九下第二章《二次函数》复习资料 （LYG20170316）学生 第一环节：理解记忆知识点
1、二次函数的定义：一般地，形如 ，那么y叫做x 的二次函数。
yax2bxc(a,b,c是常数，a0)叫做二次函数的一般式。
2、二次函数y=ax2+bx+c（一般式）（抛物线：当a大于0时，开口 ）的对称轴4ac-b2是 ，顶点坐标是 ， 最值是：当x= ,y最值= .
4a3、二次函数y=a(x－h)2+k（顶点式）（抛物线：当a小于0时，开口 ）的对称轴是 ，顶点坐标是 ， 最值是：当x= ,y最值= . 4、二次函数的平移：只要两个二次函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(x－h)2+k，平移规律：左加右减，对x；上加下减，直接加减。
5、二次函数的增减性：将二次函数一般式化为顶点式y=a(x－h)2+k，当a大于0时，在对称轴的右边（即当x大于h时，y随x的增大而 。
6、二次函数（抛物线）与x轴的交点坐标（二次函数与一元二次方程的关系）：
令y=0,则ax2+bx+c=0，解这个一元二次方程，如果此方程有两个不相等的实数根x1和x2，那么抛物线与x轴就有两个交点，其坐标是 ；如果此方程有两个相等的实数根x1=x2，那么抛物线与x轴就只有一个交点（x,0）；如果此方程没有实数根，那么抛物线与x轴就 交点。
7、二次函数（抛物线）与y轴的交点坐标:令x=0,则y=c,其坐标是 。
8、二次函数（抛物线）的特征与a、b、c的关系： ， 。
9、二次函数解析式的求法：
（1）已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式y=ax2+bx+c，然后解三元方程组求解； （2）已知抛物线的顶点坐标，或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式y=a(x－h)2+k求解。
（3）已知抛物线与轴的交点的坐标时，通常设解析式为交点式y=a(x－x1)(x－x2)。 10、二次函数的应用：重点是与最值有关。
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第二环节：合作学习，讲解例题
1．已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（－1，1）三点，求该二次函数的解析式。
2．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求该二次函数的解析式。
3．二次函数的图象经过A（－1，0），B（3，0），函数有最小值－8，求该二次函数的解析式。
第三环节：效果测试
1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，则m的值为 。
2．抛物线y＝x2＋3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．已知二次函数y=x2－4x+m－3的最小值为3，则m＝ 。
4．抛物线y=x2+4x+9的对称轴是 。
5．抛物线y=2x2－12x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。
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6．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。
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7．配方：y= x2－2x+1 ，写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。
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8.抛物线y= － x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式
2为 。
9.抛物线y=x2+7x+3与直线y=2x+9的交点坐标为 。
10.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
11.当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
12、抛物线y＝－3x2＋2x－1与x轴交点的个数是( )。
A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点
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A．a+b+c> 0 C．a-b+c> 0
B．b> -2a D．c< 0
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13、若二次函数y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 。
14、某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？
15、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价30元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，每降价1元，月销量可增加2万件．销售期间，要求销售单价不低于成本单价，且获利不得高于60％ (1)求出月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式．
(2)求出月销售利润w(万元)(利润=售价—成本价)与销售单价x(元)之间的函数关系式． (3)请你根据(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品销售单价的范围，使月销售利润不低于210万元．
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