第5课 二次根式

A．x ≥0 B．x ≤0 2．当

a2a2 C．x ＞0 D．x ＜0

有意义时，a的取值范围是（ ）.

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 3.已知：a18b0，则ab . 4.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.

A．3a2 B．

1 C．2.5 D．a2b2 3 5.计算(508)2的结果是____________ . 6．估计813的运算结果应在（ ）. 2 B．2到3之间 D．4到5之间 A．1到2之间 C．3到4之间 【知识梳理】 1．二次根式：我们把形如a（_____）的式子叫做二次根式.

2．最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含________，（2）󰁼被开方式中不含_________，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式． 3．同类二次根式：化成_______式后，󰁼被开方式相同的二次根式叫做同类二次根式． 4．二次根式的性质： 1

_____(（1）（a）2=_____，a2=_____=_____(（2）ab=a·b（______），) )aa=（_____）． bb4．二次根式的运算：（1）加减运算：化成_________式后，再合并_______式． （2）乘除运算：按a·b=ab，5．充分利用a=（a）2 （a≥0）． 【典例分析】 例1 把a·1的根号外的a移到根号内得（ ）． aaa=运算，再化成_________二次根式． bb A.a B.-a C.-a D.a 例2 若式子x2有意义，则x的取值范围为（ ）． x3 （A）x≥2 （B）x≠3 （C）x≥2或x≠3 （D）x≥2且x≠3

例3 若最简二次根式4x3y与y13xy6是同类二次根式，求x2-y+1的值．

【课堂检测】 1．函数y=x6中的自变量x的取值范围是_______ _． x42. 使4x1有意义的x的取值范围是 ． 【点评】此类题考查式子有意义的条件即 3．最简根式4a24a3b和b12ab6是同类根式，则a=__________，b=__________． 4.若实数x，y满足x2(y3)20，则xy的值是 ．

5.已知x34x2xx4，x的取值范围是______________.

2

【点评】对最简二次根式概念的理解是--------------前提，此问题是针对该知识点出示的问题． 6．对于二次根式x29，以下说法不正确的是（ ）． A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3 7．若x11x(xy)2，则x－y的值为（ ）． A．－1 B．1 C．2 D．3 8.（2007·伊春）函数y1中，自变量x的取值范围是 ． x2x中，自变量x的取值范围是 ． x9.（2011·伊春）函数y=

10.（2010·伊春）函数yx1中，自变量x的取值范围是_________. x23x中，自变量x的取值范围是 ． x111.（2008·伊春）函数y【点评】考查的知识点为：-----------------；二次根式的被开方数-------； 12.（2008伊春）下列各运算中，错误的个数是（ ）． ①30313 ②523 ③(2a2)38a5 ④a8a4a4 A．1

B．2

C．3

D．4

【点评】此题考查了----------、------------及-------------，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则． 3