初二下学期第一次质检数学试卷

下学期第一次质检

初二数学试卷

一．选择题（每小题3分，共36分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 1 答案 1．下列判断①－7的平方是49，②（－25）2没有平方根，③若a是b的一个平方根， 则－a是－b的一个平方根，④16 的平方根是±4中，正确的个数有 A、0 B、1 C、2 D、3

2

2．设a为625的算术平方根，b=－5，则a与b的关系为

A、a=±b B、a=b C、a=－b D、以上答案都不对 3．若a≠0，a，b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一组是

3333

A、a 与b B、a2 与b2 C、a 与b D、a3 与(-b)3 4．把（x－3）1

-3-x 根号外的因式移到根号内，结果与x满足的条件都正确的

是 A、－x-3 (x≥3) B、x-3 (x≥3) C、－x-3 (x>3) D、x-3 (x>3) 5．如果a3+a2 =－aa+1 ，那么实数a的取值范围是

A、a<－1 B、a>0 C、0x36．计算46x ÷23 的结果为

222

A、22 x B、3 x C、62 x D、3 x 7.已知a、b分别是6－13 的整数部分和小数部分，那么2a－b的值为 A、3－3 B、4－13 C、13 D、2+13 8．│3－(3+a)2 │的化简结果为－a，则a的取值范围是

A、a≥－3 B、a≤0 C、－3≤a≤0 D、a≤－6

9．已知平行四边形的周长为64cm，对边的距离分别为3cm和5cm，则此平行四边形的面积为 A、60cm2 B、30cm2 C、120cm2 D、90cm2 10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线分别交AB，CD于E，F，则图中共有全等三角形

A、2对 B、3对 C、6对 D、8对

11．平行四边形的一条边长为8，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 A、513．数a与(-2)2 的算术平方根互为相反数，则a=_________________。 14．在实数范围内分解因式：x4－5x2+6=_________________________。 15．已知a是5的算术平方根，则不等式ax－3x＜a的解为__________________。 16．已知a－b=52 ,a－c=2 ,a2+b2+c2－ab－ac－bc=______________________. 17．设M=（1+2 +3 +······+11 ）(2 +3 +······+11 +12 )，N=(2 +3 +······+11 )(1+2 +3 +······+11 +12 )，

则M－N=_________________________。

18．平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成4cm和5cm长的两条线段，则平行四边形的周长为_________________________。

19．已知四边形ABCD和边长为a、b、c、d，其中a，c是对边，且a+b+c+d=2ac +2bd ,则四边形是_________________________。

20．已知P为平行四边形ABCD内一点，SABCD=100cm2，则S△PAB+ S△PCD=________________。 三．解答题（共60分）

21．计算（每小题5分，共10分） ⑴ （12 －

⑵ (2 +3 +6 )(2 +3 －6 )(2 －3 +6 )(2 －3 －6 )

22．求下列各式的值（每小题5分，共15分）

ba

⑴已知a+b=－3，ab=1，求a +b 的值。

1

－22

1

）－2(3

1

－18 ) 8

⑵已知x +

⑶已知a=

1

=5 ,求x

x

x+x+1 －

2x

x-x+1 的值。

21

,求a3－a2－a+1的值。 2-1

23．（本题7分）已知y=a+4 －9-2a +1-3a +-a2 ,x=b-1 +1-b +2, 求y－32x的值。

a+b2ax2124．（本题7分）已知x= (a>b>0),化简。 22ab(ab)(xx1)

25．（本题9分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且G，H分别为AD，BC的中点。求证：四边形EHFG为平行四边形。 26．（本题12分）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于D，交AC于E，作EF∥AB，DF∥BE。①猜想：DF与AE有什么特殊关系。②证明你的猜想。③当E在线段AC的延长线上时，上述关系是否成立，请证明。