最终结果，可以从中看出误差率竟然高达相对33.13%。

3.2 谐波情况下的最佳效率负载系数

分别按两种方法计算所得的最佳负载系数，可以看出，在谐波影响下，实际最佳负载系数比正弦条件下有所降低，也就是说所应选择的最佳效率运行容量应当比正弦条件下偏大。 3.3变压器经济容量的选择与分析

由于谐波的存在，最佳效率负载系数变低，这意味着变压器的经济容量选择将偏向大容量等级，容易出现“大马拉小车”的局面。为了避免这种情况，按年度综合费用最小的方式选择变压器更为合理。

从中可以看出，两种计算方法下得到的分析结果差异很大，通用算法下由于忽略了谐波的影响，因此其通过计算分析所得到的经济容量比实际最佳经济容量SN=2500kVA偏小。 4结论

综上所述，在非正弦条件下，采用年度综合费用最小的方法选取变压器的最佳经济容量，充分考虑了投资、运行以及折现率等因素，具有很高的应用价值。该方法不仅适用于经济容量的选择，也适用于对更换新型变压器节能经济效益的评估。 参考文献：

肖湘宁，韩民晓，等.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社，2010. 刘成君，杨仁刚.变压器损耗的分析与计算[J].电力系统保护与控制,2008,36(13):33-36. Transformers Committee of the IEEE Power Engineering Society. IEEE Std C57.110-1998, IEEE recommended practice for establishing transformer capability when supplying non-sinusoidal load currents [S]. New York, United States of America: IEEE, 1999.

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