数学广角《重叠问题》
【教学目标】
知识目标：借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。 能力目标：掌握解决重叠问题的——基本策略，体验解决问题策略的多样性。 情感目标：丰富对直观图的认识，发展形象思维。在主动参与数学活动过程中获得
成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】使学生会借助直观图理解集合图的意义，并利用集合的思想解决实际问题。 【教学难点】集合图形的产生过程及解决问题策略的多样性。 【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】 一、课前交流
上课之前老师想出一道脑筋急转弯的题目考考大家。同学们愿意接受老师的挑战吗？ 二、激趣导入
（1）两个妈妈和两个女儿去公园游玩，可是她们只买了三张票，便顺利地进入了公园，这是为什么呢？（生回答，老师对学生的回答给予指正和肯定）
（2）今天，我们老师就带大家共同研究这类问题，在数学上咱们把这一类问题叫做重叠问题。（板书：重叠问题） 三、探究新知
（一）、巧妙设题，引入新知。 （1）提问：
小朋友们周末在家里做完作业后都喜欢看什么电视吗？林老师调查了光明小学三年（1）班的小朋友们后发现。最受大家喜爱的两部动画片分别是《巴啦啦小魔仙》和《喜洋洋与灰太狼》。 （2）课件出示：调查结果
小魔仙 陈东 李芳 刘红 李芳 于丽 杨明 王爱华 张伟 周晓 丁旭 陶伟 赵军 卢强 朱小东 喜洋洋 杨明 王志明 刘红
（3）提问：请同学们仔细观察这个表格，你们能够得到哪些信息？提出哪些数学问题呢？
（4）出示整理后的课件。
(二)探究学习新知，引入韦恩图的学习。 1、自主设计探究表示方法
（1）提问：能不能用图示的方法来表示，让大家一眼就看出既喜欢小魔仙又喜欢喜洋
洋的是哪些同学？
（2）小组合作：整理交流，教师巡视、指导、点拨。 （3）小组汇报（教师引导）。 （4）教师出示集合图。 2、介绍韦恩图。
（1）教师课件演示：韦恩简介及韦恩图。 （2）说一说，每一部分表示怎样的含义呢？
（3）总结：这一表示方法是这位英国的数学家发明的，为了纪念韦恩，我们就把他叫做韦恩图？（板书韦恩图（文氏图）） 4、列式计算
（1）借助韦恩图，用列式的方法计算总人数？（在练习本上做）
（2）还有不同的计算方法吗？（师引导点评后板书：8+9-3=14 （人）5+6+3=14 （人）） （3）小结：
小结1：在解决重叠问题时，可以借助集合图进行思考，当两个计数部分有重复时，应从它们的和中减去重复部分。
小结2：在解决重叠问题时，可以先计算出没有重复的部分再在加上重复部分。 三、回归生活，实际运用 （一）基本练习
1、把动物的序号填在合适的位置 2、进货问题 （二）拓展延伸
光明小学三年（2）班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有6人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？
四、自我小结，共同提高
同学们谁能说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享一下把。 【板书设计】
重叠问题
韦恩图（文氏图）
8+9-3=14 （人） 5+6+3=14 （人）
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