流体力学与传热复习提纲作业解答(第3 4章)

4.解：

此题核心在于求出球形颗粒在水中的沉降速度ut。而求ut须知颗粒密度s，直径为

d，流体密度及粘度，此题中公未知s，故利用该颗粒在气体和水中重量比可解决s，从

而可求出ut。

1）求球形颗粒密度s：

该颗粒在气体和水中的重量比，实质指净重力（重力－浮力）之比，即

6d3s气gd3s水g＝1.6

6又查出20C时水的物性：1000kg/m3,1cP

s气1.2∴1.6 ＝1.6,ss1000s水解之 s2664kg/m3 2）求颗粒在水中沉降速度ut水： 设颗粒在水中沉降在层流区：

d2sg30106266410009.81∴ut水＝ 31818102 8.1610m/s 校核：Re4dut301068.161041030.0245<1 310故 ut水＝8.16104m/s 3）颗粒在气体中沉降速度ut气：

ut气＝88ut水＝888.161047.18102m/s

5.解：

1）常压下20C空气密度1.2kg/m

31.81105Pas；

2atm下20C空气密度21.22.4kg/m3

设20m尘粒在20C常压空气中沉降速度为ut，20C2atm下空气中沉降速度为ut ∵质量流量W及设备尺寸不变 又WV，∴

V1 V2而生产能力 VutA ∴

utV1 utV22假设尘粒沉降在层流区内进行：

utd，d∴

utd校核：Re1d14.14m 2dut

d2sg2105s9.81常压下，ut 518181.8110 1.2105s

221051.2105s1.45Re1.610s<1 51.8110压强增大一倍，ut1ut6106sm/s 2Redut1.41410561062.4s 51.8110 1.125105s<1 故 d14.14m

由以上计算可看出空气压力增大密度也增大，则体积流量减小，在降尘室内停留时间增长，故沉降的最小粒径会减小。

2）常压下190C空气密度0.76kg/m，粘度2.610Pas ∵质量流量W与设备尺寸不变，WV

35∴

uVV1.21.6，∴t1.6

V0.76utV2 假设在层流区内沉降

ud t utdut2.6d1.62.3 ∴1.81dut ∴d22.32030.3m

校核：190℃时，ut''1.61.2105s1.92105s

d''ut''''30.31061.92105s0.76Re1.7105s1 5''2.610故 d''30.3m

由以上计算知，由于温度上升，空气密度减小、粘度上升，则体积流量增大，气体在设备内

停留时间短，沉降最小尘粒增大。另外由1）计算中知由于一般颗粒密度不会超过

104kg/m3，故只会在层流区域内沉降。

6.解：

在操作条件及设备尺寸均一定时，则确定了颗粒的最大沉降时间及颗粒的沉降速度，与该沉降速度对应的颗粒直径就是所要求的最小尘粒直径。

Vs20002734001.37m3/s 36002732731.60.65kg/m3，又3105Pas

273400

根据 H4m,b2m,l5m∴气体停留时间l u u∴Vs1.370.17m/s Hb42l529.41s u0.17Hh0.2m h191ut又t，取等号；t∴

h0.229.41,ut6.8103m/s ut29.41再求对应之d； 设在层流区域沉降， ∴d18ut1831056.8103

sg37000.659.81 10.1106m10.1m 校核：Redut10.11066.81030.65 53104 14.8810<1

所以沉降的最小尘粒直径为10.1m。 12．解：

(1)求K、qe、e

q1V10.0030.03m3/m2 A0.1V20.010.1m3/m2 A0.1q1由恒压过滤方程式：q22qqek，可得：

0.03220.03qe60k

0.1220.1qe600k

联解求得：K1.7510m/s，qe2.5103m3/m2 e

52qe2(2.5103)20.357s k1.75105(2)计算过滤时间和生产能力

滤框容积0.6350.6350.025380.383m 0.12m/m

3330.3833.192m3 0.12V3.1920.1064m3/m2 qA30 ∴V由过滤方程式：q22qqek

(0.1064)22(0.1064)2.51031.75105 解得：677s

生产能力：

QV3.1928.22m3/h

67712360060

（3）进行洗涤的时间及生产能力 板框过滤机洗涤速率 (dV1dV)w()E d4d1KA11.7510530 = 42(qqe)42(0.10642.5103) 6.0310m/s

43Vw3V0.33.1920.9576m3 10∴wVW0.95761588s dV6.03104()wd'于是，Q3.1923.85m3/h

6771588123600608.223.85100%53.2%

8.22生产能力变化：

(4) ∵K2kp1s，∴Kp1s KpKp1s210.151.8

K1.8K1.81.751053.15105m2/s

第四章作业

15、在一套管式换热器，内管为φ180×10mm的钢管，用水冷却原油，采用逆流操作，水在内管中流动，冷却水的进口温度为15℃，出口温度为55℃，原油在环隙中流动，流量为500 kgh-1，其平均比定压热容为3.35kJkg-1℃-1，要求从90℃冷却至40℃，已知水侧的对流表面传热系数为1000Wm-2℃-1，油侧的对流表面传热系数为299 Wm-2℃-1，（管壁热阻及垢阻忽略不计）。试求：

（1） 所需冷却水用量（水的比热取4.18 kJkg-1℃-1，忽略热损失）； （2） 总传热系数；

（3） 套管换热器的有效传热长度；

（4） 若冷却水进口温度变为20℃，问此时会出现什么情况？ 解（1） qw1Cp1(t2t1)w2Cp2(T1T2) w14.18（55-15）=5003.35（90-40） w1=500kg/h

(2) Ko=

1d01idi011801160000299224w/m2.k

t255℃ (3) t115℃ T140℃T290℃

t135℃ t225℃

QK0A0tm tm352529.7℃ 35ln255004.18(5515)103=2240.18L29.7 3600 L=6.17m

(4) t120℃

a 若维持水的流量及其它的条件不变，则水的出口温度

t25003.35(9040)2060℃

5004.18水的出口温度过高导致结垢。

b 若水的出口温度不变，则必须增加水的流率 由 w25003.35(9040)572kg/h

4.18(5020)此时换热器的管长也变化即需要换一个热交换器。

16.在并流的换热器中，用水冷却油。水的进，出口温度分别为15℃和40℃，油的进，出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量，

进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求将此换热器的管长增至若干米后才能满足要求。设换热器的热损失可以忽略。 解：

10)0 （1） 在原冷却器中 对油 Qw1Cp1(150 对水 qw2Cp2(4015) （2） 并流时 t115015135℃

t21004060℃ tm1356092.5℃ 135ln60 QK0A0tm=w1Cp1(150100)

在新的冷却塔中 对油 Q'w1Cp1(15080) （3） 对水 Q'w2Cp2(t215) （4） 解上述方程得： t2=50℃

Q'K0A0'tm'=w1Cp1(15080)

t1'15015135℃ t2'805030℃ tm'1353069.8℃ 135ln50Q'15080L'69.8 L’=1.85L=1.85m Q150100L92.5

19. 90℃的正丁醇在逆流换热器中被冷却到50℃。换热器的传热面积为6m²，总传热系数为230 Wm-2℃-1。若正丁醇的流量为1930kgh-1，冷却介质为18℃的水，试求：

(1)冷却水的出口温度；

(2)冷却水的消耗量，以m³h-1表示。 解：

(1) qw1Cp1(9050)K0A0tm

w11930kg/h t905070℃ 2由70oC查表得正丁醇的cp=2.8kJ/kg.k

由题可知：K0=230w/m2.k A0=6m2

T2=50℃ T1=90℃t2℃t1=18℃

tm(90t2)(5018)

(90t2)ln32(90t2)(5018)19302.8103 (90-50)=2306

(90t)36002ln32t2=37℃

(2) Qw1Cp1(9050)w2Cp2(3718)

19302.8103(9050)3

kg/h=2.721m/h 2721w2=34.1810(3718)

20. 在逆流换热器中，用初温为20℃的水将1.25kgs-1的液体（比定压热容为1.69kJkg-1℃-1，密度为850kgm-3）由80℃冷却到30℃。换热器的列管直径为Φ25×2.5mm，水走管内。水侧和液体侧的对流表面传热系数分别为0.85和1.70kWm-2℃-1，污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。 解： Qw1Cp1(t2t1)w2Cp2(T1T2)K0A0tm 水的出口温度取50 ℃

tm(8050)(3020)18.2℃

30ln101373.7w/m2.k

250.025251850204522.51700w2=1.25kg/s Cp2=1.69kJ/kg.k

1.251690(8030)15.5m2 故：A0=

373.718.2Ko=

21. 在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为Φ19×2mm 的列管内流动。已知管内水侧对流表面传热系数hi为3490 Wm-2℃-1,管外油侧的对流表面传热系数ho为258 Wm-2℃-1.换热器在使用一段时间后，管壁两侧都有污垢形成，水侧污垢热阻Rsi为0.00026 ㎡℃W-1,油侧污垢热阻Rso为0.000176㎡℃W-1。管壁热传导系数为45 Wm-1℃-1.试求：(1)基于管外表面积的总传热系数KO；(2）产生污垢后热阻增加的百分数。

解：(1) 未结垢前 Ko=

1233.2w/m2.k

190.0021913490154517258结垢后 K’=

1208.1w/m2.k

190.0021910.00026190.00017634901545172581511K'K00.1212% （2） 01K0

22. 在逆流换热器中，用冷油冷却热油，油的比定压热容均为1.68kJkg-1℃-1，热油的流量为3000kgh-1。热油从100℃冷却到25℃，冷油从20℃加热到40℃。已知总传热系数KO随热油的温度T变化如下： 热油温度T，℃ 总传热系数K。，Wm-2℃-1 试求换热器的传热面积。 解： 热油 t100 80 60 40 30 25 355 350 340 310 230 160 1002562.5℃ 2由题附表可以得出

Ko=341.3 w/m2.k

tm(10040)(2520)22.1℃

60ln5qwCptK0A0tm

30001.68103(10025)14m2 A0=

341.322.13600

23. 套管换热器中，用35℃的水冷却110℃的油，油的比定压热容为1.9 kJkg-1℃-1。两流体做逆流流动。若水的流量为0.67kgs-1，油的流量为2.85kgs-1。换热器的传热面积A。为16m2，总传热系数Ko为320 Wm-2℃-1。试计算水的出口温度及换热器的传热速率。

T2℃ 解： 油 T1=110℃t1=35℃ 水 t2℃Q=0.674.18(t2-35)=2.851.9 (110-T2) (1)

Q=32016

(110t2)(T235)=0.674.18103(t2-35) (2)

110t2lnT235联立上面方程式用试差法得出水的出口温度 t2=92℃ 水过热 Q=0.674.18103(92-35)=1.596105 w

33. 在列管换热器中，用热水加热冷水，热水流量为4.5×103kgh-1，温度从95℃冷却到55℃，冷水温度从20℃升到50℃，总传热系数为2.8×103 Wm-2℃-1。试求：①冷水流量；②两种液体作逆流时的平均温度差和所需要的换热面积；③两种流体作并流时的平均温度差和所需要的换热面积；④根据计算结果，对逆流和并流换热作一比较，可得到哪些结论。 解：

（1） w1Cp1(T1T2)w2Cp(t2t1)

24.5103Cp(9555)w2Cp(5020) w2=6000kg/h

（2） 逆流时 tm(9550)(5520)40℃

9550ln55204.51034.18103(9555)1.86m2 A=336002.81040（3） 并流时 tm(9520)(5550)25.8℃

9520ln55504.51034.18103(9555)2.89m2 A=336002.81025.8（4） 相同的进出口温度，逆流所需传热面积较小，因为逆流时传热推动力较大。

34. 在逆流换热器中，管子规格为38×3mm，用初温为15℃的水将2.5kgs-1的甲苯由80℃冷却到30℃，水走管内，水侧和甲苯侧的对流表面传热系数分别为2500 和900 Wm-2℃-1，污垢热阻忽略不计。若水的出口温度不能高于45℃，试求该换热器的传热面积。 解：设管壁45w/m. k

K0=

1602.9 w/m2.k

3810.003382500329004535(8045)(3015)23.6℃

8045ln3015tm在 t=

803055℃时 甲苯Cp=1.9103kJ/kg.k 2Q2.51.9103(8030)602.923.6A0 A0=16.71m2

35. 某单壳程单管程列管换热器，用1.8×105Pa饱和水蒸气加热空气，水蒸气走壳程，其对流表面传热系数为104 Wm-2℃-1，空气走管内，进口温度20 ℃，要求出口温度达110 ℃，空气在管内流速为10ms-1。管子规格为25×2.5mm的钢管，管数共269根。试求换热器的管长。

若将该换热器改为单壳程双管程，总管数减至254根。水蒸气温度不变，空气的质量流量及进口温度不变，设各物性数据不变，换热器的管长亦不变，试求空气的出口温度。 解：

空气 t=

2011065℃ 2Pr0.695 1.045kg/m3 Cp1.017kJ/kg.k 2.93102w/m.k

2.04105Pa.S

Reud101.0450.02441.021010 湍流 52.04100.8i0.023因为

diRePr0.42.931020.023(1.02104)0.80.6950.446.9w/m2.k

0.02i0 所以 K≈Ki=αi=46.9 w/m2.k

由蒸汽压表知： TS＝116.6℃

qKiAitmw1Cp1(t2t1)

1040.0222691.0451.017103(11020)46.90.02269L11020116.620ln116.6110 解得： L＝3m

当n=254 双管程时 u269u254 (u10) u21.18m/s 2i21.180.8() i85.5 w/m2.k i1025421.180.021.0451.017103(t220)85.50.022543422t220116.620ln116.6t2 解得： t2115.6℃

36. 在一单管程列管式换热器中，将2000kgh-1的空气从20℃加热到80℃，空气在钢质列管内作湍流流动，管外用饱和水蒸气加热。列管总数为200根，长度为6m，管子规格为38×3mm。现因生产要求需要设计一台新换热器，其空气处理量保持不变，但管数改为400根，管子规格改为19×1.5mm，操作条件不变，试求此新换热器的管子长度为多少米。 解： w2000u0.0322200u0.0162400 360044u2000.0322()2 u4000.016Kiiud()0.8()0.220.820.22 KiiudiQKidiLntmKidiLntmw1Cp1(t2t1)

L

KidinL10.03220063m 20.016400Kidin