2019-2020年大石桥市八年级上册期末模拟数学试题有答案

八年数学试题

一、选择题(每题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．等腰△ABC两边之长分别是3厘米和6厘米，则它的周长是（ ） A．12厘米 B．15厘米 C．12厘米或15厘米 2．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A．

3．下列运算中，正确的是( )

A．4a•3a=12a B．（ab）=ab C．（3a）=9a D．a•a=a 4．如图，若AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°， 则∠AEC的度数是（ ）

A．24° B．60° C．96° D．无法确定 5．若分式A．扩大2倍

中的和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍

2

2

4

2

3

6

2

3

D．不确定

B． C． D．

6.下列各式是完全平方式的是( )． A．+2-1 B．1＋

2

2

C．＋y＋1 D．-2+1

2

7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC边上的动点，则AP长不可能是( ) A．5 B．4 C．7 D．6

8．若(+3)(+n)=+m-15，则m等于 （ ） A. -2

9． 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于a、b的恒等式，下列各式正确的为（ ）

B. 2

C. -5

D. 5

2

a b

A．ab(ab)22ab B．ab(ab)24ab

22C．aba22abb2 D．ababab

22210．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：① AE＝CF；② △EFP直角三角形；③ S四边形AEPF＝

1S△ABC； 2是等腰

④ 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）， BE＋CF＝EF，上述结论中始终正确的有（ ） A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

二、填空题（每小题3分，24分）

11．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________． 12．使代数式

m

n

有意义的的取值范围是 ．

m﹣4n

13．已知3=a，81=b，那么3=

14．如图，AC=BC，AC⊥OA，BC⊥OB，则判断△AOC≌△BOC的依据是

15．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为 ． 16．如图，AB=AC，∠A=52°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC= ．

17．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm，则DE=__________cm． 18．计算：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）= （结果可用幂的形式表示）．

三、解答题（共66分）

2

4

8

2

14题

15题

16题

17题

19．（8分）分解因式：

（1）a（﹣y）+（y﹣）． （2）（a+2b）-8ab

2

2

20. 计算（每题5分，共10分）

（1）(6ab-9a)÷(-3a) ； （2）(-2y)(2y-)-4(-y).

21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；

（2）在轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．

2

3

2

23．（6分）先化简，再求值：

，其中=1，y=3．

24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，BE⊥CE，垂足E在BD的延长线上。 （1）延长BA和CE，交点为点F： ①在图上作图，并标出点F； ②证明△ACF≌△ABD； （2）试探究线段CE和BD的关系，并证明你的结论．

25. （8分）

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． （1）若∠ABC=74°，则∠MNA的度数是 ． （2）连接NB，若AB=12cm，△NBC的周长是20cm． ①求BC的长；

ADBMCE②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

答案

一、BCDCA DCABC 二、11.12. 12. ≠2 13.

a16

14. HL 15.540° 16.116°17.4 18.2-1 b2

三、19. （1）原式=(－y)（a＋1）（a－1） （2）原式=（a-2b） 20. （1）21.略

22. 证明 ∵AE是∠BAC的角平分线,CD是AB边上的高

∴∠BAE＝∠CAE ∠CDA＝90° ∴∠BAE＋∠AFD＝90° ∠CAE＋∠AEC＝90° ∴∠AFD＝∠AEC ∵∠AFD＝∠CFE ∴∠AEC＝∠CFE ∴CE＝CF ∴ △CEF是等腰三角形 23.解：原式=，当=1，y=3，∴原式=3． 24.（1）①如右图

证明：∵∠BAC＝90°BE⊥CE, ∴∠CDE＝∠F ∵ ∠BDA ＝∠CDE ∴∠BDA ＝∠F 在 △ACF和△ABD； ∴△ACF≌△ABD； ⑵ 2CE＝ BD

证明∵BD平分∠ABC，BE⊥CE,

∴∠A BD＝∠CBE ∠BEF＝∠BEC＝90° ∴△BFE≌△BCE； ∴EF＝CE ∴2CE＝CF∵△ACF≌△ABD；∴CF＝BD∴2CE＝ BD 25.连接BD 证明BD=DE，利用三线合一即可 26.(1) 58°

(2) ①∵MN垂直平分AB．∴NB=NA，又∵△NBC的周长是20cm， ∴AC+BC=20cm，∴BC=8cm．

②当点P与点N重合时，由点P、B、C构成的△PBC的周长值最小， 最小值是20cm．

222

b-a（2）-5+8y-4y 3