一、选择题:
1、单项式的系数是( )
A. B.π C.2 D. 2、若2x2my3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是( ) A.0 B.7 C.1 D.-1
3、关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是( ) A.这个多项式是五次四项式 B.四次项的系数是7 C.常数项是1
D.按y降幂排列为﹣7xy﹣2xy+0.3xy+1
4、m,n都是正数,多项式x+x+3x的次数是( )
A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m,n中的较大数
5、不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( ) A、a2+(-2a+b+c) B、a2+(-2a-b-c) C、a2+(-2a)+b+c D、a2-(-2a-b-c) 6、下列计算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.3a﹣a=3 C.2a3+3a2=5a5 D.﹣a2b+2a2b=a2b 7、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
8、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m﹣n) 9、当a=﹣1,b=1时,(a3﹣b3)﹣(a3﹣3a2b+3ab2﹣b3)的值是( ) A.0 B.6 C.﹣6 D.9
10、已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如,明文1、2对应的密文是-3,4.若密文是1,7时,则对应的明文是( ) A. -1,1 B. 1,3 C. 3,1 D. 1,l
11、如图测,为做一个试管架,在acm长的木条上钻4个圆孔,每个孔的直径为2cm,则x等于( ) A.
cm
m
n
m+n
3
32
2
12、用大小相同的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是( )
A. B. C. D. 二、填空题:
13、单项式的系数是 ,次数是 .
14、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列: .
15、爸爸给小强买了一个足球花了a元,买一个乒乓球花了b元,则买x个足球和y个乒乓球共花了____元。
16、已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项,则m-n=________
17、已知:当x=1时,代数式ax3+bx+5的值为﹣9,那么当x=﹣1时,代数式ax3+bx+5的值为 . 18、观察下列算式:1﹣0=1+0=1;2﹣1=2+1=3;3﹣2=3+2=5;4﹣3=4+3=7;5﹣4=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出来: . 三、计算题:
19、﹣3a+2ab﹣4ab+2a 20、化简:(3x﹣xy﹣2y)﹣2(x+xy﹣2y)
21、(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y) 22、﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a2+2ab)].
四、解答题:
23、已知多项式x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1,按要求解答下列问题: (1)指出该多项式的项;
(2)该多项式的次数是______,三次项的系数是______. (3)按y的降幂排列为:______.
(4)若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值.
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24、已知:A=3a﹣4ab,B=a+2ab. (1)求A﹣2B;
(2)若|2a+1|+(2﹣b)2=0,求A﹣2B的值.
25、化简求值:项和项.
,其中a、b使得关于x的多项式不含
2
2
26、小明、小强从同一地点A同时反向(小明按逆时针方向,小强按顺时针方向)绕环形跑道跑步,小明的速度为4a 米/秒,小强的速度为5a 米/秒(a>0),经过t秒两人第一次相遇. ⑴ 这条环形跑道的周长为多少米?
⑵ 两人第一次相遇后,小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ① 小明又经过几秒再次到达A点? ② 在①中当小明到达A点时,小强是否已经过A点?如果已经过,则小强经过A点后又走了多少米?如果没有经过,请说明理由.
1、D 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8、A 9、B 10、C
参考答案
11、D 12、C 13、-5/8,4 14、 15、 16、4; 17、 19 .
18、(n+1)2﹣n2=2n+1 . 19、 ﹣a﹣2ab 20、x﹣3xy+2y. 21、3y 22、﹣6a2
23、(1)该多项式的项为:x4,y,3xy,-2xy2,-5x3y3,-1; (2)该多项式的次数是6,三次项的系数是-2; (3)按y的降幂排列为:-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1; (4)∵|x+1|+|y-2|=0,∴x=-1,y=2,
∴x-y+3xy-2xy-5xy-1=(-1)4-2+3×(-1)×2-2(-1)×22-5(-1)3×23-1=1-2-6+8+40-1=40. 24、(1)∵A=3a﹣4ab,B=a+2ab,∴A﹣2B=3a﹣4ab﹣2a﹣4ab=a﹣8ab; (2)∵|2a+1|+(2﹣b)2=0,∴a=﹣,b=2,则原式=+8=8.
25、解:原式=
==.
由题意知:,.∴,. 当,时原式===.
26、⑴ 这条环形跑道的周长为9at米
⑵ ① ,小明又经过秒到达A点. ;② 米 ,米 ∴ 小强已经经过A点,经过A点后又走了米.
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