一、选择题
1、 （ 2分 ） 判断下列现象中是平移的有几种？（ ）．
（ 1 ）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动．A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种【答案】B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解： （2）（4）（5）是平移；（1）（3）（6）不是平移故答案为：B
【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（2）、（4）、（5）是平移.2、 （ 2分 ） 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定【答案】C
【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图：
①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC，
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②∠B和∠CDE的两边分别平行， ∵∠ADC+∠CDE=180°， ∴∠B+∠CDE=180°．
∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。故答案为：C
【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。3、 （ 2分 ） 下列图形中，
1与
2是对顶角的有（ ）
A. 【答案】A
B. C. D.
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A
【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。
4、 （ 2分 ） 下列说法中正确的是（ ） A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y＜11的解集C.不等式3y＜11的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解
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【答案】 D
【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A. B. 不等式 C．不等式 D.
是不等式
的解集是： 的解集是：
代入不等式得：
故B不符合题意.故C不符合题意.
不是不等式的解.故A不符合题意.
的解.故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断
5、 （ 2分 ） 下列各对数中，相等的一对数是（ ）.
A. 【答案】A
B. C. D.
【考点】实数的运算
【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23 ， A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2 ， B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵
=， （）2=， ∴
≠（）2 ， D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.6、 （ 2分 ） 实数
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：a<−4 【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4 A. 16° B. 33° C. 49° D. 66°【答案】D 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE， 第 4 页，共 17 页 ∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案为：D 【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数. 8、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ） A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】 C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可 第 5 页，共 17 页 得出答案. 9、 （ 2分 ） 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A. 【答案】C B. C. D. 【考点】图形的旋转，图形的平移 【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意；B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意；C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意；D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意；故答案为：C 【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。 10、（ 2分 ） 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意； 第 6 页，共 17 页 B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A 【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。 二、填空题 11、（ 1分 ） 二元一次方程 的非负整数解为________ 【答案】 ， ， ， ， 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组 的非负整数解为： 故答案为： ， ， ， ， 【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。 12、（ 1分 ）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________． 第 7 页，共 17 页 【答案】2028 【考点】代数式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解： ∵ ∴代入得：﹣2a+b=11，∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，故答案为：2028． 是二元一次方程ax+by=11的一组解， 【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。 13、（ 1分 ） 如果 是关于 的二元一次方程，那么 =________ 【答案】 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：∵ ∴ 解之：a=±2且a≠2 ∴a=-2 ∴原式=-（-2）2- 故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。 14、（ 1分 ） 如图，∠1=________． = 是关于 的二元一次方程 第 8 页，共 17 页 【答案】 120°． 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】【解答】解： ∠1=（180°﹣140°）+80°=120°． 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 ∠1。15、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________． 【答案】 95° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图， ∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°， ∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°， 第 9 页，共 17 页 故答案为：95°． 【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。 16、（ 2分 ） 若方程组 【答案】 3；2 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由 解之：x=2 把x=2代入 解之：y=-1 ∴ 由题意得：把 解之： 故答案为： 代入 得 得：4-y=5得：11x=22 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 三、解答题 17、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数． 第 10 页，共 17 页 【答案】解：∵∠EOF=30°∴∠COB=∠EOF=30° ∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB∴∠AOC=90°-30°=60° ∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。 18、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数． 【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50° ∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD ∴∠2=∠AOD=×130°=65° 第 11 页，共 17 页 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。19、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数： 【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数： 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。 20、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； 第 12 页，共 17 页 （ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少? 【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数. 21、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD，【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°， ∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°， 第 13 页，共 17 页 ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB． ∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB． 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB． 22、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）. ，0， ， ， 【答案】解： 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。 23、（ 5分 ） 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC. 第 14 页，共 17 页 【答案】 解：∵AE平分∠BAD， ∴∠1＝∠2. ∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.∴AD∥BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证. 24、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC． 【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x， 第 15 页，共 17 页 ∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，又∵∠BOC=130°， 在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴130°+x+x=180°，解得：x=20°， ∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°，∵EF∥BC， ∴∠AEF=∠ABC=60°，∠EFC+∠ACB=180°，∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°. 25、（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： ▲ . 第 16 页，共 17 页 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 第 17 页，共 17 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容