《运筹学》习题答案⼀、单选题
1.⽤动态规划求解⼯程线路问题时，什么样的⽹络问题可以转化为定步数问题求解（ ）BA.任意⽹络B.⽆回路有向⽹络C.混合⽹络D.容量⽹络
2.通过什么⽅法或者技巧可以把⼯程线路问题转化为动态规划问题？（ ）BA.⾮线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引⼊虚拟产地或者销地D.引⼊⼈⼯变量
3.静态问题的动态处理最常⽤的⽅法是？BA.⾮线性问题的线性化技巧B.⼈为的引⼊时段C.引⼊虚拟产地或者销地D.⽹络建模
4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（ ）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.⽬标函数取乘积形式
5.在⽹络计划技术中，进⾏时间与成本优化时，⼀般地说，随着施⼯周期的缩短，直接费⽤是( )。CA.降低的 B .不增不减的 C .增加的 D .难以估计的
6.最⼩枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近
7.在箭线式⽹络固中，( )的说法是错误的。DA.结点不占⽤时间也不消耗资源
B.结点表⽰前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动
D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同⼀个时间
8.如图所⽰，在锅炉房与各车间之间铺设暖⽓管最⼩的管道总长度是( )。CB.1400
9.在求最短路线问题中，已知起点到A ，B ，C 三相邻结点的距离分别为15km ，20km,25km ，则（ ）。DA.最短路线—定通过A 点B.最短路线⼀定通过B 点C.最短路线⼀定通过C 点D.不能判断最短路线通过哪⼀点
10.在⼀棵树中，如果在某两点间加上条边，则图⼀定( )AA.存在⼀个圈
B.存在两个圈 C .存在三个圈 D .不含圈11.⽹络图关键线路的长度( )⼯程完⼯期。CA.⼤于B.⼩于C.等于
D.不⼀定等于 600 700300 500 400锅炉房123
12.在计算最⼤流量时，我们选中的每⼀条路线( )。CA.⼀定是⼀条最短的路线B.⼀定不是⼀条最短的路线C.是使某⼀条⽀线流量饱和的路线D.是任⼀条⽀路流量都不饱和的路线
13.从甲市到⼄市之间有—公路⽹络，为了尽快从甲市驱车赶到⼄市，应借⽤（）CA.树的逐步⽣成法B.求最⼩技校树法C.求最短路线法D.求最⼤流量法
14.为了在各住宅之间安装⼀个供⽔管道．若要求⽤材料最省，则应使⽤( )。BA.求最短路法B.求最⼩技校树法C.求最⼤流量法D.树的逐步⽣成法
15.在⼀棵树中，从⼀个结点到另⼀个结点可以( )路线通过。AA.有1条B.有2条C.有3条D.没有
16.下列说法正确的是（）：A
A.在PERT⽹络图中只能存在⼀个始点和⼀个终点
B.⽹络图中的任何⼀个结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性C.同⼀结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同
D.结点的最早开始时间和最迟完成时间两两相同的所组成的路线是关键路线
17.任意⼀个容量的⽹络中，从起点到终点的最⼤流的流量等于分离起点和终点的任⼀割集的容量。（）A.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
18.线性规划具有⽆界解是指（C）A.可⾏解集合⽆界
B. 最优表中所有⾮基变量的检验数⾮零C.存在某个检验数D. 有相同的最⼩⽐值
19.线性规划具有唯⼀最优解是指(A)A.最优表中⾮基变量检验数全部⾮零B.不加⼊⼈⼯变量就可进⾏单纯形法计算C.最优表中存在⾮基变量的检验数为零D.可⾏解集合有界
20.线性规划具有多重最优解是指(B)A.⽬标函数系数与某约束系数对应成⽐例B.最优表中存在⾮基变量的检验数为零C.可⾏解集合⽆界D.基变量全部⼤于零
21.使函数减少得最快的⽅向是(B)A.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C. (1,1,2)D.(－1,－1,－2)
B22.当线性规划的可⾏解集合⾮空时⼀定(D)A.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.⽆界D.是凸集
23.线性规划的退化基可⾏解是指(B)A.基可⾏解中存在为零的⾮基变量B.基可⾏解中存在为零的基变量C.⾮基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零24.线性规划⽆可⾏解是指(C)A.第⼀阶段最优⽬标函数值等于零B.进基列系数⾮正
C.⽤⼤M法求解时,最优解中还有⾮零的⼈⼯变量D.有两个相同的最⼩⽐值
25.若线性规划不加⼊⼈⼯变量就可以进⾏单纯形法计算(B)A.⼀定有最优解B.⼀定有可⾏解C.可能⽆可⾏解
D.全部约束是⼩于等于的形式26.设线性规划的约束条件为(D)
则⾮退化基本可⾏解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)
27.设线性规划的约束条件为(C)
则⾮可⾏解是A.(2，0，0，0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)
28.线性规划可⾏域的顶点⼀定是(A)
A.可⾏解B.⾮基本解C.⾮可⾏D.是最优解29.(A)A.⽆可⾏解B.有唯⼀最优解C.有⽆界解D.有多重最优解30.(B)A.⽆可⾏解B.有唯⼀最优解C.有多重最优解D.有⽆界解
31. X是线性规划的基本可⾏解则有(A)
中的基变量⾮负，⾮基变量为零中的基变量⾮零，⾮基变量为零C. X不是基本解不⼀定满⾜约束条件是线性规划的可⾏解，则错误的结论是(D)可能是基本解 B. X可能是基本可⾏解满⾜所有约束条件 D. X是基本可⾏解33.下例错误的说法是(C)A.标准型的⽬标函数是求最⼤值B.标准型的⽬标函数是求最⼩值C.标准型的常数项⾮正D.标准型的变量⼀定要⾮负
34.为什么单纯形法迭代的每⼀个解都是可⾏解？答：因为遵循了下列规则(A)A.按最⼩⽐值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量⾮负规则D.按检验数最⼤的变量进基规则
35.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求(B)A.秩(A)=m并且mB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n
36.下例错误的结论是(D)
A.检验数是⽤来检验可⾏解是否是最优解的数B.检验数是⽬标函数⽤⾮基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是⽬标函数的系数37. 运筹学是⼀门\"C\"A.定量分析的学科B.定性分析的学科
C.定量与定性相结合的学科
D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应⽤属于定性分析，建模与求解属于定量分析38.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划(D)A.约束条件相同B.模型相同
C.最优⽬标函数值相等D.以上结论都不对
39.对偶单纯形法的最⼩⽐值规划则是为了保证(B)A.使原问题保持可⾏B.使对偶问题保持可⾏C.逐步消除原问题不可⾏性D.逐步消除对偶问题不可⾏性
40.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系(A)
A.⼀个问题具有⽆界解，另⼀问题⽆可⾏解B原问题⽆可⾏解，对偶问题也⽆可⾏解C.若最优解存在，则最优解相同
D.⼀个问题⽆可⾏解，则另⼀个问题具有⽆界解41.原问题与对偶问题都有可⾏解，则(D)
A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能⼀个问题有最优解，另⼀个问题具有⽆界解D.原问题与对偶问题都有最优解
42.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为(C)A.－（λ1，λ2，...,λn)B.（λ1，λ2，...,λn)
C－（λn+1，λn+2，...,λn+m) D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)43.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系(B)A.原问题有可⾏解，对偶问题也有可⾏解B.⼀个有最优解，另⼀个也有最优解
C.⼀个⽆最优解，另⼀个可能有最优解D.⼀个问题⽆可⾏解，则另⼀个问题具有⽆界解44.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有(A)－1b B.－1 －1N
45.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有(C)A. 检验数－1－1b D.系数矩阵
46.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有(B)A.最优基B
B.所有⾮基变量的检验数C.第i列的系数D.基变量X B
47.当⾮基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有(C)A.单纯形乘⼦B.⽬标值
C.⾮基变量的检验数D. 常数项
48.⽤单纯形法求解线性规划时，不论极⼤化或者是极⼩化问题，均⽤最⼩⽐值原则确定出基变量。（）A.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
49.线性规划模型中，决策变量（）是⾮负的。CA.⼀定B.⼀定不C.不⼀定D.⽆法判断
50.可⾏解是满⾜约束条件和⾮负条件的决策变量的⼀组取值。（）AA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
51.线性规划的图解法中，⽬标函数值的递增⽅向与（）有关？DA.约束条件B.可⾏域的范围C.决策变量的⾮负性
AD.价值系数的正负
52.线性规划的可⾏域（）是凸集。CA.不⼀定B.⼀定不C.⼀定D.⽆法判断
53.线性规划标准型中，决策变量（）是⾮负的。AA.⼀定B.⼀定不C.不⼀定D.⽆法判断
54.基本可⾏解是满⾜⾮负条件的基本解。（）AA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
55.线性规划的最优解⼀定是基本最优解。（）CA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
56.对偶单纯形法迭代中的主元素⼀定是负元素（）AA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
57.对偶单纯形法求解极⼤化线性规划时，如果不按照最⼩化⽐值的⽅法选取什么变量则在下⼀个解中⾄少有⼀个变量为正（）BA.换出变量B.换⼊变量C.⾮基变量D.基变量
58.影⼦价格是指（）DA.检验数
B.对偶问题的基本解C.解答列取值
D.对偶问题的最优解
59.影⼦价格的经济解释是（）CA.判断⽬标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理
60.在总运输利润最⼤的运输⽅案中，若某⽅案的空格的改进指数分别为I WB=50元，I WC =-80元，I YA =0元，I XC =20元，则最好挑选( )为调整格。A格格格格
61. 在⼀个运输⽅案中，从任⼀数字格开始，( )⼀条闭合回路。BA.可以形成⾄少B.不能形成C.可以形成D.有可能形成
62.运输问题可以⽤( )法求解。BA.定量预测B.单纯形
C.求解线性规划的图解D.关键线路
63.⽤增加虚设产地或者虚设销地的⽅法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题（）AA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
64.通过什么⽅法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题( )CA.⾮线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引⼊虚拟产地或者销地D.引⼊⼈⼯变量
65.⽤DP⽅法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量（）BA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
66.⽤DP⽅法处理资源分配问题时，每个阶段资源的投放量作为状态变量（）BA.正确
B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
67.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意⼀个K-⼦策略也是最优的（）AA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
68.动态规划的核⼼是什么原理的应⽤（）AA.最优化原理B.逆向求解原理C.最⼤流最⼩割原理D.⽹络分析原理
69.动态规划求解的⼀般⽅法是什么？（）CA.图解法B.单纯形法C.逆序求解D.标号法
70. µ是关于可⾏流f的⼀条增⼴链，则在µ上有（D）A.对⼀切B.对⼀切C.对⼀切D.对⼀切
71.下列说法正确的是（C）A.割集是⼦图
B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量⼤于等于最⼤流量D.割量⼩于等于最⼤流量72.下列错误的结论是（A）A.容量不超过流量B.流量⾮负C.容量⾮负
D.发点流出的合流等于流⼊收点的合流73.下列正确的结论是（C）A.最⼤流等于最⼤流量
B.可⾏流是最⼤流当且仅当存在发点到收点的增⼴链C.可⾏流是最⼤流当且仅当不存在发点到收点的增⼴链D.调整量等于增⼴链上点标号的最⼤值74.下列正确的结论是（B）A.最⼤流量等于最⼤割量B.最⼤流量等于最⼩割量C.任意流量不⼩于最⼩割量D.最⼤流量不⼩于任意割量
75. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有（C）有n个点n条边的长度等于G的每条边的长度之和有n个点n－1条边有n－1个点n条边77.求最短路的计算⽅法有（B）A. 加边法算法C. 破圈法
D. Ford-Fulkerson算法
77.设P是图G从v s到v t的最短路，则有（A）
的长度等于P的每条边的长度之和的最短路长等于v s到v t的最⼤流量的长度等于G的每条边的长度之和有n个点n-1条边78.下列说法错误的是（D）
A.旅⾏售货员问题可以建⽴⼀个0－1规划数学模型B.旅⾏售货员问题归结为求总距离最⼩的Hamilton回路C.旅⾏售货员问题是售货员遍历图的每个点D.旅⾏售货员问题是售货员遍历图的每条边79.求最⼤流的计算⽅法有（D）A. Dijkstra算法B. Floyd算法C. 加边法
D. Ford-Fulkerson算法
80.⼯序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则⼯序（i,j）的期望时间是（C）A. 6B. 7C. 8D. 9
81.活动（i，j）的时间为t ij，总时差为R(i,j) ，点i及点j的最早开始时刻为T E(i)和T E(j),最迟结束时间为T L(i)和T L(j),下列正确的关系式是（A）A. B.
C. D.
82.下列错误的关系式是（B）A. B.C. D
83.⼯序A是⼯序B的紧后⼯序，则错误的结论是（B）
A．⼯序B完⼯后⼯序A才能开⼯ B.⼯序A完⼯后⼯序B才能开⼯C.⼯序B是⼯序A的紧前⼯序D.⼯序A是⼯序B的后续⼯序
84.在计划⽹络图中，节点i的最迟时间T L(i)是指（D）A.以节点i 为开⼯节点的活动最早可能开⼯时间B.以节点i 为完⼯节点的活动最早可能结束时间C.以节点i 为开⼯节点的活动最迟必须开⼯时间D.以节点i 为完⼯节点的活动最迟必须结束时间85.事件j 的最早时间T E （j ）是指 （A ）A.以事件j 为开⼯事件的⼯序最早可能开⼯时间B.以事件j 为完⼯事件的⼯序最早可能结束时间C.以事件j 为开⼯事件的⼯序最迟必须开⼯时间D.以事件j 为完⼯事件的⼯序最迟必须结束时间
86.⼯序（i ，j ）的最迟必须结束时间T LF （i ，j ）等于 (C)A. ),()(j i t i T E +B. ij L t j T -)(C. T L （j ）D.
ij L t j T ＋)( 87.⼯序（i ，j ）的最早开⼯时间T ES （i ，j ）等于 ( C)（j ） B. T L （i ）C. {}max ()E ki k T k t +D. {}min ()L ij i T j t -88.⼯序（i ，j ）的总时差R(i ，j )等于 (D)A ．()()L E ij T j T i t -+ B.),(),(j i T j i T ES EF - C.(,)(,)
LS EF T i j T i j - D. ij E L t i T j T －)()(- 89.下列正确的说法是 (D )A.在PERT 中，项⽬完⼯时间的标准差等于各关键⼯序时间的标准差求和B.单位时间⼯序的应急成本等于⼯序总应急成本减去⼯序总正常成本C.项⽬的总成本等于各关键⼯序的成本之和D.项⽬的总成本等于各⼯序的成本之和
90.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 (B)A 有12个变量
B 有42个约束 C. 有13个约束 D ．有13个基变量91.有5个产地4个销地的平衡运输问题 (D)A.有9个变量B.有9个基变量
C. 有20个约束 D ．有8个基变量92.下列变量组是⼀个闭回路 (C)A.{x 11,x 12,x 23,x 34,x 41,x 13}B.{x 21,x 13,x 34,x 41,x 12}C.{x 12,x 32,x 33,x 23,x 21,x 11}D.{x 12,x 22,x 32,x 33,x 23,x 21}
93. m+n －1个变量构成⼀组基变量的充要条件是 (B)
+n －1个变量恰好构成⼀个闭回路 +n －1个变量不包含任何闭回路+n －1个变量中部分变量构成⼀个闭回路+n －1个变量对应的系数列向量线性相关94.运输问题 (A)A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在⽆可⾏解D.可能⽆最优解95.下列结论正确的有 (A)
A 运输问题的运价表第r ⾏的每个c ij 同时加上⼀个⾮零常数k ，其最优调运⽅案不变B 运输问题的运价表第p 列的每个c ij 同时乘以⼀个⾮零常数k ，其最优调运⽅案不变C.运输问题的运价表的所有c ij 同时乘以⼀个⾮零常数k, 其最优调运⽅案变化D ．不平衡运输问题不⼀定存在最优解96.下列说法正确的是 (D)
A.若变量组B 包含有闭回路，则B 中的变量对应的列向量线性⽆关B.运输问题的对偶问题不⼀定存在最优解C. 平衡运输问题的对偶问题的变量⾮负D ．第i ⾏的位势u i 是第i 个对偶变量97. 运输问题的数学模型属于 (C)
规划模型 B.整数规划模型 C. ⽹络模型 D.以上模型都是98.不满⾜匈⽛利法的条件是 (D)A.问题求最⼩值
B.效率矩阵的元素⾮负C.⼈数与⼯作数相等D.问题求最⼤值99.下列错误的结论是 (A)
A.将指派（分配）问题的效率矩阵每⾏分别乘以⼀个⾮零数后最优解不变B.将指派问题的效率矩阵每⾏分别加上⼀个数后最优解不变
C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以⼀个⾮零数后最优解不变D.指派问题的数学模型是整数规划模型
100.⽤图解法求解⼀个关于最⼤利润的线性规划问题时，若其等利润线与可⾏解区域相交，但不存在可⾏解区域最边缘的等利润线，则该线性规划问题( )。BA.有⽆穷多个最优解B.有可⾏解但⽆最优解
C.有可⾏解且有最优解 D .⽆可⾏解
101.若线性规划问题的最优解同时在可⾏解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为（ ）BA.两个B.⽆穷多个C.零个
D.过这的点直线上的⼀切点
102.⽤图解法求解⼀个关于最⼩成本的线性规划问题时，若其等成本线与可⾏解区域的某⼀条边重合，则该线性规划问题( )。A
A.有⽆穷多个最优解
B.有有限个最优解 C .有唯⼀的最优解 D .⽆最优解
103.在求极⼩值的线性规划问题中，引⼊⼈⼯变量之后，还必须在⽬标函数中分别为它们配上系数，这些系数值应为( )。AA.很⼤的正数B.较⼩的正数
104.对LP 问题的标准型：max ,,0Z CX AX b X ==≥，利⽤单纯形表求解时，每做⼀次换基迭代，都能保证它相应的⽬标函数值Z 必为（ ）BA.增⼤B.不减少C.减少D.不增⼤
105.若LP 最优解不唯⼀，则在最优单纯形表上（ ）AA.⾮基变量的检验数必有为零者B.⾮基变量的检验数不必有为零者C.⾮基变量的检验数必全部为零D.以上均不正确
106.求解线性规划模型时，引⼊⼈⼯变量是为了（ ）B
A.使该模型存在可⾏解
B.确定⼀个初始的基可⾏解 C .使该模型标准化 D .以上均不正确 107. ⽤⼤M 法求解LP 模型时，若在最终单纯形表上基变量中仍含有⾮零的⼈⼯变量，则原模型（ ）CA.有可⾏解，但⽆最优解B.有最优解C.⽆可⾏解D.以上都不对
108.已知1(2,4)x =，2(4,8)x =是某LP 的两个最优解，则（ ）也是LP 的最优解。DA.(4,4)x =B.(1,2)x =C.(2,3)x =
D.⽆法判断 109. 单纯形法迭代中的主元素⼀定是正元素 ( ）AA.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
110. 极⼤化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最⼩化⽐值的⽅法选取换出变量，则在下⼀个解中⾄少有⼀个变量为负，改变量为什么变量？（ ）DA.换出变量B.换⼊变量C.⾮基变量D.基变量
111.⽤单纯形法求解线性规划时，引⼊⼈⼯变量的⽬的是什么？（ ）BA.标准化
B.确定初始基本可⾏解 C .确定基本可⾏解 D .简化计算112.线性规划的可⾏解（ ）是基本可⾏解。CA.⼀定B.⼀定不C.不⼀定D.⽆法判断
113.单纯形法所求线性规划的最优解（ ）是可⾏域的顶点。AA.⼀定B.⼀定不C.不⼀定D.⽆法判断
114.线性规划的求解中，⽤最⼩⽐值原则确定换出变量，⽬的是保持解的可⾏性。（ ）A
A.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断
115.单纯形法所求线性规划的最优解（ ）是基本最优解。AA.⼀定B.⼀定不C.不⼀定D.⽆法判断⼆、多选题
116.动态规划的求解的要求是什么（ ）ACDA.给出最优状态序列B.给出动态过程
C.给出⽬标函数值 D .给出最优策略
117.⽤动态规划解决⽣产库存的时候，应该特别注意哪些问题？（ ）BCA.⽣产能⼒
B.状态变量的允许取值范围C.决策变量的允许取值范围D.库存容量
118.动态规划的模型包含有（ ）BDA.⾮负条件B.四个条件C.连续性定理D.存在增⼴链
119.动态规划的标准型是由（ ）部分构成的ABDA.⾮负条件B.⽬标要求C.基本⽅程D.约束条件
120.动态规划建模时，状态变量的选择必须能够描述状态演变的特征，且满⾜。BCA.⾮负性
B.马尔可夫性 C .可知性 D.传递性121.动态规划的基本⽅程包括（ ）BDA.约束条件B.递推公式
C.选择条件D.边界条件
122.适合动态规划求解的问题，其⽬标必须有具有关于阶段效应的（ ）BCDA.对称性B.可分离形式C.递推性
D.对于K ⼦阶段⽬标函数的严格单调性
123. Dijkstra 算法的基本步骤：采⽤T 标号和P 标号两种标号，其中（ ）标号为临时标号，（ ）标号为永久标号。ABA.T 标号B.P 标号C.两者均是D.两者均不是
124.下列说法不正确的是 （ABC ）
A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值
B.⽤割平⾯法求解整数规划问题，构造的割平⾯有可能切去⼀些不属于最优解的整数解
C.⽤分枝定界法求解⼀个极⼤化的整数规划时，当得到多于⼀个可⾏解时，通常可任取其中⼀个作为下界，再进⾏⽐较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借⽤线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加⼊对各变量的整数要求限制，从⽽把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。125．下列线性规划与⽬标规划之间正确的关系是（ACD）
A.线性规划的⽬标函数由决策变量构成，⽬标规划的⽬标函数由偏差变量构成B.线性规划模型不包含⽬标约束，⽬标规划模型不包含系统约束C.线性规划求最优解，⽬标规划求满意解
D.线性规划模型只有系统约束，⽬标规划模型可以有系统约束和⽬标约束126．下⾯对运输问题的描述不正确的有（BCD）A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在⽆可⾏解
D.可能⽆最优解127．下列正确的结论是( BCD)A.容量不超过流量B.流量⾮负C.容量⾮负
D.发点流出的合流等于流⼊收点的合流128.下列错误的结论是（ABD）A.最⼤流等于最⼤流量
B.可⾏流是最⼤流当且仅当存在发点到收点的增⼴链C.可⾏流是最⼤流当且仅当不存在发点到收点的增⼴链
D.调整量等于增⼴链上点标号的最⼤值129.下列错误的结论是（ACD）A.最⼤流量等于最⼤割量B.最⼤流量等于最⼩割量C.任意流量不⼩于最⼩割量D.最⼤流量不⼩于任意割量130.下列说法正确的是（ABC）
A.旅⾏售货员问题可以建⽴⼀个0－1规划数学模型B.旅⾏售货员问题归结为求总距离最⼩的Hamilton回路C.旅⾏售货员问题是售货员遍历图的每个点D.旅⾏售货员问题是售货员遍历图的每条边
131. 下列的⽅法中不是求最⼤流的计算⽅法有（ABC）A. Dijkstra算法B. Floyd算法C. 加边法
D. Ford-Fulkerson算法
132.⼯序A是⼯序B的紧后⼯序，则结论正确的是（ACD）A．⼯序B完⼯后⼯序A才能开⼯ B.⼯序A完⼯后⼯序B才能开⼯C.⼯序B是⼯序A的紧前⼯序D.⼯序A是⼯序B的后续⼯序133．下列正确的关系式是（ACD）A. B.C. D.
134.线性规划问题的灵敏度分析研究（）BCA.对偶单纯形法的计算结果；
B.⽬标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系；C.资源数量变化与最优解的关系；
D.最优单纯形表中的检验数与影⼦价格的联系。135.在运输问题的表上作业法选择初始基本可⾏解时，必须注意（）。ADA.针对产销平衡的表
B.位势的个数与基变量个数相同
C.填写的运输量要等于⾏、列限制中较⼤的数值D.填写的运输量要等于⾏、列限制中较⼩的数值
136.动态规划⽅法不同于线性规划的主要特点是（）。ADA.动态规划可以解决多阶段决策过程的问题；B.动态规划问题要考虑决策变量；
C.它的⽬标函数与约束不容易表⽰；
D.它可以通过时间或空间划分⼀些问题为多阶段决策过程问题。137. X是线性规划的可⾏解，则正确的是（ABC）可能是基本解 B. X可能是基本可⾏解满⾜所有约束条件 D. X是基本可⾏解138.下例正确的说法是（ABD）A.标准型的⽬标函数是求最⼤值B.标准型的⽬标函数是求最⼩值C.标准型的常数项⾮正D.标准型的变量⼀定要⾮负139.下例说法正确是（ABC）
A.检验数是⽤来检验可⾏解是否是最优解的数B.检验数是⽬标函数⽤⾮基变量表达的系数
C.不同检验数的定义其检验标准也不同数就是⽬标函数的系数140.线性规划模型有特点（AC）A、所有函数都是线性函数；B、⽬标求最⼤；
C、有等式或不等式约束；D、变量⾮负。
141、下⾯命题正确的是（BD）。A、线性规划的最优解是基本可⾏解；B、基本可⾏解⼀定是基本解；C、线性规划⼀定有可⾏解；D、线性规划的最优值⾄多有⼀个。
142、⼀个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（BCD）。A、（P）有可⾏解则（D）有最优解；B、（P）、（D）均有可⾏解则都有最优解；C、（P）可⾏（D）⽆解，则（P）⽆有限最优解；D、（P）（D）互为对偶。
143、运输问题的基本可⾏解有特点（AD）。A、有m＋n－1个基变量；B、有m+n个位势；C、产销平衡；D、不含闭回路。
144、下⾯命题正确的是（AB）。
A、线性规划标准型要求右端项⾮负；B、任何线性规划都可化为标准形式；C、线性规划的⽬标函数可以为不等式；D、可⾏线性规划的最优解存在。
145、单纯形法计算中哪些说法正确（BC）。A、⾮基变量的检验数不为零；B、要保持基变量的取值⾮负；C、计算中应进⾏矩阵的初等⾏变换；D、要保持检验数的取值⾮正。
146、线性规划问题的灵敏度分析研究（BC）。A、对偶单纯形法的计算结果；
B、⽬标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系；C、资源数量变化与最优解的关系；
D、最优单纯形表中的检验数与影⼦价格的联系。147.分析单纯形法原理时，最重要的表达式是什么？（）ADA.⽤⾮基变量表⽰基变量的表达式B.⽬标函数的表达式C.约束条件的表达式
D.⽤⾮基变量表⽰⽬标函数的表达式
148.线性规划的可⾏域为⽆界区域时，求解的结果有哪⼏种可能？（）BCDA.⽆可⾏解B.有⽆穷多个最优解C.有唯⼀最优解D.最优解⽆界
149.LP 的数学模型由（ ）三个部分构成。ACEA.⽬标要求B.基本⽅程C.⾮负条件D.顶点集合E.约束条件
150.极⼩化（min Z ）线性规划标准化为极⼤化问题后，原规划与标准型的最优解（ ），⽬标函数值（ ）BAA.相差⼀个负号 B .相同 C.没有确定关系 D.⾮线性关系 E .以上都不对
151. ⼤M 法和两阶段法是⽤来（ ）的，当⽤两阶段法求解LP 时，第⼀阶段建⽴辅助LP 标准型的⽬标函数为（ ）BCA.简化计算B.处理⼈⼯变量C.⼈⼯变量之和
D.'Z cZ =-E.进⾏灵敏度分析
F.松弛变量、剩余变量和⼈⼯变量之和
G.⼈⼯变量之和的相反数 152.线性规划问题的标准型最本质的特点是（ ）BDA.⽬标要求是极⼩化B.变量和右端常数要求⾮负C.变量可以取任意值
D.约束形式⼀定是等式形式 E .以上均不对
153. ⽬标函数取极⼩化的（min Z ）的线性规划可以转化为⽬标函数取值最⼤化即（ ）的线性规划问题求解；两者的最优解（ ），最优值（ ）BEDA.max()ZB.max()Z -C.max()Z --D.相关的⼀个负号E.相同F.⽆确定的关系G.max Z -H.以上均不正确
154.下⾯命题正确的是（ ）。ABA.线性规划标准型要求右端项⾮负；B.任何线性规划都可化为标准形式；
C.线性规划的⽬标函数可以为不等式； D .可⾏线性规划的最优解存在。155.单纯形法计算中哪些说法正确（ ）。BCA.⾮基变量的检验数不为零；B.要保持基变量的取值⾮负；C.计算中应进⾏矩阵的初等⾏变换；D.要保持检验数的取值⾮正。三、判断题
156.泊松流也称为泊松分布（）√
157.排队系统的静态优化是指参数优化（ ）×
⽒标号法求解⽹络最短路的问题时，通过T 标号⾃⾝⽐较和T 标号横向⽐较来保证从起点出发，每前进⼀步都是最短的。（）√
159. M/M/c 损失制排队系统可以看成是M/M/c/N 混合制的排队系统的特例（ ）√160.排队系统的动态优化是指最优控制（ ）√161. 理论分布是排队论研究的主要问题之⼀（ ）×
162.某服务机构有N 个服务台，可同时对顾客提供服务。设顾客到达服从泊松分布，单位时间平均到达λ（⼈），各服务台服务时间服从同⼀负指数分布，则可以使⽤M/M/1（λ／N ）的模型（参数）（ ）。√
163.确定⽆回路有向⽹络的节点序时，依据的是寻找增⼴链（ ）×A.⼆次⽐较
B.寻找根节点 C . D.最优化原理
164.求解⽹络最⼤流的标号法中，增⼴链中的弧⼀定满⾜正向⾮饱和的条件（ ）√165.最短树⼀定是⽆圈图 （ ）√
166.在容量⽹络中，满⾜容量限制条件和弧上的流称为可⾏流。（）×167.⽹络最⼤流的求解结果中，最⼤流量是唯⼀的。（ ）√168.通过⽹络建模可以设备更新问题转换为最短路问题？（ ）√169.⽹络最⼤流的求解结果中，最⼩割容量不⼀定是唯⼀的。（）×170. 可通过标号法求最⼩树（ ）×
⽒标号法求解⽹络最短路的问题时，通过层层筛选来保证从起点出发，每前进⼀步都是最短的。（）172.求解最⼤流标记化⽅法中，标号过程的⽬的是寻找增⼴链（ ）。√
173.整数规划中的指派问题最优解有这样的性质，若从系数矩阵（ij c ）的⼀列（⾏）各元素中分别减去该列（⾏）的最⼩元素，得到新矩阵(ij b )，那么以(ij b )为系数矩阵求得最优解和⽤原系数矩阵求得最优解相同。 √ （ ） 174.LP 问题的每⼀个基解对应可⾏域的⼀个顶点。 × （ ） 175.LP 问题的基本类型是“max ”问题。 × （ ） 176.LP 问题的每⼀个基可⾏解对应可⾏域的⼀个顶点。 √ （ ） 177.⽤⼤M 法处理⼈⼯变量的时候，若最终表上基变量中仍然含有⼈⼯变量，则原问题⽆可⾏解。（）×
178.若可⾏域是空集则表明存在⽭盾的约束条件。 √ （ ） 179.凡具备优化、限制、选择条件且能将有关条件⽤关于决策变量的线性表达式表⽰出来的问题可以考虑⽤线性规划模型来处理。 √ （ ） 180.图解法同单纯形表法虽然求解的形式不同，但是从⼏何上解释，两者是⼀致的。 √ （ ）
181．线性规划求最⼤值或最⼩值，⽬标规划只求最⼩值 （T ）
182．有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型有12 个变量 （F ）183．有5个产地4个销地的平衡运输问题有8个变量 （T ）
184．若变量组B 包含有闭回路，则B 中的变量对应的列向量线性⽆关 （F ）185．运输问题的对偶问题不⼀定存在最优解 （F ）186．运输问题的数学模型属于0-1规划模型 （F ）
187．将指派问题的效率矩阵每⾏分别加上⼀个数后最优解不变 （T ）
188．将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以⼀个⾮零数后最优解不变 （T ）189．割集是⼦图（F）
190．割量⼩于等于最⼤流量（F）
191. 简单图G（V, E）是树图，图中任意两点存在唯⼀的链。（）√192. 简单图G（V, E）是树图，G⽆圈，但只要加⼀条边即得唯⼀的圈。（）√193.⽤增加虚设产地或虚设销地的⽅法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理；（）√194.单纯形法迭代中的主元素⼀定是正元素，对偶单纯形法迭代中的主元素⼀定是负元素。（）√
195.⽤DP⽅法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量，每个阶段资源的投放量作为状态变量。（）×
196.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意⼀个K-⼦策略也是最优的。（）√197.任⼀容量⽹络中，从起点到终点的最⼤流的流量等于分离起点和终点的任⼀割集的容量。（）×
198.最⼩树是⽹络中总权数最⼩的⽀撑树，因此它既是⽀撑⼦图，⼜是⽆圈的连通图。（）√199.排队系统的状态转移速度矩阵中，每⼀列的元素之和等于0。（）×
200.排队系统状态转移速度矩阵中，每⼀列的元素之和等于0。（）×
201.排队系统中状态是指系统中的顾客数（）√
202.排队系统的组成部分有输⼊过程、排队规则和服务时间（）×
203.排队系统中，若系统输⼊为泊松流，则相继到达的顾客间隔时间服从负指数分布（）√204.研究排队模型及数量指标的思路是⾸先明确系统的意义，然后写出状态概率⽅程（）√205.排队系统的状态转移速度矩阵中每⼀列元素之和等于零。（）×206.⽹络最⼤流的求解结果中，最⼩割是唯⼀的。（）×
207.排队系统中，若相继到达顾客的间隔时间服从负指数分布，则系统输⼊⼀定是泊松流。（）√208.泊松流也称为泊松分布（）√
209.排队系统的静态优化是指参数优化（）×
⽒标号法求解⽹络最短路的问题时，通过T标号⾃⾝⽐较和T标号横向⽐较来保证从起点出发，每前进⼀步都是最短的。（）√211. M/M/c损失制排队系统可以看成是M/M/c/N混合制的排队系统的特例（）√212.排队系统的动态优化是指最优控制（）√213. 理论分布是排队论研究的主要问题之⼀（ ）×
214.某服务机构有N 个服务台，可同时对顾客提供服务。设顾客到达服从泊松分布，单位时间平均到达λ（⼈），各服务台服务时间服从同⼀负指数分布，则可以使⽤M/M/1（λ／N ）的模型（参数）（ ）。√215.确定⽆回路有向⽹络的节点序时，依据的是寻找增⼴链（ ）×A.⼆次⽐较
B.寻找根节点 C . D.最优化原理
216. 线性规划具有⽆界解是指可⾏解集合⽆界 （F ）
217. 线性规划的退化基可⾏解是指基可⾏解中存在为零的基变量 （T ）218. 线性规划⽆可⾏解是指进基列系数⾮正 （F ）
219. 若线性规划不加⼊⼈⼯变量就可以进⾏单纯形法计算⼀定有最优解 （F ）220. 对偶单纯形法的最⼩⽐值规划则是为了保证使原问题保持可⾏ （F ）221. 原问题与对偶问题都有可⾏解，则原问题与对偶问题都有最优解 （T ）222. 当⾮基变量x j 的系数c j 波动时，最优表中的常数项也会发⽣变化 （F ）223. 整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值 （F ）224. 线性规划求最优解，⽬标规划求满意解 （T ）
225. 线性规划模型不包含⽬标约束，⽬标规划模型不包含系统约束 （T ）
226.整数规划中的指派问题最优解有这样的性质，若从系数矩阵（ij c ）的⼀列（⾏）各元素中分别减去该列（⾏）的最⼩元素，得到新矩阵(ij b )，那么以(ij b )为系数矩阵求得最优解和⽤原系数矩阵求得最优解相同。 √ （ ） 227.LP 问题的每⼀个基解对应可⾏域的⼀个顶点。 × （ ） 228.LP 问题的基本类型是“max ”问题。 × （ ） 229.LP 问题的每⼀个基可⾏解对应可⾏域的⼀个顶点。 √ （ ） 230.⽤⼤M 法处理⼈⼯变量的时候，若最终表上基变量中仍然含有⼈⼯变量，则原问题⽆可⾏解。（）×
231.若可⾏域是空集则表明存在⽭盾的约束条件。 √ （ ） 232.凡具备优化、限制、选择条件且能将有关条件⽤关于决策变量的线性表达式表⽰出来的问题可以考虑⽤线性规划模型来处理。 √ （ ） 233.图解法同单纯形表法虽然求解的形式不同，但是从⼏何上解释，两者是⼀致的。 √ （ ）
234. ⼀旦⼀个⼈⼯变量在迭代中变为⾮基变量后，改变量及相应的列的数字可以从单纯形表中删除，⽽不影响计算结果。 √（ ） 235.线性规划问题的任⼀可⾏解都可以⽤全部基可⾏解的线性组合表⽰。 × （ ）
236.在⽬标线性规划问题中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。×（）237.⽬标函数可以是求min,也可以是求max。
×（）238.当线性规划的原问题存在可⾏解时，则其对偶问题也⼀定存在可⾏解。×（）239.容量⽹络中满⾜容量限制条件和中间点平衡条件的弧上的流，称为可⾏流。（）√240. 简单图G（V, E）是树图，则G⽆圈且连通。（）√241. 简单图G（V, E）
是树图，有n个点和恰好(n-1)条边。（）×242. 简单图G（V, E）是树图，图中任意两点存在唯⼀的链。（）√243. 简单图
G（V, E）是树图，G⽆圈，但只要加⼀条边即得唯⼀的圈。（）√244.⽤增加虚设产地或虚设销地的⽅法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理；（）√
245.单纯形法迭代中的主元素⼀定是正元素，对偶单纯形法迭代中的主元素⼀定是负元素。（）√
246.⽤DP⽅法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量，每个阶段资源的投放量作为状态变量。（）×
247.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意⼀个K-⼦策略也是最优的。（）√248.任⼀容量⽹络中，从起点到终点的最⼤流的流量等于分离起点和终点的任⼀割集的容量。（）×
249.最⼩树是⽹络中总权数最⼩的⽀撑树，因此它既是⽀撑⼦图，⼜是⽆圈的连通图。（）√250.排队系统的状态转移速度矩阵中，每⼀列的元素之和等于0。（）×
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