集合易错题题集

[考点突破]

考点1：集合的含义与表示

1. 设集合A={2,a2a2,1a}，若4A，则a的值为： 2. 下列表示同一集合的是：

A. M={(3，2)}, N={(2，3)} B. M={xx10} ，N={yy10} C. M={(x,y)xy1}, N={yxy1} D. M={1,2} , N={(1,2)} 3. 已知集合M={xN(8x)N}, 则M中的元素个数为： 个.

4. 已知集合{a,b,c}{0,1,2}，且下列三个关系：a2,b=2,c0有些只有一个正确，则100a+10b+c等于 . 5. 已知集合A={2a25a,12,

6Z}，求A. 1x6}，且3A，求实数a的值. a16. 已知集合A={xN

精选

7. 直线y2x1与y轴的交点所组成的集合为（ ） A. {0，1} B. {(0，1)} C.{-

考点2：集合间的基本关系

1. 已知集合A={x3x4}，B={x2m1xm1}，且BA，求实数m的取值范围.

2. 已知集合A={xx4或x5}，B={xa1xa3}，若BA，求a的取值范围.

3. 已知A={x5x4}，B={x2a9xa3},若AB，求a取值范围. 4. 已知集合A={xx23x20,xR}，B={x0x5,xN}，则满足条件

11,0} D. {(-,o)} 22ACB的集合C的个数为： .

5. 集合M={1,2}，则满足条件MN={1,2,3,4}的集合N的个数为： . 6. 集合M={xNx52n,nN}的子集个数是 .

k17. 已知集合A={xxk,kZ}，B={xx,kZ}，则（ ）

22 A. A=B B. AB C. BA D. 以上都不对

精选

8. 已知集合A={-1,3,2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，则实数m= .

考点3：集合的基本运算

1：集合A={yyx2,xR}, B={(x,y)yx2,xR}，则AB（ ） A. {(-1，1),(2，4)} B. {(-1，1)} C. {(2，4)} D. 

2. 设全集U=R, 若集合A={1,2,3,4}，B={x2x3}，则ACUB= . 3. 设全集U=R,A={xN1x10},B={xRx2x60}，则AB( ) A. {2] B. {3} C. {-3，2} D.{-2，3} 4. 已

知

U={

x1x3}，A={x1x3}，

B={xx22x30},C={x1x3}，则下列关系正确的是（ ） A. CUAB B. CUBC C. CUAC D. A=C 5. 若全集I={(x,y)x,yR},M={(x,y)

CIMCIN .

y31}，N={(x,y)yx1}，则x26. 设集合A={x1x2}，B={xxa}，若AB,则a的取值范围是 . 7. 已知集合

A={

xx1或x5}，B={xaxb}，且

ABR,AB{x5x6}，则2a-b= .

8. 设全集U={1,3,5,7,9}，集合A={1，a5，9}，CUA{5,7},则a的值是（ ）

精选

A. 2 B. 8 C. -2或8 D. 2或8

9. 已知集合A={xxa}， B={x1x2}，且A(CUB)R,则实数a的取值范围是（ ）

10. 已知集合M={-1,0,1}，N={xxab,a,bM且ab}，则集合N= . 11. 集合A={x1x1}，B={xxa} （1）若AB，求a的取值范围； （2）若AB{xx1}，求a的取值范围.

12. 已知集合A={x1ax2}，B={xx1}，满足AB,求实数a的取值范围. 13. 已知集合C={

6ZxN}，求C. 1x答案：C={6，3，2，1}

14. 若集合P={x3x22}，非空集合Q={x2a1x3a5}，则能使

Q(PQ)成立的所有的实数a的取值范围是（ ）

答案：(6,9]

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[即时突破]

1. 判断下列集合间的关系

y11} x（1）A={(x,y)yx1},B={(x,y)

x2y2x2y2（2）C={x1}，D={y1}

43432. 已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}，若A=B，求实数c.

3. 已知集合A={x2a2xa}，B={x1x2}，且A是CRB的真子集，求实数a的取值范围.

4. 设集合A={xx24x0}，B={xx22(a1)xa210} （1）若ABB，求实数a的取值范围； （2）ABB，求实数a的值.

精选

5. 设全集U={2，4，a2a1}，A={2，a+1}，CUA{7}，求实数a的值.

[综合提高]

1. A={1,3,a}，B={1,a2a1}，若ABB,求a.

2. 若P={yyx2,xN}，Q={yyzx,xN*}，证明：card(PQ).

（CRM)N 3. M={xx22x30}，N={xlg(x1)1}，求

4. 已知U={x0x10,xN}，AB3，A(CUB){1,5,7},(CUA)(CUB){9}，求A，B. 5. A=

精选

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